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1、鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学一、单项选择题（本大题共10 题，每题3 分，共 30 分）151的绝对值等于A5 B 5 C51D512下面四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有A 1 个B2 个C3 个D4 个3下列计算正确的是Ax2x3x6 B （x2）3x5C32222Dx5x2x34甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5 天中，两台机床每天出次品数如下表所示，则出次品波动较小的是甲2 1 3 1 3 乙1 2 1 4 2 A甲机床B乙机床 C两台机床一样D无法判断5若8m+n2 0，且关于 x 的一元二次方程ax2+mx+n0 有实数根，则a 的取值范围是Aa8B a
2、8 且 a0 C a8 Da8 且 a06下列说法正确的有在9，8， 3.1415926，722中，共有 3 个无理数 . 若 a b，则 a2b2. 它的逆命题是真命题. 若 n 边形的内角和是外角和的3 倍，则它是八边形. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. A1 个B2 个C 3 个D4 个7对于实数x，我们规定： x表示不小于 x 的最小整数，例如： 1.42，44，3.2 3，若103x6，则 x 的取值可以是A41 B47 C 50 D58 8如图，在44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是. . . A41B3
3、1C61D1219如图，在菱形ABCD 中， AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点 F，垂足为点E，连接 DF ，且 CDF 24，则 DAB 等于A 100B104 C105D11010如图，在RtABC 中， C90， AC6，BC8，D 是 AB 边上的动点， E 是BC 边上的动点，则AE+DE 的最小值为A3+213B10 C524D548二、填空题（本大题共6 题，每题3 分，共 18 分）11分解因式： x34xy2. 122013 年鄂尔多斯市地方财政总收入约为855 亿元 . 其中 855 亿元用科学记数法表示为元. 13若从长度分别为2，3，4，5 的四条线段中任选取
4、三条，能组成直角三角形的概率为. 14如图，在ABC 中， B50，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转到ABC的位置，使得 ABBC，连接 CC， 则 ACC度. 15如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，OC 在 x 轴的负半轴上，OA 在 y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（6，1）. 反比例函数yx2（ x0）的图象与AB 交于点 M，与 BC 交于点 N，若点P 在 y 轴上，使SOMPS四边形OMBN， 则点 P 的坐标为. 16小明写出如下一组数：51，93，177，3315，请用你发现的规律，猜想第2014 个数为. 三、解答题（本大题
5、共8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17 （本题满分8 分）（ 1）解不等式组13213)12(5xxxx，并写出该不等式组的最小整数解. （ 2）先化简，再求值：)2(2mmnnmmmn，其中m21，n2. 18 （本题满分7 分）鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在本次调查中， 一共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整 . （ 2）求出扇形统计图中，m 的值和活动时间为4 天所对应的圆心角
6、的度数. （ 3）求出本次调查中，学生参加综合实践活动的天数的众数和中位数 . 19 （本题满分7 分）某实践小组去公园测量人工湖AD 的长度 . 小明进行如下测量：点D 在点 A 的正北方向，点B 在点A 的北偏东50方向， AB40 米 . 点 E 在点 B 的正北方向，点C 在点 B 的北偏东30方向， CE30米. 点 C 和点 E 都在点 D 的正东方向，求AD 的长（结果精确到1 米） . （参考数据：31.732，sin50 0.766，cos50 0.643， tan50 1.192）20 （本题满分9 分）如图， AB 是半圆 O 的直径， C 是半圆 O 上的一点， BD
7、与过点 C 的直线互相垂直，垂足为点D，BD 与半圆 O 交于点 E，且 BC 平分 DBA.（1）求证： CD 是半圆 O 的切线 . （2）若 DC43，BE8，求的长（结果保留）. 21 （本题满分9 分）下面的图象反映的过程是：甲、乙两人同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶，甲先到B 地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇. 乙的速度为60 千米 /时， y（千米）表示甲、乙两人相距的距离，x（小时）表示乙行驶的时间. 请根据图象回答下列问题：（ 1）A、B 两地相距多少千米？（ 2）求点 D 的坐标 . （ 3）甲往返的速度分别是多少？22 （本题满分9 分
8、）如图 1，在ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连接AE 并延长，交DC 的延长线于点F，且 AEC2 ABE. 连接 BF、 AC. （1）求证：四边形ABFC 是矩形 . （ 2）在图 1 中，若点M 是 BF 上的一点，沿AM 折叠 ABM，使点 B 恰好落在线段DF 上的点 B处（如图2） ，AB13，AC12，求 FM 的长 . 23 （本题满分10 分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（ 1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（ 2）该商店平均每天卖出甲商品500 件，乙商品200 件. 经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每涨 0
9、.5 元，这两种商品每天各少销售50 件. 为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都涨n 元，在不考虑其它因素的条件下，当甲、 乙两种商品的零售单价分别定为多少元时，才能使商店每天销售这两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？24 （本题满分13 分）如图，抛物线y41x223x4 与 x 轴交于点A 和点 B（点 B 在点 A 的左侧），与 y 轴交于点C，O是 ABC 的外接圆， AB 是 O的直径，过点C 作 O的切线与x 轴交于点F，过点 A 作 ADCF 于点 D. （ 1）求 A、 B、C 三点的坐标 . （ 2）试判断抛物线的顶点E 是否在直线CD
10、上，并说明理由. （ 3）在抛物线上是否存在一点P，使得 SACPSACO，若存在，直接写出所有满足条件的点P 坐标，若不存在，请说明理由. . . 2014 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明：1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准， 不得随意拔高或降低评分标准。2评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号等小枝节，只要不降低后继部分的难度，后继部分可以得分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。3最小记分单位为1 分，不得将评分标准细化至1 分以下（即不得记小数
11、分）。4所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。5本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分。6本参考答案步骤比较详细，阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分。一、单项选择（本大题共10 题，每题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项D B C A D A C C B D 二、填空题 （本大题共6 题，每题3 分，共 18 分）11x( x+2y)( x2y)128.55101013 （或 0.25）1470（或 70）15 （0， 4）或（ 0， 4） （注：两个答案缺一不可）1
12、6三、解答 （本大题 8 题，共 72 分，解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17 （本题满分8 分，每题4 分）（ 1）解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解)1221(12122015201420152014或4113213)12(5xxxx解：解不等式得：x1 1 分解不等式得：x4 2 分不等式组的解集为：1x4 3 分该不等式组的最小整数解为：2（或 x=2） 4 分（2）方法一：解：原式 = 1 分= 2 分= = 3 分当2n时原式 = 4 分方法二解：原式 = 1 分= 2 分= = 3 分当2n时原式 = 4 分mnmnmmmn222mnmmmn2)(2)(n
13、mmmmnnm1mnmnmmmn222mmnmmn2)(2)(mnmmmnmn111221, 12m12121, 12m18 （本题满分7 分）解： （1） 2020=100（名）答：在本次调查中，一共调查了100 名学生 2 分100(20+40+16)=24 （名） 3 分（评分说明：没算24 名的步骤，直接补充条形图可得分）（2） 16100=16m=16 4 分40 100360=144答： m 的值为 16，活动时间为4 天所对应的圆心角的度数为 144 5 分（3）本次调查中，学生参加综合实践活动的天数的众数和中位数分别为4，4 7 分（评分说明：写出一个给1 分）19( 本题满分
14、 7 分) 方法一：解：过点B作 BF AD于点 F DFB= AFB=90 由题意知：D=DEB= CEB=90 D=DEB= DFB=90 四边形BEDF是矩形DF=EB 2 分在 RtAFB中 cosA= AF=AB cosA 3 分在 RtEBC中tan EBC= BE= 4 分由题意知：A=50， EBC=30 ， AB=40 ， CE=30 AF 40 cos5025.72 （米） 5 分EB 51.96 （米） 6 分又 AD=AF+DF AD=AF+EB 78（米）ABAFBECEEBCCEtan30tan30答： AD的长是 78 米 7 分方法二：解：延长DC、 AB 交于
15、点由题意知：D=90BEC=90 ， A=50， EBC=30 AB=40，CE=30 D=BEC ADBE FEB FDA ， EBF =A =50 1 分 2 分在 RtEBC 中tanEBC= BE= （米） 4 分在 RtEBF 中cosEBF= BF= 6 分AF=AB+BF 40+80.81=120.81（米）AD AFBFADBEBFAFBEADBEEC96.5130tan30tanEBCECBFBE81.8050cos96.51cosEBFBE（米）7881.8081.12096.51答： AD 的长为 78 米 7 分20( 本题满分 9 分) （ 1）证法一：证明：连接OC
16、 OC=OB OCB= OBC BC 平分 DBA OBC= DBC OCB= DBC 1 分 OC BD OCF= BDF 2 分 BD CD 于点 D BDF=90 OCF=90 3 分 OC CD CD 是半圆O 的切线 4 分证法二：证明：连接OC OC=OB OCB= OBC BC 平分 DBA OBC= DBC OCB= DBC 1 分 BD CD 于点 D BDC=90 DBC+ DCB=90 2 分 OCB+ DCB=90 即 OCD=90 3 分 OC CD CD 是半圆O 的切线 4 分（ 2）解法一解：过点O 作 OGBE 于点 G OGB=90 ， BG= 由（ 1）知： OC BD BD CD OG=CD 5 分又 CD= ， BE=8 OG= ， BG=4 6 分在 Rt OGB 中 tan OBG= OBG=60 7 分 GOB=30 BE2134343434BGOG OB=2BG=8 8 分 OC BD AOC= OBG=60 的长： 9 分解法二：解：连接OE，过点O 作 OG BE 于点 G OGD= OGB=90 ， BG 由（ 1）知 OCD=
