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1、学习必备欢迎下载高三物理一轮复习教案圆周运动课时支配： 2 课时教学目标： 1把握描述圆周运动的物理量及相关运算公式2学会应用牛顿定律和动能定懂得决竖直面内的圆周运动问题本讲重点： 1描述圆周运动的物理量及相关运算公式2用牛顿定律和动能定懂得决竖直面内的圆周运动问题本讲难点： 用牛顿定律和动能定懂得决竖直面内的圆周运动问题考点点拨： 1“皮带传动”类问题的分析方法2. 竖直面内的圆周运动问题3. 圆周运动与其他运动的结合第一课时一、考点扫描（一）学问整合匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等；描述圆周运动的物理量1线速度（ 1）大小： v=s （ s 是 t 时间内通过的弧
2、长）t（ 2）方向：矢量，沿圆周的切线方向，时刻变化 ，所以匀速圆周运动是变速运动；（ 3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢2角速度（ 1）大小：=（是 t 时间内半径转过的圆心角）单位： rad/st（ 2）对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的（ 3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢3. 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: v2 rT4. 向心加速度 a2 frrv2（ 1）大小： a =2r4r42 f2 r2rT 2（ 2）方向：总指向圆心，时刻变化（ 3）物理意义：描述线速度方向转变的快慢；225. 向心力：是按成效命名的力，向心力产生向心加速度，即只转变线速度方向，
3、不会转变线速度的大小；（ 1）大小： Fmam vm2 Rm 4Rm42f 2R向RT 2（ 2）方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力；（二）重难点阐释在竖直平面内的圆周运动问题在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动轨道的类型，可分为：（ 1）无支撑（如球与绳连结，沿内轨道的“过山车”） 在最高点物体受到弹力方向向下2当弹力为零时，物体的向心力最小，仅由重力供应，由牛顿定律知mg=m v0，得临界R速度 v0gR 当物体运动速度 vv0，将从轨道上掉下，不能过最高点因此临
4、界速度的意义表示了物体能否在竖直面上做圆周运动的最小速度（ 2）有支撑（如球与杆连接，车过拱桥等）因有支撑，在最高点速度可为零，不存在“掉下”的情形物体除受向下的重力外，仍受相关弹力作用，其方向可向下，也可向上当物体实际运动速度vgR 产生离心运动，要维护物体做圆周运动，弹力应向下 当 vgR 物体有向心运动倾向， 物体受弹力向上 所以对有约束的问题，临界速度的意义揭示了物体所受弹力的方向（ 3）对于无约束的情形，如车过拱桥，当vgR 时，有 N=0，车将脱离轨道此时临界速度的意义是物体在竖直面上做圆周运动的最大速度以上几种情形要详细问题详细分析，但分析方法是相同的；二、高考要点精析（一）“皮
5、带传动”类问题的分析方法考点点拨在分析传动问题，如直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，要抓住相等量和不等量的关系；两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）；然后利用公式 vr或v 即可r顺当求解；【例 1】如下列图装置中， 三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ， b 点到圆心的距离为r ，求图中a、b、c、dc各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比；bad解析： va= vc，而 vb vc vd =1 2 4，所以 va v b vc vd =2 1 2 4； a b=2 1，而 b=c=d ，所以 ab
6、c d =2 1 1 1；再利用 a=v，可得 aa ab ac ad=41 2 4考点精炼1. 如下列图， 一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触；当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机供应动力；自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径 R2=4.0cm ，大齿轮的半径 R3=10.0cm；就大齿轮和摩擦小轮的转速之比为（假定摩擦小轮 与 自 行 车 轮 之 间 无 相 对 滑 动 ）（）A 2 175B 1 175C 4 175D 1 140大齿轮链条摩擦小轮小发电机车轮 小齿轮（二）竖直面内的圆周运动问题考点点拨
7、“两点一过程”是解决此类问题的基本思路；“两点”，即最高点和最低点；在最高点和 最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，列牛顿其次定律的方程；“一过程”，即从最高点到最低点；用动能定理将这两点的动能（速度）联系起来；【例 2】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点） A 球的质量为 m1， B 球的质量为 m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设 A 球运动到最低点时， B 球恰好运动到最高点，如要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R 与 v0应满意的关系式是 解析： 这是一
8、道综合运用牛顿运动定律、圆周运动、机械能守恒定律的高考题A 球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下如要此时两球作用于圆管的合力为零，B 球对圆管的压力肯定是竖直向上的，所以圆管对B 球的压力肯定是竖直向下的由机械能守恒定律，B球通过圆管最高点时的速度v 满意方程21 m v22m2 g2R12vm202依据牛顿运动定律0v 2m对于 A球， N1m1g1Rv 2对于 B球， N 2又 N1=N2m2 gm2R0v 2解得m1m2 Rm15m2 g0【例 3】小球 A 用不行伸长的细绳悬于O点，在 O点的正下方有一固定的钉子B， OB=d，初始时小球 A与 O同水
9、平面无初速度释放， 绳长为 L，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如下列图；试求 d 的取值范畴；解析：为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，就小球在 D对绳的拉力 F1 应当大于或等于零，即有：v2OmALdmgmDLdD依据机械能守恒定律可得B1 mv 2mg d Ld2 DC由以上两式可求得：考点精炼3 LdL52. 如下列图，长为L 的细线，一端固定在O点，另一端系一个球 . 把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O点在竖直平面内做圆周运 动；要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为A. 7gLB. 5gLC. 3
10、gLD. 2gL其次课时（三）圆周运动与其他运动的结合考点点拨圆周运动与其他运动相结合，要留意查找这两种运动的结合点，如位移关系， 速度关系， 时间关系等，仍要留意圆周运动的特点：如具有肯定的周期性等；【例 4】如下列图，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止动身到 B 点时撤去外力， 又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点 C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原动身点A， 试求滑块在 AB段运动过程中的加速度；解析：设圆周的半径为R，就在 C点：2mmg=vCR2离开 C点，滑块做平抛运动，就2R gt 2vCt sAB22由 B 到 C过程：mvC /2+2 mgRm
11、vB /22由 A 到 B 运动过程：vB 2asAB 由式联立得到：a=5g 4【例 5】如下列图， M、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比 R小许多， 可以忽视不计， 筒的两端是封闭的， 两筒之间抽成真空； 两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面） 做匀速转动； 设从 M筒内部可以通过窄缝s （与 M筒的轴线平行） 不断地向外射出两种不同速率v1 和 v2 的微粒，从 s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在 N筒上；假如 R、v1 和 v2 都不变， 而取某一合适的值，就（）A. 有可能使微粒落在N筒上的位置都在a 处一条与 s缝平行的
12、窄条上B. 有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上C. 有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上D. 只要时间足够长， N筒上将处处都落有微粒解析：两种粒子从窄缝s 射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达N 筒的时间分别为tR 和 tR ，两种粒子到达 N筒的时间差为ttt ，N筒匀速转动，在 t 和 t 时12v1v21212间内转过的弧长均为周长的整数倍，就全部微粒均落在a 处一条与 s缝平行的窄条上， A正确；如 N筒在t1 和 t2 时间内转过的弧长不是周长的整数倍，且在 t 内转过的弧长恰为周长的整数倍， 就全部
13、微粒均落在如b 处一条与 s缝平行的窄条上， B 正确； 如在 t1 和 t2 及 t 内转过的弧长均不是周长的整数倍，就可能落在 N筒上某两处如b 处和 c 处与 s 缝平行的窄条上， C 正确；对应某一确定的值， N 筒转过的弧长是肯定的，故N 筒上微粒到达的位置是肯定的， D 错误；答案： ABC考点精炼3. 如下列图，位于竖直平面上的1/4 圆弧光滑轨道， 半径为 R， OB沿竖直方向，上端A 距地面高度为 H，质量为m的小球从 A 点由静止释放，最终落在水平地面上C点处， 不计空气阻力，求：（ 1）小球运动到轨道上的B 点时， 对轨道的压力多大 .（ 2）小球落地点 C与 B 点水平距离 s 是多少 . 4如下列图，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面 A 处开有小口，在小口A的正下方 h 处亦开有与 A 大小相同的小口B，小球从小口 A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 口处飞出，小球进入A 口的最小速率 v0 为（）gA. R2 h2gAB. RRhhC. R2h
