《2022年高三数学一轮复习第二章函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学一轮复习第二章函数（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章第 7 节一、挑选题1 文2021北京市延庆县 函数 fx lnx 2的零点所在的区间是 xA 1,2B 2， eC e,3D 3,4答案 B2解析 f2 ln2 10，应选 B.理2021北京东城区 如 fx m 2x2 mx 2m 1 0 的两个零点分别在区间1,0和区间 1,2内，就 m 的取值范畴是 1111A. 2， 4B. 4，2C. 1， 1D. 1，14242答案 C，解析 由题意知， f 1 f0 2m 1 2m 1 4m2 1011m，又 f1f22217114 m 18m 70 ，4m8，4m0的零点个数为 A 0B 1C2D 3答案 C解析 令 x2 2x 3
2、 0 得， x 3 或 1x 0，x 3，令 2 lnx 0 得， lnx 2x e20，故函数 f x有两个零点理2021福建省福州市 已知三个函数 fx 2xx， gx x 2， hx log2x x 的零点依次为 a、b、c，就 A abcB acbCbacD cab0，故 fx 2x x 的零点 a 1,0；g222211110，故 gx的零点 b 2； h2 1 2 0，故 hx 的零点 c ， 1 ，因此， ac0 x x 1x 0的零点个数是 A 0B 1C 2D 3 答案 D解析 令 xx1 0 得 x0 或 1，满意 x 0；当 x0 时，lnx 与 2x 6 都是增函数，f
3、 x lnx 2x 6x0为增函数，f 1 40 ，f x在0， 上有且仅有一个零点， 故 fx 共有 3 个零点 2021吉林市质检 函数 f x1 x sinx 在区间 0,2上的零点个数为 2A 1 个B 2 个C3 个D 4 个答案 B1解析 在同一坐标系中作出函数y 2x 与 y sinx 的图象，易知两函数图象在0,2内有两个交点4. 2021 安徽江南十校联考 某流程图如下列图，现输入如下四个函数，就可以输出的函数是 A fx |x|B fx 1 1xexe x2x12Cfx exe xD fx lgsin x答案 C解析 依据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点体会
4、证： fx|x| x11exe x不存在零点； fx 2x 1 2不存在零点； fx exe x的定义域为全体实数，且f x e x exex e xe x ex fx，故此函数为奇函数，且令fx ex e x0，得 x 0，函数 fx存在零点；fx lgsin x 不具有奇偶性5. 文2021 福州市质检 已知函数 fx是， 上的偶函数，如对于任意x 0，都有 f x2 f x，且当 x 0,2 时， fx log2 x 1，就 f2021 f 2021的值为 A 2B 1C1D 2答案 C解析 依题意得， x 0 时，有 fx 4 fx 2 f x，即 x0 时， fx 是以 4 为周期的
5、函数 因此， f2021 f 2021 f2021 f2021 f1 f2 ，而 f2 f0 log2 01 0， f1 log 21 11，故 f2021 f 2021 1，应选 C.理2021安徽合肥质检 已知函数 fx2x 1x 0f x 1 1x0，把函数 gx f x x 的零点按从小到大的次序排列成一个数列，就该数列的通项公式为n n 1A a n N* n2Ban nn 1 n N *Can n 1n N* D an 2n 2n N* 答案 C解析 当 x0 时， fx 2x 1；当 0x1 时， fx fx 11 2x1 1 1 2x 1； 当 1x2 时， fx fx 11
6、fx2 2 2x2 1 2 2x2 1； 当x 0 时， gx的零点为 x 0；当 0x 1 时， gx的零点为 x 1；当 1x2 时， gx的零点为 x 2； 当 n10.凡涉及两个变量在实数区间内取值的概率问题，一般都可以通过把这两个变量看作坐标平面内点的坐标转化为平面上的区域问题求解解析 易得 f x 3ax2 2bx a，函数 fxax3 bx2 ax 在 R 上有两个相异极值点的充要条件是a 0 且其导函数的判别式大于0，即 a 0 且 4b2 12a20，又 a，b 在区间 0 ， 3 上取值，就 a0，b3a，点 a，b满意的区域如图中阴影部分所示，其中正方形区域的面积为 3，
7、阴影部分的面积为332 ，故所求的概率是6 .理设 a 1,2,3,4 ，b 2,4,8,12 ，就函数 f x x3 ax b 在区间 1,2 上有零点的概率为28A. 1B.5113C.16D.4答案 C解析 由于 f x x3 ax b，所以 f x 3x2 a.由于 a 1,2,3,4 ，因此 f x0 ， 所以函数 fx在区间 1,2 上为增函数如存在零点，就f 1 1 a b 0 f 2 8 2a b0，解得 a 1 b 8 2a.因此能使函数在区间 1,2 上有零点的有：a 1,2 b 10，故 b 2，b 4，b8.a 2,3 b 12，故 b4，b8，b 12.a 3,4b
8、14，故 b 4，b 8，b 12.a4,5 b16，故 b 8，b 12.依据古典概型可得有零点的概率为11.167文2021 济南一中 如图， A、B、C、D 是四个采矿点，图中的直线和线段均表示公路，四边形 ABQP 、BCRQ、CDSR 近似于正方形， A、B、C、D 四个采矿点的采矿量之比为6234，且运矿费用与路程和采矿量的乘积成正比现从 P、Q、R、S 中选一个中转站， 要使中转费用最少，就应选A P 点B Q 点CR 点D S 点答案 B解析 设图中每个小正方形的边长均为1， A、B、C、 D 四个采矿点的采矿量分别为6a,2a,3a,4aa0，设 sii 1,2,3,4 表示
9、运矿费用的总和， 就只需比较中转站在不同位置时sii1,2,3,4 的大小假如选在 P 点， s1 6a 2a 23a 3 4a 4 35a，假如选在 Q 点， s26a 2 2a 3a 2 4a 3 32a，假如选在 R 处， s3 6a4 2a 3 3a 4a 2 33a， 假如选在 S 处， s46a 4 2a 3 3a 2 4a40a，明显，中转站选在 Q 点时，中转费用最少理2021 北京西城区抽检 某航空公司经营 A、B、C、D 这四个城市之间的客运业务它的部分机票价格如下： A B 为 2000 元； A C 为 1600 元； A D 为 2500 元； B C 为 1200元；C D 为 900 元如这家公司规定的机票价格与来回城市间的直线距离成正比，就 BD的机票价格为
