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1、扬州树人学校2021-2022学年第一学期期中试卷 八年级数学 2021.11 （满分：150分；时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共24分）1北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A BC D2下列四个数中无理数是（）ABCD3以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（）A， B1， C0.3，0.4，0.5 D5，12，134已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足a-4+(8-b)2=0，则此等腰三角形的底边长为（）A4或8B4C8D35在平面直角坐标系中，作点A（3，4）关于x轴对称的点A，再将点A向左平移6个单位，得到点B，则点B的
2、坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）6如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE （）A1B2C3D47如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A2.8B2C21 D2+18已知：如图，正方形ABCD中，AB2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BECF，连接OE，OF，EF在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：OEF是等腰直角三角形；OEF面积的最小值是；至少存在一个ECF，使
3、得ECF的周长是2+；四边形OECF的面积是1其中正确的是（）AB C D二、填空题（每题3分，共30分） 94的算术平方根是 10将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为 11已知a，b是两个连续整数，且，则a+b 12如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是 13如图，在ABC中，C90，B22.5，DE垂直平分AB交BC于点E，EC2，则ACE的面积为 14如图，BD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，若ABC的面积为35，AB8，BC6，则DE的长为 15如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一
4、只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是 16如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2 17如图，AOOM，OA=6，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为 18如图，MON90，已知ABC中，ACBC10，AB12，ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 三、解答题（本大项10题，共96分）19（本题8分）计算：（
5、1）+（1）0 （2） 20（本题8分）求x的值：（1）（x+1）2160 （2）3（x+2）3+24021（本题8分）已知2m3的平方根是3，3m+3n4的立方根是1（1）求m、n的值；（2）求mn+4的算术平方根；22（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，6），B（1，2），C（5，4）（1）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1（2）点A1的坐标为 （3）利用网格画出线段AB的垂直平分线l；P为直线l上一动点，则PA+PC的最小值为 23（本题10分）平面直角坐标系中，有一点P（m+1，2m6），试求满足下
6、列条件的m的值（1）点P在x轴上；（2）点P在第三象限；（3）点P到y轴距离是124（本题10分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长25（本题10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，将BCE沿BE折叠为BFE，点F落在边AD上，已知AB8，BC10求：（1）AF的长； （2）CE的长26（本题10分）如图，DEAB于点E，DFAC于点F，若BDCD、BECF（1）求证：AD平分BAC；（2）已知AC18，BE4，求AB的长27（本题12分）如图，在RtABC中，AB
7、C90，AB20，BC15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度（1）当t2时，CD ，AD ；（请直接写出答案）（2）当t 时，CBD是直角三角形；（请直接写出答案）（3）求当t为何值时，CBD是等腰三角形？并说明理由28（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，OAB是等边三角形，点B的坐标为（4，0），点C（a，0）是x轴上一动点，其中a0，将AOC绕点A逆时针方向旋转60得到ABD，连接CD（1）求证ACD是等边三角形；（2）如图2，当0a4时，BCD周长是否存在最小值？若存在，求出a的值
8、；若不存在，请说明理由（3）如图3，当点C在x轴上运动时，是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由初二数学参考答案一、选择题题号12345678选项DDABDBCD2、 填空题9. _2_ 10._1.66_106_ 11._5_ 12._9_13. _2_ 14._5_ 15._10_ 16._45_17._3_ 18._2_3、 解答题19. （1）原式= （2）原式=220. （1） （2）21.22.（2）由图知，点A1的坐标为（3，6），故答案为：（3，6）；（3）如图所示，直线l即为所求；PA+PC的最小值为2，23.解：（1）要使点
9、P在x轴上，2m6=0，解得m3，（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得1m3，（3）要使点P到y轴距离是1，a应满足，解得m0或224.（1）在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，AB的垂直平分线MN交AC于点D，ADBD，ABDA40，DBCABCABD30；（2）AE4，ACAB2AE8，CBD的周长为20，BC20（CD+BD）20（CD+AD）20812，BC1225. 解：四边形ABCD是矩形ABCD8，ADBC10，AD90，将BCE沿BE折叠为BFE，BFBC10，EFCE，在RtABF中，AF6DFADAF4在RtDEF中，DF2+DE2EF2CE2，16+（8CE）
10、2CE2，CE526.（1）证明：DEAB，DFAC，EDFC90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），DEDF，DEAB，DFAC，AD平分BAC；（2）解：DEDF，ADAD，RtADERtADF（HL），AEAF，ABAEBEAFBEACCFBE，AB18441027. 解：（1）t2时，CD224，ABC90，AB20，BC15，AC25，ADACCD25421；（2）CDB90时，SABCACBDABBC，即25BD2015，解得BD12，所以CD9，t924.5（秒）；CBD90时，点D和点A重合，t25212.5（秒），综上所述，t4.5或12.5秒；（3）
11、CDBD时，如图1，过点D作DEBC于E，则CEBE，CDADAC2512.5，t12.526.25；CDBC时，CD15，t1527.5；BDBC时，如图2，过点B作BFAC于F，则CF9，CD2CF9218，t1829，综上所述，t6.25或7.5或9秒时，CBD是等腰三角形28.（1）证明：由旋转变换的性质可知，ACAD，CAD60，ACD是等边三角形；（2）解：存在，a2，理由如下：OAB和ACD都是等边三角形，AOAB，ACAD，OABCAD60，OABCABCADCAB，即OACBAD，在OAC和BAD中，OACBAD（SAS）BDOC，BCD周长BC+BD+CDBC+OC+CDOB+CD，当CD最小时，BCD周长最小，ACD是等边三角形，CDAC，当ACOB时，即OC2，AC最小，最小值为2，BCD周长的最小值为4+2，此时a2；（3）解：当点C在x轴的负半轴上时，BDC90，则ADB30，OACBAD，ACOADB30，BCD30，BDBC，OCBC，OC4，则a4；当点C在线段OB上时，DBC120，不存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形，a不存在；当点C在点B的右侧时，BCD90，则ACO30，AOC60，OAC90，又ACO30，OC2OA8，a8综上：a4；a8
