中考数学试卷精品分类35.猜想探索规律型

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1、35猜想、探索规律型一、选择题14. (2009年金华市 ) 在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点 A 关于 y 轴的对称点为A1, 作点 A1关于原点的对称点为A2, 作点 A2关于 x 轴的对称点为A，作点 A关于 y 轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为 .18 （ 2009 年天水市） 观察下列计算：121(21) (21)(21) 1，(121132)(31) (21) (32)(3 1) 2，(121132143)(4 1) (2 1) (32) (43)(41)3，从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：(12113214312002009)(2010 1)

2、 5(2009 年营口市 ) 计算： 3114，32110，33128，34182，351244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测320091 的个位数字是（）A0 B2 C 4 D 8 1(2009 年四川省内江市)如图，小陈从O 点出发，前进5 米后向右转20O，再前进 5 米后又向右转20O， ，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（）A 60 米B 100 米C 90 米D 120 米【关键词】正多边形. 【答案】 C. 2 （2009 年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3

3、组取 7粒 即每组所取种子数目比该组前一组增加2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A、12nB、12nC、n2D、2n【关键词】探索规律型【答案】 A 3 （2009 年江苏省） 下面是按一定规律排列的一列数：O 20o20o第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个数C第 1

4、2 个数D第 13 个数【关键词】有理数的运算探索规律提【答案】 A 4 （2009 年孝感） 对于每个非零自然数n，抛物线2211(1)(1)nn nn nyxx与 x 轴交于An、 Bn两点，以nnA B表示这两点间的距离，则112220092009A BA BAB的值是A20092008B20082009C20102009D20092010【关键词】探索规律【答案】 D 5 （2009 年重庆） 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22nB44nC44nD4n【关键词】三角形的概念【答案】 D6(2009 年河北 )古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为

5、“ 三角形数 ” ，第 1 个第 2 个第 3 个而把 1、4、9、16 这样的数称为“ 正方形数 ” 从图 7 中可以发现，任何一个大于1 的“ 正方形数 ” 都可以看作两个相邻“ 三角形数 ” 之和下列等式中， 符合这一规律的是 （）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 【关键词】数形结合,找规律【答案】 C 7(2009 年福建省泉州市)点 A1、 A2、 A3、 、 An（ n 为正整数）都在数轴上.点 A1在原点 O 的左边，且A1O=1；点 A2在点 A1的右边，且A2A1=2；点 A3在点 A2的左边，且 A3A2=3；点 A

6、4在点 A3的右边，且A4A3=4； ，依照上述规律，点A2008 、 A2009所表示的数分别为（）. A.2008、-2009 B.-2008 、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004 【关键词】找规律【答案】 C 二、填空题1(2009 年四川省内江市)把一张纸片剪成4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中 _可能是剪出的纸片数【关键词】整数的性质. 【答案】 2008 2（2009 仙桃） 如图所示，直线 yx1 与 y 轴相交于点A1， 以 OA1为边

7、作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线 y x1 相交于点A2，再以 C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1 相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n 个正方形的边长为_【关键词】正方形. 【答案】n4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 3 （2009 年泸州） 如图 1，已知 RtABC 中， AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作 CA1AB ，垂足为 A1，再过 A1作 A1C1BC，垂足为C1，过 C1作 C1A2 AB，垂足为A2，再过 A2作 A2C2

8、BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，12C A，则 CA1= ，5554CAAC【关键词】勾股定理. 【答案】512，45. 4 （2009 年桂林市、百色市）如图，在 ABC 中， A ABC 与 ACD 的平分线交于点A1，得 A1； A1BC 与 A1CD 的平分线相交于点 A2，得 A2； ； A2008BC 与 A2008CD 的平分线相交于点A2009，得 A2009则 A2009B A C D 第 18 题图A1 A2 图 1 【关键词】平分线【答案】200925(2009 武汉 )14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有6个小

9、圆，第 2 个图形有10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有24 个小圆， ，依次规律，第6 个图形有个小圆【关键词】规律探究【答案】 46 6 （2009 重庆綦江） 观察下列等式：221.4135；222.5237；223.633 9224.743 11；则第n（n是正整数）个等式为_. 【关键词】规律探索【答案】22(3)3 (23)nnn7 (2009 成都 )已知21(1 2 3.)(1)nann， ， 记112(1)ba，2122(1)(1)baa， ，122(1)(1).(1)nnbaaa，则通过计算推测出nb的表达式nb_(用含 n 的代数式表示) 【关键

10、词】规律探索【答案】12nn8 （2009 年淄博市） 如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形ABC 的面积为 S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形A2B2C2的面第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形积是 19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为37S【关键词】规律探索【答案】 37S 9 （ 2009 年娄底） 王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“ 中” 字形图案， 依此规律， 第 n 个“ 中”字形图案需根火柴棒 .【关键词】四边形周长【答案】 6n+3 或 9+6（n-1）10（2009 丽水市） 如图，图是一块边长为1，周长

11、记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图，记第 n(n3) 块纸板的周长为Pn，则 Pn-Pn-1= . A A1A2A3B3 B2B1BC1C2C3（第 17 题）C【关键词】三角形的周长【答案】121n11（2009 恩施市） 观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是_【关键词】探索规律，相反数【答案】 -10 12 （2009 年广西南宁）正整数按图8 的规律排列请写出第20 行，第21 列的数字【关键词】有理数【答案】 420 13(2009

12、 年牡丹江市 )有一列数1 2342 510 17， ， ，那么第7 个数是【关键词】探索数字规律第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1 2 5 10 17 4 3 6 11 18 9 8 7 12 19 16 15 14 13 20 25 24 23 22 21 图 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11166235443 6 10 15 15 5 A 201 【答案】75014 （ 2009 年广州市） 如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“ 广” 字， 按照这种规律， 第 5个“ 广” 字中的棋子个数是_， 第n个

13、“ 广”字中的棋子个数是_ 【关键词】规律探索【答案】15 （ 2009 年益阳市） 图 6 是一组有规律的图案，第1 个 图案由 4 个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成， ，第n(n 是正整数 )个图案中由个基础图形组成- 【关键词】规律探索【答案】 3n+1 16 （ 2009 年济宁市） 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个 图 6 (1) (2) (3) 第1个第2个第3个【关键词】三角形规律探索【答案】 121 17 （ 2009 年宜宾） 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为ba、，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形A1B

14、1C1D1， 然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2， ，如 此 下 去 ， 得 到 四 边 形A2009B2009C2009D2009的 面 积 用 含ba、的 代 数 式 表 示为ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3第20题图3【关键词】矩形,菱形 ,菱形的面积 ,归纳法【答案】ab201021）（18 （2009 年日照） 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn的坐标是 _

15、【关键词】坐标的意义, 正方形的性质, 确定一次函数解析式,不完全归纳法【答案】 (12n,12n). y x O C1 B2A2C3 B1A3B3A1C2 （第 17 题图）19 （2009 年广西钦州） 一组按一定规律排列的式子：2a ，52a，83a，114a， （a0 ）则第 n 个式子是 _（ n 为正整数）【关键词】猜想、探索规律型【答案】31(1)nnan20 （ 2009 年广西梧州）图（ 3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用 n 的代数式表示s）【关键词】猜想、探索规律型【答案】2

16、 (1)n n21 （ 2009肇 庆 ） 15 观 察 下 列 各 式 ：11111 323，11 1135235，1111572 57， ， 根 据 观 察 计 算 ：1111133557( 21) ( 21)nn （n 为正整数）【关键词】规律【答案】21nn22(2009 年湖州 ) 如图， 已知RtABC，1D是斜边AB的中点， 过1D作11D EAC于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作n=1 n=2 n=3 33D EAC于3E， ， 如 此 继 续 ， 可 以 依 次 得 到 点45DD， ，nD， 分 别 记112233BD EBD EBD E， ， ， ，nnBD E的 面 积 为123SSS， nS. 则nS=_ABCS（用含n的代数式表示）. 【关键词】规律探索【答案】211n23(2009 年咸宁市 )如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为 48，我们发现第1 次输出的结果为24，第 2 次输出的结果为12， 第 2009 次输出的结果为_【关键词】探究数值运行的规律性【答案】 3 24 （ 200