《高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》课件 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》课件 新人教A版必修4（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,正弦函数ysinx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,余弦函数ycosx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,复习回顾,思考1,正弦函数ysinx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,余弦函数ycosx，x0, 2的图象中， 五个关键点是哪几个?,复习回顾,思考1,思考2,复习回顾,如何利用ycosx， x0, 2的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到ycosx，x0, 2的图象？,如何利用ycosx， x0, 2的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到ycosx，x0, 2的图象？,这两个图象关于x轴对称.,小结：,思考2
2、,复习回顾,如何利用ycos x，x0, 2的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2cosx，x0, 2的图象？,思考3,复习回顾,如何利用ycos x，x0, 2的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2cosx，x0, 2的图象？,先作ycosx图象关于x轴对称的图形，得到ycosx的图象，再将ycosx的图象向上平移2个单位，得到 y2cosx的图象.,小结：,思考3,复习回顾,不用作图, 你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.,思考4,复习回顾,不用作图, 你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们
3、的简图, 以验证你的猜想.,小结：,思考4,复习回顾,不用作图, 你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.,小结：,这两个函数相等，图象重合.,思考4,复习回顾,讲授新课,问题：,(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？ (2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？,讲授新课,观察正(余)弦函数的图象,讲授新课,观察正(余)弦函数的图象,讲授新课,ysinx,观察正(余)弦函数的图象,讲授新课,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；,正弦函数的性质1,讲授新课,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
4、现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；,正弦函数的性质1,讲授新课,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.,正弦函数的性质1,讲授新课,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.,正弦函数的性质1周期性,结论：象这样一种函数叫做周期函数.,讲授新课,对于函数f(x)，如果存
5、在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (xT)f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.,周期函数定义：,讲授新课,问题：,讲授新课,问题：,讲授新课,问题：,讲授新课,例1. 求下列三角函数的周期：,讲授新课,练习1. 求下列三角函数的周期：,讲授新课,一般结论:,讲授新课,三个函数的周期是什么?,讲授新课,一般结论:,讲授新课,思考:,求下列三角函数的周期：,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？,ycosx,ysinx,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲
6、授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质3单调性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质3单调性,讲授新课,对称轴,y=sinx的对称轴为,y=cosx的对称轴为,讲授新课,练习2.,讲授新课,练习2.,讲授新课,思考.,教材P.46习题1.4第11题.,讲授新课,例2.判断下列函数的奇偶性,讲授新课,例3.,讲授新课,例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么.,讲授新课,例5.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0.,讲授新课,例6.,讲授新课,思考.,课堂小结,正弦函数、余弦函数的周期性； 正弦函数、余弦函数的奇偶性； 正弦函数、余弦函数的单调性.,课后作业,阅读教材P.34-P.40； 习案作业九.,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
