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1、优秀学习资料欢迎下载高三单元试题八：圆锥曲线方程一、 挑选题：本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；1. AB 是抛物线 y22x 的一条焦点弦， |AB|=4 ，就 AB 中点 C 的横坐标是 135A 2B CD 2222. O1 与 O2 的半径分别为 1 和 2，|O1O2|=4，动圆与 O1 内切而与 O2 外切，就动圆圆心轨迹是 A 椭圆B 抛物线C双曲线D 双曲线的一支3. 双曲线 tx2 y2 1 0 的一条渐近线与直线2x+y+1=0 垂直， 就双曲线的离心率为 （）A 5B 52C32D 34P 是以 F1、F2
2、 为焦点的椭圆上一点，过焦点F2 作 F1PF2 外角平分线的垂线，垂足为M ，就点 M 的轨迹是 A 圆B 椭圆C双曲线D 抛物线5如抛物线 y2 2pxp0与抛物线 y22qx h q0有公共焦点，就 A 2h p qB 2h p+qC 2h p qD 2hq px 26. 设双曲线2ay1（ a，b 0）两焦点为 F1、F2，点 Q 为双曲线上除顶点外的任一2b 2点，过焦点 F1 作 F1QF2 的平分线的垂线，垂足为P，就 P 点轨迹是 A 椭圆的一部分；B双曲线的一部分；C抛物线的一部分；D圆的一部分x2y 27. 方程1 所表示的曲线为 2 sin3sin2A 焦点在 x 轴上的
3、椭圆B 焦点在 y 轴上的椭圆C焦点在 x 轴上的双曲线D焦点在 y 轴上的双曲线8我国发射的“神舟四号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2 为一个焦点的椭圆，近地点 A 距地面为 m 千米， 远地点 B 距地面为 n 千米， 地球半径为 R 千米， 就飞船运行轨道的短轴长为 A 2mRnR千米B mR nR千米Cmn 千米D 2mn 千米x29. 双曲线2ay221ab0， b0 的离心率 e15 ，点 A 与 F 分别是双曲线的左2顶点和右焦点， B （ 0， b），就 ABF 等于 A. 45 B. 60C. 90D. 120 x 210. 设 F1，F2 是双曲线4y 21 的两个焦
4、点， P 在双曲线上，当F1PF2 的面积为 1 时，PF1 PF2 的值为 A 2B 1C12D 011设 a,bR， ab 0，就直线 ax y+b=0 和曲线 bx2+ay2=ab 的大致图形是yyyyOxOxOxOxA12以下命题正确选项（BCD）动点 M 至两定点 A 、B 的距离之比为常数0且1 .就动点 M 的轨迹是圆；椭圆x 2y 2a2b21ab0的离心率 e22,就bc c为半焦距）；双曲线x2y 2a2b21a0, b0 的焦点到渐近线的距离为b；已知抛物线p2；A y2 2px 上两点A x1， y1， B x2， y2且 OA OBO 为原点 ,就 y1y2B 4 小
5、题，每道题CD二、填空题：本大题共13已知圆x2+y2 6x 7=0 与抛物线4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上；y2=2 px（ p0）的准线相切，就抛物线的焦点坐标是；14已知椭圆 3x2+4y2=12 上一点 P 与左焦点的距离为5 ，就点 P 到右准线的距离为2；x 215以双曲线16y 291 的右焦点为顶点， 左顶点为焦点的抛物线方程是；16如平移椭圆 4x+3 2+9y2=36 ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、 y 轴分别只有一个交点，就平移后的椭圆方程是 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；17. 在 ABC
6、 中，顶点 A 、B 、C 所对三边分别为 a、b、c，B（ 1，0），C（ 1，0）且 b、a、c 成等差数列，求顶点A 的轨迹方程；218. 如图，椭圆x2C1 :4y1 的左右顶点分别为A 、B，P 为双曲线23x 2C 2 :4y1 右3支上（ x 轴上方） 一点， 连 AP 交 C1 于 C，连 PB 并延长交 C1 于 D，且 ACD 与 PCD的面积相等，求直线PD 的斜率及直线CD 的倾斜角 .2x219. 已知椭圆 C 的方程为2ay1 （ a b0），双曲线x bay1 的两条渐近线为b22222l 1l 2，过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l，使 l l1，又 l 与
7、l2 交于 P 点，设 l 与椭圆 C 的两交点从左到右依次为B 、A（如图 2 3），求| PB | 的最大值及取得最大值时椭圆C 的离心率 e 的值；| PA |yPl1ANFoxl2MB图 2 3x220. 本小题满分 12 分已知 AB是椭圆2a2y1ab b 20 的一条弦， M （ 2，1）是AB 的中点， 以 M 为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB 交于 N（ 4， 1）设椭圆和双曲线的离心率分别为e1和e2 ,当e1e21 时，求椭圆的方程 .求椭圆长轴长的取值范畴21（本小题满分 12 分）如图，定直线 l 是半径为 3 的定圆 F 的切线， P 为平面上一动点，作 PQ l 于 Q，如 |PQ|=2|PF|.l点 P 在怎样的曲线上？并求出该曲线E 的标准方程；过圆心 F 作直线交曲线 E 于 A、 B 两点，如曲线 E 的QP中心为 O，且 AO3OF2OB ， 求点 A、 B 的坐标 .F22如图，已知线段 |AB|=4 ，动圆 O与线段 AB 切于点 C，且|AC| |BC|=22 ，过点 A ，B 分别作 O的切线，两切线相交于P，且 P、O均在 AB 的同侧 .P建立适当坐标系，当O位置变化时，求动点P 的轨迹 E 的方程；过点 B 作直线 l 交曲线 E 于点 M 、N，求 AMN 的面积的最小值 .OACB
