对CPS接收机实施欺骗式干扰的定位误差研究焦逊,陈永光，孙云辉（解放军电子工程学院，合肥230037）摘要:本文介绍了一种对GPS接收机实施欺骗式干扰的定位误差研究方法，并在伪距测量定 位模型的基础上,建立了转发式欺骗干扰的数学模型通过分析和计算定位误差的标准差，得 出欺骗式干扰时的CDOP值模拟试验结果初步验证了评估方法的合理性尖键词:欺骗式干扰;数学模型;CDOP;模拟试验Study on the Location Error for Deception Against GPS ReceiversJIAO Xun ,CHEN Y)ng ・ guang ,SUN Yun ・ hui(Hectionic Engineering Institute of FLA , HeFei 230037 ,China)Abstract :This paper introduces a location eriur research method of deception against GPS receivers・ A mathematical irodel for repeating deception is constructed based on the location iwdel of pseucb - range measuiement ・ The paper gives the value of CDOP by analyzing and conputing the standard de2 viation of location error. The result of simulation test primarily validates the reasonability of this eval2 uation method.Keywords :deception [mathematical nndel ;GX)P ;simulation test0引言CFS （Gobal Fbsitioning System）的应用范围板 其广泛，应用领域正不断拓宽。
它在军事方面笊 应用已经得到证实，在现代战争中的重要意义不 言而喻为此，一方面要硏究己方如何更有效地 使GPS服务于各种军事用途，另一方面还要研究 展得比较多的是对压制式干扰的分析和研究，而 对欺骗式干扰的定量分析则显得不够深入CPS测量定位实质上是一个测时-测距定侑 系统，是以卫星位置作为已知的基准值，来确定待 定点的位置从GPS测量定位原理可以看出，刘 GPS定位系统进行欺骗可以从两方面入手，一是 给出虚假的导航信息（笫I颗卫星Si的假坐标位 置Xsi、Ysi、Zsi），即产生式欺骗干扰；二是增加信 号传播时延（使观测到的伪距发生偏差），即转发 转发式干扰利用信号的自然延时，对于没有 专门针对措施的PPS (精密定位服务)接收机而 言，很容易被这种欺驼信号所欺驼，同时技术上也 相对容易实现在解决干扰机的收发隔离问题 并从-20dB~ - 30dB的信噪比中提取高保真有 用信号的基础上，即可有针对性地实施转发式欺1转发式欺骗干扰模型111伪距测量定位的基本模型GPS利用伪随机码测距的原理,从实质上说就是通过接收机的本地码与卫星信号的伪随机码 讲行相尖处理.测得信号从卩星至接收机的传播 号| :T(GPS)为统一的GPS标准时；F为卫星s•时 钟的表面时；ik为接收机k时钟的表面时。
设卫 星钟和接收机时钟相对于T(GPS)标准时的钟差 分别为『和涙则淖,< (1) I 71•-弘• H现设卫星S于卫星钟f时刻发射信号(相对 于GPS时7；)，于接收机时钟tk时刻(相对于GPS 时TQ到达接收机，通过伪随机码测定基本观测 量侧T =仁.( T.丄X I - < T 4-^ \=(Tk- 7J + 心-『丿=r+5A. - 85 (2)将上式两端同乘以光速c,则p= cr+ 虱 ・ c55 = R + 价・ o5 (3)式中〃为实测的伪距；加为接收机钟差等效距 离;5为卫星钟钟差改正(约保持在20ns以内 引起的伪距偏差为6m) ;R为f时刻的卫星位置 至弘时刻接收机之间的几何距离：R =)・Xk(杠)f + (Y(门.仃丿2+(27"・厶(以))2⑷112转发式欺骗干扰模型转发式欺骗干扰就是人为地使信号延时△r,在伪距测量定位基本模型的基础上，可以建立相应的转发式欺骗干扰模型： 所处的空间位置造成的延时懊为伴星钟差现设一测站K点上，在观测时刻”同时测得 4颗以上的GPS卫星Sj的伪距^心二1,2, ••丿，如 图1所示，则依上式可列得方程：B F Ri I f 八％丿 + 加-+ c+ c △仁 + c = 1,2,… (6)将出用(4)式表达，且省略时间标志，同时考虑到 电离层延迟d坎对流层延迟和網测随机误 差3 a•，则最后转发式欺骗干扰模型为：b k = J(^ - Xk)2 + (Y - Yk)2+(^- Zt)2 + bk- 6 j+/ 匕% & + + c & 7 )=1,2,…图1伪距测量转发式欺骗干扰示意图2欺骗式干扰定位误差分析211误差分析方法定付谋爭三伪距谋爭少间的矣秦•可从(7)式 导出2，写成矩阵形式是：dP =HdRdXk,dR =dYkL dZ』Zk ・ z2Zz - Zv其中,(Xr, Ykf z()是CPS接收机位置；(”，/ , 才)是用于接收机解算待测点位置的GPS卫星坐 标：N是用于解算待测点位冒的GPS卫星数呈： 或是GPS卫星至待测点的距离：J(xk - Xj)2 + ( n - y)2+ ( zk- Z7)2(10)当观测4颗以上卫星时(N >4)，利用最小二 乘法得到,伪距测量误差"P引起的定位误差估 计为：d R = ( H H) } H dP (11)假设伪距测量误差服从零均值正态分布，即 dP〜(0,厲，且不同的GPS卫星所产生的伪距测 量误差相互独立，即\ ,i=jcov( i/P1 , dP1) =} i ,j = \ ,2,Nl。
第(12) 则定位误差估计的协方差阵为： cov( d R) = Drr = E[ ( H H) • H dPdP H( H H)八]"x %=q，X (7 Y YZ (13)切X如 X式中，对角线元素为定位坐标方差;非对角线元素为它们之间的协方差由伪距测量误差引起的定位误差的CDOP(宗命谋差的)I•何稀軽)侑宗*为•= tP x +& z (14)212模拟试验GPS接收机是以卫星相对于它的地理位置为 基础来选择用于解算其位置的4颗星的，要使欺 骗干扰转发设备同时识别岀全部的4颗星是很匪 难的这样转发设备必然很复杂，同时对所有4 颗星的伪距加上偏差可能会增大用户时钟偏差 并将迅速地被滤波器所补偿相反，如果仅对四 个GPS通道中的一个通道加上偏差，解算出位置 的误差可能与我们预期的效杲更接近为了简化 模拟试验，同时突岀欺骗干扰的效果，这里我们仅 考虑转发延时对定位误差的影响(一些不可避免 的测量误差如钟差、电离层和对流层延迟、观测谋 处的空间几何位置造成的信号延时和人为加入的 转发延时，而且两者之间相互独立另外，为了避 免GPS接收机能够较容易识别出转发延时信号 假设人为加入的转发延时服从零均值正态分布， 即&〜(0如敌(12)式中的q,为f& (15)所以，由转发延时△ T引起的伪距测量定位误差 的协方差阵可由(13)式改为：处y …小 2cov( dR) at= … 叽 T … (16)- … "Z △ -由于高度信息很容易获得，而且欺骗干扰的 FI的主要想在水平方向上产生较大的误差，故将 仃4)式重写为：A T = R X 厶丁+” Y \T (17)模拟试验中首先假设利用四颗GPS卫星定 位，考虑到定位时要选择最佳的CDOP，所以高度 角低于15的卫星不选择，在此设GPS定位时徘 利用高度角大于60ft勺卫星，它们的位置分別为S1 仃万km,l万km)、S?仃万km,・1万km) >S3(・1 万 km , - 1 万 km) ‘S4 ( - 1 万 km , 1 万 km)。
如果 GPS接收机在一个给定的地域内(X = Y = ・200km〜200km)，利用这四颗卫星进行位置解 算，而伴星处于给定地域的正上方300km处，即 CStar(0,0,300km)，则在仅对S1进行转发延时 (2 lus)的情况下，根据(17)式定位误差结果 如图2所示当利用5颗星(S’(0,0))定位，同时 仅对S5进行干扰，结果如图3所示：图2转发式欺骗干扰4星定位误差图3转发式欺骗干扰5星定位误差从图2 8可以看出，转发式欺骗干扰中，伴星 所处的空间位置十分尖键，直接决定了卫星信号 的延时大小；选择干扰的对象(转发哪一颗卫星信 号)不同，其效果也不同；欺骗干扰相同的条件下 GPS接收机解算位置时用到的卫星数目越多或者 选择星座的CDOP越好，其干扰效果相对来说较 差上述试验中，利用4星定位时，由于其CDOF 很差，所以对其中的一颗星进行干扰，就大大地影 响了它的定位精度；而5颗星定位时，CDOP相对 来说比较理想，所以对其中一颗星逬行了干扰，其 定位精度影响较小这也从另一个侧面说明了 CDOP对GPS定位的重要性,与实际情况是相符(上接第17页)4结束语新多波束发射机由于在幅相一致性放大通道 中采用了前后向发射机，这要求不同的前后向发 射机的前向与前向之间和后向与后向之间的幅相 也必须完全一致。
这样，前后向发射机的幅相一 致性成为新多波束发射机的一项尖键技术及难 点突破了这项尖键技术，新多波束发射机才有4星和5星定位误差比较表:表1欺骗干扰定位误差比较表:卫星数目干扰对象伪距测量定位误差最小值最大值4颗星S1615km227km5颗星S53515m533m3结束语本文存伪距测量定付模型基础卜.律巾了转 发式欺骗干扰的数学模型同时基于此干扰模 型，在仅考虑转发延时引起测量伪距变化的情况 下，分析和计算了定位误差的标准差，从而对欺骗 式干扰的效能进行了评估利用计算机模拟试 验，直观地给出了干扰的效果，结果也初步验证了 评估方法的合理性实际应用时，根据GPS的2z 颗卫星在空间中的实际位置，正确设置用于解算 的卫星坐标(S】gsSs4…)，根据给定的干扰地 域，合理利用转发式干扰卫星(伴星)进行转发延参考文献：1 张守信.GPS卫星测量定位理论与应用北京： 国防科技大学出版社，1996.Y)ngguang Chen, Hisashi K)bayashi. Signal Strength Based Indoor GcolocationA ・ Proceedings of the IEEE In 2 ternational inference on G)minunications (TCXD02) C ・ New Y)rk: 2002.开关的局限，优化发射机系统设计，获得更高的 ERP、更宽方位覆盖、更快的波束切换时间和更高 的可靠性，大大提高了干扰机的技术、战术性能。
参考文献：1 张洋.屯子战功率合成技术原理及应用J.电子对 抗技术,1997,(3) :39 - 43.2 张洋.新型机载双向功率合成式发射机J .电子对 抗技术,2(XX),(1) ：21 - 26.3 张洋，李其勤•宽带多波束发射阵的误差分析与性4匕皿ilt rf 1 re。