《2022年中考数学专题复习：圆 试题精选汇编（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习：圆 试题精选汇编（含答案解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学专题复习：圆 试题精选汇编一选择题（共12小题）1（2021安溪县模拟）如图，AB是半圆O的直径，点C、D将AB分成相等的三段弧，点P在AC上，已知点Q在AB上且APQ110，则点Q所在的弧是（）AAPBPCCCDDDB2（2021惠安县模拟）如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，AD平分BAC，交O于D，若BC4，则CD的长为（）A2B22C3D323（2021泉州模拟）如图，在66的网格图中，O经过格点A、B、D，点C在格点上，连接AC交O于点E，连接BD、DE，则sinBDE的值为（）A12B55C255D24（2021永春县模拟）如图，AB为O的直径，弦CDAB于
2、点E，连接AC，OC，OD，若A20，则COD的度数为（）A40B60C80D1005（2020晋江市模拟）如图，PA是O的切线，点A为切点，PO交O于点B，P30，点C在O上，连接AC，BC，则ACB的度数为（）A25B28C30D356（2020永春县模拟）如图，在ABC中，以BC为直径的O，交AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE，若DOE，则A的度数为（）AB90C2D9027（2020惠安县模拟）如图，在RtABC中，ABC90，以BC的中点O为圆心，OB的长为半径作半圆交AC于点D，若AD1，DC3，则图中阴影部分的面积为（）A4334B23333C3232D3238（2
3、020丰泽区校级模拟）如图，AB是O的直径，BP是O的切线，AP与O交于点C，D为BC上一点，若P36，则ADC等于（）A18B27C36D549（2020泉州二模）如图，AB切O于点B，OA与O相交于点C，ACCO，点D为BC上任意一点（不与点B、C重合），则BDC等于（）A120B130C140D15010（2020洛江区一模）如图，AB为O的直径，点C、D在O上，若BCD30，则ABD的大小为（）A60B50C40D2011（2020泉州模拟）如图，半径为R的O的弦ACBD，且ACBD于E，连接AB、AD，若AD=2，则半径R的长为（）A1B2C22D1212（2020安溪县一模）如图，
4、CD是O的直径，AB是弦，CAB20，则DCB的度数为？（）A70B50C40D20二填空题（共5小题）13（2021洛江区模拟）如图，正方形ABCD的边长为2a，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2a为半径作圆弧BD，再分别以E、F为圆心，a为半径作圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为 14（2021南安市模拟）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102，则B+D 15（2021惠安县模拟）如图，正六边形ABCDEF的面积是243，则对角线AD的长是 16（2021泉州模拟）如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM2cm，则该圆的
5、内接正三角形ACE的边长为 cm17（2021永春县模拟）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为2，则该莱洛三角形的周长为 三解答题（共7小题）18（2021安溪县模拟）如图，已知AB，CD为O的两条直径，DF为切线，过AO上一点N作MNDF于M，连结DN并延长交O于点E，连结CE（1）求证：DMNCED；（2）点G在O上，且与点E关于直线AB对称，连结GN，若DNO45，O的半径为2，判定DN2+GN2的值是否为定值？如果是，请求出DN2+GN2的值；如果不是，请说明理由19（2021洛江区模拟）如图，在RtABC中，C90，BD
6、平分ABC交AC于点D，O为AB上一点，O经过点B、D，且与BC、AB交于点E、F，连接DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinA=35，AB10，求O的半径；（3）求证：BD2ABBE20（2021南安市模拟）如图，半圆O的半径为2，弦AB的长度为23，点C是劣弧AB上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE、OD、OE（1）求ABO的度数；（2）当点C沿着劣弧AB从点A开始，顺时针运动到点B时，求CDE的外心P所经过的路径的长度；（3）分别记ODE，CDE的面积为S1，S2，当S12S22=98时，求AC2的值21（2021惠安县模拟）已知四边形ABCD内接于O，
7、ABAD（1）如图1，求证：点A到C两边的距离相等；（2）如图2，已知BD与AC相交于点E，BD为O的直径求证：tanCAD=DEBE；若CBD30，AD=32，求AE的长22（2021永春县模拟）如图，矩形ABCD是O的内接矩形，O半径为5，AB8，点E、F分别是弦CD、BC上的动点，连结EF，EAF始终保持等于45（1）求AD的长度（2）已知DE=185，求BF的长度（3）试探究AEF的面积是否存在最小值，若存在，请求出它的最小值；若不存在，请说明理由23（2021泉州模拟）如图1，在O中，点A是优弧BAC上的一点，点I为ABC的内心，连接AI并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，连接B
8、I（1）求证：ODBC；（2）连接DB，求证：DBDI；（3）如图2，若BC24，tanOBC=512，当B、O、I三点共线时，过点D作DGBI，交O于点G，求DG的长24（2021泉州模拟）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CACP，A30（1）求证：CP是O的切线；（2）若OA1，求弦AC的长参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：点C、D将AB分成相等的三段弧，AC=CD=DB，CABDBA=1318060，当点Q与点D重合时，APQ18060120，当点Q在DB时，APQ120，因此当APQ110，点Q所在的弧是DB，故
9、选：D2【解答】解：连接BD，BC是O的直径，BACBDC90，AD平分BAC，BADCAD，BD=CD，BDCD，DBC是等腰直角三角形，CD=22BC22，故选：B3【解答】解：连接OD与AC相交与点F，在RtAOF中，OF1，AO2，AF=OF2+AO2=12+22=5，BDEA，sinBDEsinOAF=OFAF=15=55，故选：B4【解答】解：弦CDAB，BD=BC，BODBOC2A22040，COD40+4080故选：C5【解答】解：连接OA，PA为O的切线，OAP90，P30，AOP90P903060，ACB=12AOP30，故选：C6【解答】解：连接CD，BC为O的直径，BD
10、C90，A+ACD90，DOE，DCE=12，A9012故选：D7【解答】解：连接OD、BD、作DEBC于点E，BC是O的直径，BDC90，DBC+BCD90，ABC90，A+BCD90，ADBC，又ADBBDC，ADBBDC，ADBD=BDCD，AD1，DC3，1BD=BD3，BD=3，BC=BD2+CD2=23，DCB30，ODOC=3，DOC120，DEBC，DE1.5，阴影部分的面积是：120(3)236031.52=334=4334，故选：A8【解答】解：连接BC，BP是O的切线，ABBP，ABP90，BAP90P54，AB是O的直径，ACB90，ABC90BAP36，由圆周角定理得
11、，ADCABC36，故选：C9【解答】解：AB切O于点B，ABO90，ACOCOB，OB=12AO，A30，AOB60，如图，优弧BC上任取一点E，连接CE，BE，则E=12BOC30，BDC180E150，故选：D10【解答】解：连接ADAB是直径，ADB90，A+ABD90，ABCD30，ABD60，故选：A11【解答】解：弦ACBD，AC=BD，BC=AD，ABDBAC，AEBE；如图，连接OA，OD，ACBD，AEBE，ABEBAE45，AOD2ABE90，OAOD，AD=2R，AD=2，R1，故选：A12【解答】解：连接BD，如图，CD是O的直径，CBD90，DCAB20，DCB90
12、2070故选：A二填空题（共5小题）13【解答】解：连接BD，EF，如图，正方形ABCD的边长为2a，O为对角线的交点，由题意可得：EF，BD经过点O，且EFAD，EFCB点E，F分别为BC，AD的中点，FDFOEOEBa，OB=OD，OBOD弓形OB弓形OD阴影部分的面积等于弓形BD的面积S阴影S扇形CBDSCBD=90(2a)2360122a2aa22a2故答案为：a22a214【解答】解：连接OD、OA、OB、OC，OAODOBOC，12，34，56，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAPOBP90，P102，1+2+3+4+5+6（52）1809090102，22+23+25258，2+3+5129，OBP90，PBC+ADC2+3+5+OBP129+90219，故答案为：21915【解答】解：设正六边形ABCDEF的边长为x，正六边形ABCDEF
