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1、变压器的工作原理及设计在电路和磁路中，变压器不但作为电磁能量的传送工具，而且可以改变电路中的电压和电流的大小和相位，在某种情况下可以起电的隔离作用，在各种电力、电子等电路中被广泛应用。电磁感应是变压器工作原理的基础，因此要想了解变压器的工作原理及性能，进而应用、设计变压器，就必须具备电、磁方面的基础理论知识。电路方面的知识大家比较了解，下面对磁路方面的知识进行必要的补充。一、电磁感应和磁路中的概念及一些定律1、电磁感应磁场变化时，将在它所能影响到的区域内的的电回路中产生电压以至电流。用数学式子来描述：e = -d = - N ddtdt实际上这种过程是可逆的，即变化的电场产生变化的磁场，变化的
2、磁场产生变化的电电场。从能量的观点来看，在变压器的工作过程中，电路的电能转换为变压器铁芯内的磁能，然后再转换为二次侧的电能，完成能量的传送。2、磁路中的概念磁路磁通通过的区域磁感应强度B表示磁场强弱的一个物理量磁通 = BA， A 为与磁场方向垂直的片面的面积磁导率 表示物质磁性质的物理量，= ， = 410- 7磁 场 强 度 H H = Br00磁 势 F = NI磁压降 U m = Hl3、磁路的基本定律（1） ）安培环路定律（全电流定律）H .dll= I（2） ）磁路的基尔霍夫第一定律= 0（3） ）磁路的基尔霍夫第二定律Hl= I= Ni图 1安培环路定律图 2 磁路基尔霍夫第一定
3、律图 3磁路基尔霍夫第二定律（4） ）磁路的欧姆定律U m =Hl =B l =l= R Am4、铁磁物质的磁化曲线（1） ）原始磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁物质进行磁化，在磁场强度H由 0 开始逐渐增加时，磁感应强度也逐渐增加，这种曲线称为原始磁化曲线。图 4磁畴图 5原始磁化曲线（2） ）磁滞回线：当铁磁物质在 -Hm 到+Hm 之间反复磁化若干次最后得到对 原点对称的封闭曲线。从磁化过程可以看出，B 的变化总是落后于H的变化，所以这种现象称为磁滞。图 6 磁滞回线（3） ）基本磁化曲线：选择不同的Hm 进行反复磁化，得到一系列大小不同的磁滞回线，将各磁滞回线的顶点连接起来得到基本磁化曲
4、线。工程上采用的都是基本磁化曲线。图 7基本磁化曲线图 8磁能（图中灰色部分）（4） ）磁能Wm= F d =V m dV磁能密度 m 单位体积磁场的能量mW1 FB1m =V= l0d=HdB 图中灰色部分面积A0从上面的图可以看出，若H 增加，进入饱和，灰色面积不会增加很多，但电流会增加很多。5、磁滞损耗与涡流损耗铁耗（1） ）磁滞损耗：单位体积内的磁滞损耗正比与磁场交变的频率f 和磁滞回线的面积（2） ）涡流损耗：当通过铁芯的磁通交变时，会在铁芯中感应电势和电流，进而产生损耗，与f 也有关。二、变压器的工作原理及分类1. 工作原理：基础是电磁感应现象变压器的工作原理如下图所示。在绕组1
5、上施加一交流电压u1 ，便有电流 i1 流入，在铁芯中产生交变磁通，交变磁通 与绕组 2 相匝链，由于磁通 交变的作用，就会在绕组2 中感应电流。根据电磁感应定律，感应电势正比于绕组匝数，所以改变匝数就可改变绕组的感应电 势，达到变压的目的。若二次侧形成回路，就有电流流过，就会对外输 出能量。图 9变压器的工作原理图从能量的观点来讲：电能经过绕组1 转化为铁芯的交变磁能， 这交变磁能又可经过绕组在转换为电能，完成能量的转换和传送。2. 分类（1） 按用途分：a、电力变压器（工频变压器）：用于电力系统；b、高频变压器：用于电子变换电路（高频开关电路）；c、互感器：用于仪表测量和监控线路中；d、专
6、用变压器。（2） 按相数分：单相、三相、六相变压器等（3） 按绕组分：双绕组、三绕组等3. 变压器组成：（1）铁芯它的磁化曲线即磁性能很大程度上决定了变压器的容量和性能。对于电力变压器，一般选用高磁导率、低损耗的冷扎硅钢片叠压而成。图 10铁芯叠装图和柱面图（ 2）绕组绕组套装在铁心上的情况如下图所示。为了绝缘方便，低压绕组紧靠铁芯，高压绕组套在外面。图 11绕组套装在铁芯柱上的情况此外，为了冷却，一般电力变压器都带有冷却装置，如油箱、油管等；对于空冷变压器，无此设备。虽然变压器的种类多，但各种变压器运行时的基本物理过程以及分析变压器的性能的基本方法大体上是一样的，因此下面将以单相和三相电力变
7、压器为主要分析对象，探讨其应用和设计的一些问题。三、变压器的工作分析变压器的工作性能的方法主要是根据变压器运行时的物理过程、电势、磁势平衡方程式、等效电路及相量图。在这里我们主要讲述物理过程，简单介绍其它，因为方程式、等效电路及相量图涉及到很多的数据计算。1、空载运行忽略变压器的漏磁通和一次侧绕组的电阻，可以认为一次侧绕组的感应电势 e1 近似地与外加电压u1 相平衡，即e1 =- u1。若外加电压是正弦变化的交流电，则在铁芯中磁通须按余弦变化，因此铁芯中主磁通为可得图 12变压器空载运行= mcost ，则e1 = -d1 dt= - N1d = N dt1msint= E1msin t则一
8、次侧绕组感应电势的最大值、有效值分别为E= N = 2fN ， E= E1m= 2fN1m =2fN = 4.44 fN 1m1m1m1221m1m这里 m 是在铁芯的基本磁化曲线上选择的工作点，决定了铁芯的磁能。工作点的选择很重要。根据同样的推导方法，可以得到二次侧的感应电势的有效值为E2 =E2m2= 2fN 2 m =22fN2m= 4.44 fN2 m可以得到u1 E1u2E2= N1N 2= k （变压器的变比）这时一次侧只有激磁电流I 0 =I m ，这个电流很小。当在饱和情况，m 不会太大，但相应的激磁电流会很大，会对变压器造成一定的损坏。图 13当磁路饱和时的磁化电流波形从上面
9、的a图可以看出，饱和很容易产生电流尖峰，产生很大的电流谐波；从b 图可看出，饱和也可以使磁通畸变为平顶波，平顶越严重，e = -d 越小， dt相当于短路。上面两种情况在星形（）和三角形（）两种接法回路中都可能出现。2、负载运行如果二次侧接上负载，二次侧就有电流流过，这个电流会影响铁芯中的 磁通。为了补偿磁通的变化（楞次定律），一次侧的电流就会产生一个电流分 量 I1 产生磁势 I1N1 去平衡二次侧的电流产生的磁势I2N2（如果不考虑漏磁场， 磁通是不会饱和的），建立如下磁势平衡方程式：I 1 N1+ I 2 N 2= I m N1图 14变压器负载运行这样由于二次侧负载的变化，就可以使一次
10、侧的输入发生变化，就达到了能量传送的目的。在讲述工作原理时，我们忽略了很多参数，如绕组电阻，漏磁通（正比于线圈电流，若增大可引起主磁通增大，引起磁路饱和；若忽略，则主磁通不会变化）等。若把这些都考虑进去，可以得到比较完整的相量图（由于铁耗的影响， I m 超前 m 一个角度 ），可以得到如下等效电路图。从这图中可以很方便地得出变压器各电气参数间的关系，这些对变压器的性能分析及设计计算很有用，我们将在设计示例中大致讲一下。图 15 变压器的相量图图 16 变压器等效电路图（T 形）从等效电路可以看出，若分析性能或设计变压器就必须用到变压器的参数 R1、R2、Rm、得到。X1 、X 2、X m 等
11、。这些参数可通过空载试验和负载试验3、变压器容量与其铁芯、导线和尺寸间的关系若假设变压器铁芯工作在磁化曲线的线性阶段，并认为铁芯的尺寸规则（横截面一样大），则可大致得到变压器容量与其铁芯和尺寸间的关系如下：S = mUImEI= 4.44 fNm .I= 4.44 f (Bm A)(l .)= 4.44 f ( A.l )( Bm.) =4.44 fkV.Bm .V = kAl 变压器体积Bm 磁 负 荷电负荷（线电流密度）若没有上述假设，上面式子全部变为积分形式，但得到的结论大致相同，即容量与铁芯体积，工作频率、电负荷和磁负荷成正比。这些关系在设计时很重要。由于一次侧和二次侧产生的磁势互相抵
12、消，所以电流I 实际上是由导线的性能限制的；电压U 是由磁芯的性能限制的。四、三相变压器的工作原理现在电力系统都是三相制，因此三相变压器的应用极为广泛。在实际运行时，三相变压器的电流和电压基本上是对称的，其中的任何一相都可以以单相变压器来研究。因此下面只探讨三相变压器的一些特点。 1三相变压器的类型：（1） ）三相变压器组：三台单相变压器组合而成。这三台绕组间只有电的联系，而无磁的联系。适用于大容量的巨型变压器。图 17 三相变压器组（2） ）三相芯式变压器：三个铁芯，三个绕组。虽然磁路有点不对称（中间一相的磁路较短），但不影响性能。适用于中、小容量的电力变压器。图 18 三相芯式变压器。五、
13、变压器的运行性能可以利用前面提到的变压器的电气参数间的关系式、相量图和等效电路图分析变压器的运行性能。这些运行性能包括：1、电压调整率（负载外特性）由于绕组电阻和漏电抗的影响，当变压器从空载到满在变化，二次侧电压会发生变化。其定义如下： U =U 2 N- U 2100 %U 2 N这数值还与负载的功率因数有关。2、损耗和效率变压器的损耗包括绕组铜耗和铁芯铁耗（包括磁滞和涡流损耗）。这些损耗与绕组的参数（电阻率、截面积等）、铁芯参数（磁化曲线）、电气参数（电压、电流、频率）以及结构参数有关。这些参数决定了变压器的效率，进而决定了变压器的发热和温升。当铜耗=铁耗，可变损耗 =不变损耗时效率最高。这
