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1、24.2 点直线和圆的有位置关系【提升训练】一、单选题1在平面直角坐标系中，经过点、，与轴相切于点，则点的坐标是（ ）ABC或D或2设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（ ）21教育网ABCD13如图，在中，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）ABCD4如图，正方形的顶点A、D在O上，边与O相切，若正方形的周长记为，O的周长记为，则、的大小关系为（ ）www.21-cn-ABCD无法判断5如图，是的直径，点C为外一点，分别与相切于点A，点D，连结，若，则的度数是（ ）w
2、ww-2-1-cnjy-comABCD6如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接若，则为（ ）【版权所有：21教育】ABCD7如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，连接OA，OB，若O120，则BAC的度数是（ ）A75B70C65D608如图，是的直径，是的切线，交于点，是上一点，延长交于点，则的度数是（ ）A35B40C45D509如图，在中，平分，使用尺规作射线，与交于点，下列判断正确的是（ ）A平分BC点是的内心D点到点，的距离相等10下列五个说法：近似数3.60万精确到百分位；三角形的外心一定在三角形的外部；内错角相等；90的角所对的弦是直径；函数的自变量x的取值范围是且
3、其中正确的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个11如图，是O的直径，交O于点，于点，下列说法不正确的是（ ）A若，则是O的切线B若，则是O的切线C若，则是O的切线D若是O的切线，则12如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C若，则的度数为（ ）ABCD13如图，已知上三点、，连接、，切线交的延长线于点，则的度数为（ ）A20B30C40D5014如图，为的直径，直线与相切于点，直线交于点、交于点，连接、，则下列结论错误的是（ ）A若，则平分；B若平分，则；C若，则平分；D若，则15如图，中，它的周长为16，若圆O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（）A2B3C4D6
4、16如图，为的直径，C为圆上一点，过点C的切线与直径的延长线交于点D，若，则的度数为（ ）ABCD17如图，已知C的半径为3，圆外一点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l不经过点C，则AB的最小值（ ）A2B4C5D618如图，点为的内心，则的面积是（ ）ABC2D419如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，点为上的动点，若，则等于（ ）A115B110C105D10020如图，是O的切线，切点为、，点为优弧上一点，且，若则等于（ ）A100B15C20D2521如图，和是的两条切线，为切点，点在上，点，分别在线段和上，且，若，则的度数为
5、（ ）ABCD22已知，是等圆，内接于，点C，E分别在，上如图，以C为圆心，长为半径作弧交于点D，连接；以E为圆心，长为半径作弧交于点F，连接；下面有四个结论：；，所有正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个23如图，中，截的三条边所截得弦长相等，则（ ）ABCD24如图，O的半径为2，弦AB平移得到CD（AB与CD位于点O两侧），且CD与O相切于点E若的度数为120，则AD的长为（ ）A4B2CD325如图，在中，是外一点，与相切于两点，是上两点，若，则（ ）A210B215C220D22526如图，在RtABC中，C90，AC12，BC9，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，
6、N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（）【来源：21cnj*y.co*m】A5B6C7D827如图，为的直径，直线与相切于点，点为半圆弧的中点，连接交于点，连接若，则的度数为（ ）ABCD28如图，已知点为勾股形（我国古代数学家刘徽称直角三角形为勾股形）的内心，其中为直角，点、分别在边、上，若，则正方形的面积是（ ）2-1-c-n-j-yA2B4C3D1629如图，是的直径，交于点，交于点，与相切于点，交于点，与相交于点下列结论错误的是（ ）【出处：21教育名师】ABCD30如图，在已知的ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交M、
7、N；（2）作直线MN，交AB于D，连接CD，若CDAD，B25，则下列结论中错误的是（）A直线MN是线段BC的垂直平分线B点D为ABC的外心CACB90D点D为ABC的内心二、填空题31如图，在中，以AD为直径的与BC相切于点E，连接OC若，则的周长为_ 32如图，是外一点，、是的两条切线，切点分别为、，若为，点在上（不与、重合），则_21cnjy33如图，与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点若，则_度34如图，分别是的直径和弦，交于点过点作的切线与的延长线交于点，若，则的长_35已知在平面直角坐标系中，点的坐标为是抛物线对称轴上的一个动点小明经探究发现：当的
8、值确定时，抛物线的对称轴上能使为直角三角形的点的个数也随之确定若抛物线的对称轴上存在3个不同的点，使为直角三角形，则的值是_三、解答题36已知：在中，为直径，为射线上一点，过点作的切线，切点为点，为弧上一点，连接、（1）如图1，求证：；（2）如图2，若四边形为平行四边形，求的半径37如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且（1）求证：DF是的切线；（2）求线段OF的长度38如图，、分别是的直径和弦，弦与、分别相交于点、，过点的切线与的延长线相交于点，且21*cnjy*com（1）求证：；（2）若，求的半径长39如图，O的内接四边形ABCD的两条对角线相交于
9、点E，两组对边的延长线分别相交于点F，G，且F=67.5，G=22.5，边AB过圆心O （1）求BAD的度数； （2）求BAC的正切值； （3）若AB=2，则CECA的值等于多少？40如图，与等边的边，分别交于点，是直径，过点作于点（1）求证：是的切线；（2）连接，当是的切线时，求的半径与等边的边长之间的数量关系41如图1，中，半径为r的经过点A且与相切，切点M在线段上（包含点M与点B、C重合的情况）21世纪教育网版权所有 （1）半径r的最小值等于_：（2）设，求半径r关于x的函数表达式；（3）当时，请在图2中作出点M及满足条件的（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔
10、加黑加粗）42如图，在中，以AB为直径的交BC于点D过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的延长线交于点F【来源：21世纪教育网】（1）求证：（2）若，求的半径43如图，是外接圆的直径，O是圆心，的平分线交于点D（1）若的半径为5，求（2）若，求（3）探究，直接写出三条线段之间的数量关系44如图，为的直径，为上不同于，的两点，过点作的切线交直线于点，直线于点21cnjycom（1）求证：；（2）连接，若，且，求的半径45如图，是的直径，过的中点D，切于点D，交于点E（1）求证：（2）若的半径为5，求的长度46已知如图，ABC是边长为8的等边三角形，以A为圆心，2为半径作半圆A，交BA所在直线于
11、点M，N点E是半圆A上任意一点，连接BE，把BE绕点B顺时针旋转60到BD的位置，连接ED（1）求证：EBADBC（2）当ED2时，判断BE与半圆A的位置关系，并说明理由（3）直接写出BCD面积的最大值47如图，已知的直径，点是上一个动点（不与点、重合），切线交的延长线于点，连结、21世纪*教育网（1）请添加一个条件使，并说明理由（2）若点关于直线的对称点为当_度时，四边形为菱形；当_时，四边形为正方形48如图，在中，点是边的中点，点是边上的点，以为圆心，为半径的交，于点，且点是弧的中点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径49如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接A
12、C（1）求证：AC是的切线（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，求GF的长50如图，是的直径，是圆上一点，弦于点，且过点作的切线，过点作的平行线，两直线交于点，的延长线交的延长线于点（1）求证：与相切；（2）连接，若，求的长51如图，是的内接三角形，是的直径，点是的中点，交的延长线于点（1）求证：直线与相切；（2）若的直径是10，求的长52如图，是O的直径，C是O上一点，D是的中点，E为延长线上一点，且与交于点H，与交于点F21*cnjy*com（1）求证：是O的切线；（2）若直径的长为，求的长53如图，已知，为的直径，斜边交于点，平分，于点，的延长线与交于点21教育
13、名师原创作品（1）求证：；（2）连结，若半径为3，求的长54如图，在中，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，是的外接圆，交AC于点F（1）求证：BC是的切线；（2）若的半径为5，求55如图，平行四边形ABCD的边AD与经过A，B，C三点的O相切（1）求证：点A平分；（2）延长DC交O于点E，连接BE，若BE4，O半径为13，求BC的长56如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE是O的切线；（2）设OE交O于点F，若DF2，BC，求劣弧BC的长57如图，在中，于点O，于点E，以点O为圆心，的长为半径作圆，交于点F（1）求证：是的切线；（2）已知点H为上一点
