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1、河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学（理科）（本试卷满分：150分，考试时间：120分钟）第I卷一、选择题（木人题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合人=A. (-1,2Jx1 _2x_3 , B = y y = 3sinx-1B. 0c. -4-1,则集合BrCKA=()D. -43)0.0350030025020015 010D. 7600040 50 60 70 R0 90 100 分数0.005A. x 1B. y = l1C. x =161D. y =165.下列说法错误的是（）己知两个命题，q ,若p M为假命题，则p7
2、 q也为假命题A.B.实数a =0是直线ax - 2y = l与2ax -2y = 3平行的充要条件C.“存在xoe/?,使得心2+2兀。+5 = 0”的否定是“对任何xwR,都有勺？+2兀。+5北0”D.命题 ：Vxg /? , x2 +1 1 ；命题 q： /? , x2-x + l)是真命题6.执行如图所示的程序框图，贝IJ输出的S的值是（）1 3B.C. -1D.2 2A. 0C. -1/岭岀s /2.若复数z满足（3-4力= 5 + 10,，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A. -2B. 2C2iD. 2i3.某中学为了检验1000名在校高三学生对函数模块掌握的悄况，进行了一次测试
3、，并把成绩进行统计，得到的 样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的中位数人约（保留两位有效数字）为（）A. 70B. 73C. 754.抛物线y = -4x2的准线方程是（7.已知三棱锥V-ABC, VA丄平面ABC。在三角形ABC中，ZBAC=90 , AB=AC=VA=2,三棱锥V-ABC的外接球的 表面积为（）8.A. 16 龙记定义在R上的可导苗数y = /（兀）D. 20龙如果存在xwa, b,使得f（x0） I成立，则称x为函数 b-ay = /（x）在区间a, b上的“平均值点”，那么函数y =一3兀在区间卜2, 2上“平均值点”的个数为（）A 1 B. 2C. 3D. 49.
4、 己知0为ZABC的重心，且满足竺竺色必+里匹ob = 6，则ZB等于（）378A. 30B. 60C. 90D. 12010. 3对夫妇去看电影，6个人朋成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则朋法的种数为（）A. 54B. 60C. 66D. 7211. 已知函数/（x） = ln（x + l）-ax的图象在x = l处的切线与直线x + 2y-l= 0平行,且方程f（x） = -（tn-3x）4在2, 4上有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围为（）A. （41n5-4, 41n4-3 ）B. 41n3-2 , 41n5-4 ）C. 41n3-2 , 41n4-3 ）D. 41n
5、5-4, 41n4-3 ）2 2 212. 已知椭圆Cl： + y2=l,双Illi线C2： * N = l（d0，b0），若以C的长轴为直径的圆与C2的一条渐17 “a /r近线交于A、B两点，且C与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A. 413C. V21 + V52第II卷二. 填空题（木人题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13. 若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体积是oSIAKBx 0,14. 已知实数x, y满足约束条件+（为常数），若1=1标函数z = 2x+y的最人值为斗，则实数kx+yk0、的值为O15. 在AA
6、BC中，角A, B, C的对边分别是a, b , c, A A, B, C成等差数列，贝ij 2sin A-sin C的取值范围为o16. 已知函数/（兀）的图彖在a,b上连续不断，定义：/j （x） = min/（r）|tz t e a.b）,/2(x) = max/(r)pz t 表示函数/(x)在区间 D 上的最小值， max/(%)|x g 表示函数/(x)在区间D上的最大值，若存在最小正整数k，使得/2(x)-人1 吋，x + (x-3)e2 lnxOo请考牛在第22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的笫一题记分。22.（本小题满分10分）选修几何证明选讲如图，AABC是直
7、角三角形，ZACB=90 ,以AC为直径的圆0交AB于F,点D是BC的中点，连接OD交圆0 于点Eo求证：0, C, D, FPU点共圆；求证：2DF2 =DE AB + DE AC .23.（本小题满分10分）选修44 坐标系与参数方程已知在直角处标系my中，直线/的参数方程为r = 1 + ZC0Sa （r为参数，6ZG|0,-）u（-,）,以原点0y = t sin a22为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极处标方程为p = 2V2sin( + )o4(I )求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程；(1【)若曲线C与直线/交于A, B两点，=亦，求tana的值。24.(本小题满分10分)选修4-1：不等式选讲 已知a, b为正实数。14(I )若d+b = 2,求+的最小值；l+d 1+b(II)求证：cih2 + cC + /?* cihci + /? 4-1) o
