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1、专题20 巧求周长知识点梳理在牢固掌握了用公式求长方形和正方形周长的基础上，对一些不规则的或比较复杂的几何图形，经过观察、比较，探寻出求它们周长的方法:通过平移、转化或动手操作剪切移拼等手段，将它们转变成规则图形，再求出它们的周长。梯度训练 基础过关1.比较图中A、B两部分，谁的周长长?谁的周长短?2.快速求出下图的周长。3.比较下列各图，观察它们的周长，其结果如何?（单位:厘米）4.求下图的周长。5.求下图的周长。（单位:分米）6.求下图的周长。（单位:厘米）7.有一张长5分米、宽4分米的硬纸板，从四角上各剪去一个边长为1分米的正方形。求余下部分的周长是多少?8.将3个边长分别是1厘米、2厘
2、米、3厘米的正方形拼成下图。求图形的周长。巩固达标1.求下图的周长。（单位:厘米）2.下图由一个正方形（）和两个长方形（和）拼成。求大长方形的周长。3.求下图中阴影部分的周长。（单位:厘米）4.下图是用铁丝围成的螺旋线，两线之间的距离为1厘米。求铁丝的长度。5.下图中，后一个正方形的一个顶点与前一个正方形的中心点重合组成一个图形。求这个图形的周长。（单位:厘米）6.求下图中阴影部分的周长。（单位:厘米）7.两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，重叠如图。求重叠后图形的周长。（单位:厘米）8.在一块长120厘米、宽90厘米的塑料皮上，剪去一个边长为60厘米的正方形。求剩下图形的周长。拓展提升1.
3、如图用细木棒围成边长是10厘米的正方形，又用细木棒将正方形分成甲、乙两部分。求:用去的细木棒有多长?（单位:厘米）2.用9个边长是3厘米的小正方形拼成下图。求下图中所有正方形周长的和是多少?3.如图把一个边长为5厘米的正方形剪成大小一样的6个小长方形。求:这6个小长方形的周长之和比原来正方形的周长增加了多少厘米?4.把一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米。求:原来正方形的周长是多少厘米?5.用一根长24厘米的铁丝，能做成不同的长方形多少种?分别画出它们的图形。6.求下图的周长。（单位:厘米）7.如图，两个正方形重叠。求出阴影部分的周长。（单位:厘米）8.有一个边长是12
4、厘米的正方形，从它的两条边上剪去两个长4厘米、宽3厘米的长方形。求:剩下图形的周长是多少?6参考答案：基础过关1.比较图中A、B两部分，谁的周长长?谁的周长短?1.【答案】A，B两部分的周长都是由相对的两条相同长度的边和中间曲折线边组成的，其周长相等。2.快速求出下图的周长。2.【答案】如图箭头所示，用平移的方法将不规则图形转变成长方形，再求其周长：（6+3）2=18（厘米）。3.比较下列各图，观察它们的周长，其结果如何?（单位:厘米）3.【答案】如图箭头所示，通过线段的平移，将都转化成，所以它们的周长都是相等的。（6+3）2=18（厘米）。4.求下图的周长。4.【答案】通过平移转化为长方形（
5、如图箭头所示），周长为（15+8）2=46（厘米）。5.求下图的周长。（单位:分米）5.【答案】通过平移，转化为长方形（如图箭头所示），长=4+5=9（分米），宽=2+3=5（分米），周长为（9+5）2=28（分米）。6.求下图的周长。（单位:厘米）6.【答案】通过平移转化为长方形（如图箭头所示），长=15厘米，宽=7+3=10（厘米），周长：（15+10）2=50（厘米）。7.有一张长5分米、宽4分米的硬纸板，从四角上各剪去一个边长为1分米的正方形。求余下部分的周长是多少?7.【答案】经过平移，剪去后图形的周长与原图形的周长一样长：（5+4）2=18（分米）。8.将3个边长分别是1厘米、2厘
6、米、3厘米的正方形拼成下图。求图形的周长。8.【答案】（如图箭头所示）经过平移，这3个正方形拼在一起图形的周长可转化成一个长方形的周长。长是3+2+1=6（厘米），宽是3厘米，周长是（6+3）2=18（厘米）。巩固达标1.求下图的周长。（单位:厘米）1.【答案】如图，将一边平移，组成一个正方形后余2个边长：32=6（厘米），所以原图形周长为正方形周长加2个边长，即94+32=42（厘米）。2.下图由一个正方形（）和两个长方形（和）拼成。求大长方形的周长。2.【答案】图中间是正方形，边长为AB（或CD）。由图可知，AB+AE=9（厘米），AB+AE+ED=9+6=15（厘米），即大长方形的一半周
7、长，所以周长为（9+6）2=30（厘米）。3.求下图中阴影部分的周长。（单位:厘米）3.【答案】如图经过平移，阴影部分的周长转化为长方形的周长。周长为（10+8）2=36（厘米）。4.下图是用铁丝围成的螺旋线，两线之间的距离为1厘米。求铁丝的长度。4.【答案】1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+5=2+4+6+8+15=35（厘米）5.下图中，后一个正方形的一个顶点与前一个正方形的中心点重合组成一个图形。求这个图形的周长。（单位:厘米）5.【答案】用平移法可得该图形周长为2个正方形和1个半正方形的周长，即44+44+42=4（4+4+2）=410=40（厘米）。6.求下图中阴影部分的周长。
8、（单位:厘米）6.【答案】观察得知，阴影部分的周长为2个边长为4厘米正方形的周长减去一个边长为2厘米小正方形的周长，即442-24=24（厘米）。7.两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，重叠如图。求重叠后图形的周长。（单位:厘米）7.【答案】观察得知，这个图形的周长是由一个长方形和两条线段7-3=4（厘米）组成，即（7+3）2+42=28（厘米）。8.在一块长120厘米、宽90厘米的塑料皮上，剪去一个边长为60厘米的正方形。求剩下图形的周长。8.【答案】经观察周长不变，为（120+90）2=420（厘米）。拓展提升1.如图用细木棒围成边长是10厘米的正方形，又用细木棒将正方形分成甲、乙两部分
9、。求:用去的细木棒有多长?（单位:厘米）1.【答案】由观察得知，围成甲、乙两部分细木棒长等于边长为10厘米的正方形周长加上2条边，再减去2个2，即104+102-22=56（厘米）。2.用9个边长是3厘米的小正方形拼成下图。求下图中所有正方形周长的和是多少?2.【答案】先求所有小正方形的周长和：小正方形有9个，349=108（厘米）；再求所有中正方形的周长和：由4个小正方形组成的有4个，边长为3+3=6（厘米），644=96（厘米）；再求一个大正方形的周长：由9个小正方形组成的有1个，334=36（厘米）。周长总和：108+96+36=240（厘米）。3.如图把一个边长为5厘米的正方形剪成大小
10、一样的6个小长方形。求:这6个小长方形的周长之和比原来正方形的周长增加了多少厘米?3.【答案】因为剪3次可以分成6份，每剪一次增加2个边长，共增加6个边长，即增加了56=30（厘米）。4.把一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米。求:原来正方形的周长是多少厘米?4.【答案】602=30（厘米），以长方形宽为1倍，长方形长等于长方形宽的5倍，长+宽共有（5+1）倍，所以宽为30（1+5）=5（厘米），长为55=25（厘米），原正方形的周长：254=100（厘米）。5.用一根长24厘米的铁丝，能做成不同的长方形多少种?分别画出它们的图形。5.【答案】先求长方形的一个长和一个宽
11、的和是多少：242=12。把12分解：12=1+11，12=2+10，12=3+9，12=4+8，12=5+7。所以共有5种长方形：6.求下图的周长。（单位:厘米）6.【答案】经观察，该图形阶梯状部分的周长等于长方形的一个长和一个宽。周长：（17+23）2=80（厘米）。7.如图，两个正方形重叠。求出阴影部分的周长。（单位:厘米）7.【答案】经观察，阴影部分的周长为大正方形和小正方形的周长之和：64+44=40（厘米）。8.有一个边长是12厘米的正方形，从它的两条边上剪去两个长4厘米、宽3厘米的长方形。求:剩下图形的周长是多少?8.【答案】经观察，剩下图形的周长与原正方形周长一样长，即124=48（厘米）。14
