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1、浠水县麻桥中学王颖灵1、让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心 ; 2、创设问题情境 ,引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习 ; 3、通过实践探究，得出钟表中三个表针的夹角规律，并解决一些实际问题，促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维发展，培养学生自主探索能力。能拨转的钟表一、观察思考，探究规律1、观察钟表，能得到哪些数学信息？、这个钟面可以看作是一个以表针固定端为圆心的一个圆，那么整个钟面也是一个360的圆周角， 钟面平均发布 12 个数字，相邻两个数字间是 _，相临两个
2、数字间又有_个小格，每个小格是 _、我们知道一周角是360，时钟上的分针一小时转一圈（即转了360） ，故分针的速度是分603600=6/分，时针一小时转一大格（即转了30?） ，故时针的速度是30060分=0.5?/分2、探究分针与时针夹角问题思考：当 m 点 n 分时，分针与时针夹角是多少度？我们若以 12 点整为起点，时针转了30（m+60n），n 分钟分针转了 6n，那么它们相差的角度即为它们的夹角由于有时是时针转过的角度大，有时是分针转过的角度大，我们可以运用我们所学的绝对值来解决设 m 点 n 分时时针与分针夹角为 ，则 =30（m+60n）6n=30m5.5n，时针与分针一般有两
3、个夹角，一个小于180 度，一个大于 180 度，(180 度时只有一个夹角 )当180时，则时针与分针的夹角为，=360钟表中的数学探究活动探究准备探究发现探究目标二、应用规律，解决问题1、分别计算下列时刻时针与分针的夹角（小于180度）5 点 15 分， 2 点 48分2、时钟在下午 4 点到 5点之间，分别计算什么时候分针和时针：重合？成一条直线？成 45的夹角？【分析 】这题是告诉了夹角，要求时间可以设未知数利用公式列方程，只需要求出公式中的分钟即可解：把 m=4，=0代入公式 =30m5.5n得：304 5.5n=0，解得 n=21911（分） 把 m=4，=180代入公式 =30m
4、5.5n得：304 5.5n=180，解得n=（180+120）5.5，n0，n=54611(分)把 m=4，=45代入公式 =30m5.5n得：304 5.5n=45，解得 n=（45+120） 5.5， n=13711或 30（分） 答：下午 4 点 21911分时，两针重合；下午 4 点 54611分时，两针成一条直线；下午 4 点 13711分或 4 点 30 分时，两针成 45. 1、小明下午 6 点多外出时，看到手表上两针的夹角为110，下午 7 点前回家时，发现手表上两针的夹角仍为110，问他外出多长时间？2、一天 24 小时，时针与分针重合多少次？钟表在 12点时三针重合，经过 x 分钟秒针第一次将分针和时针所夹锐角平分，求 x的值答案探究创新 ：1、40 分钟；2、22 次。探究拓展：秒针每分钟转过360 度，分针每分钟转过36060=6度，时针每分钟转过612 = 0.5度，则经过 x 分钟，时针转过0.5x 度，分针转过6x 度，秒针转过360 x 度；此时秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分，则秒针转过了2)65.0(360 xx度；可列方程：2)65.0(360 xx=360 x，解得： x =探究创新探究拓展14271440
