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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数提高练习及答案解析一选择题（共8小题）1如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（） A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S32如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（） 3如图，点M是边长为4
2、cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（） A5 B4 C3 D24如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（） A5 B7.5 C10 D255如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A（3，0） B（6，0） C（，0）D（，0）6如
3、图1，在等边ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（） A线段PD B线段PC C线段PE D线段DE7两辆汽车沿同一条路赶赴出发地480km的某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶，图中折线OABC，线段DE分别表示甲、乙所行的路程y（km）与甲车出发时间x（h）间的函数关系，以下结论中错误的个数有（）乙车比甲车晚出发2h；乙车的平均速度为60km/h；甲车检修后的平均速度为120km/h；两车第二次相遇时，它们距出发
4、地320km；图中EF=DF A1个 B2个 C3个 D4个8如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ABCDA，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是（） A B C D二填空题（共8小题）9已知y=（k1）x+k21是正比例函数，则k=10在下列函数y=2x+1；y=x2+2x；y=；y=3x中，与众不同的一个是（填序号），你的理由是11若y=（a+3）x+a29是正比例函数，则a=12如图，在一次函数y=x+10的图象上取一点P，作PAx轴，PBy轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则点P的坐标为
5、13如图，直线l：y=x+与x轴、y轴分别相交于点A、B，AOB与ACB关于直线l对称，则OBC=点C的坐标为14已知k=，则k=；若n2+16+=8n，则关于x的一次函数y=kx+nm的图象一定经过第象限15如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为16如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为三解答题（共8小题）17综合与探究：如图，直线y=x+3与y轴
6、交于点A，与x轴交于点B，点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BA边向终点A运动，同时点Q以相同的速度从坐标原点O出发沿OB边向终点B运动，设点P运动的时间为t秒（1）求点A，B的坐标；（2）设OPQ的面积为S，求S与运动时间t之间的函数关系式；（3）在点P，Q运动的过程中，是否存在点N，使得以点A，P，Q，N为顶点的四边形是矩形？若存在，求t的值并直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由18为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m6
7、0）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米左右，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围19为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：普通卡：每人每次20元；贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；至尊卡：年费为500元，但进入不再收费设某人参观x次时，所需总费用为y元（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出
8、点A，B，C的坐标；（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算20已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的取值范围是5y2，求这个一次函数的解析式21如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=x+10在第一象限内一个动点（1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标22如图，直线y=kx+b与y轴交于点A，与x轴交于点B，边长为2的等边COD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且DO=2DB（1）求B、C两点的坐标； （2）求直线AB的解析式23如图
9、，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B（1）若点P（1，m）为第三象限内一个动点，请问OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？（2）在（1）的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若APB的面积是4，求m的值24如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，已线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，使BAC=90（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小2017年03月01日神州N号的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2016宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片
10、之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S3【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（ac）=a2c2，S2=S1S3，S3=2S12S2，平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S12S2=4S1故选A【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角
11、形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型2（2017安徽模拟）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】过点P作PDAB于点D，分类求出点P从AC和从CB函数解析式，即可得到相应的函数图象【解答】解：过点P作PDAB于点D，ABC是边长为4cm的等边三角形，则AP=2x，当点P从AC的过程中，AD=x，PD=x，如右图1所示，则y=ADPD=，（0x2），当点
12、P从CB的过程中，BD=（82x）=4x，PD=（4x），PC=2x4，如右图2所示，则ABC边上的高是：ACsin60=4=2，y=SABCSACPSBDP=（2x4），故选B【点评】本题考查了动点函数的图象问题，解决本题的关键是画出相应的图形，求出相应的函数解析式，明确各段对应的函数图象，利用数形结合的思想解答问题3（2017贾汪区一模）如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（）A5B4C3D2【分析】根据ADM和
13、ABM的面积，即可判定点P不可能在AB或AD边上，由此不能得出结论【解答】解：正方形ABCD的边长为4，AM=BM，ADM，ABM的面积为4，DMP面积达到5cm2，点P不可能在AD或AB边上，P只有可能在BC或CD边上，当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是2次，故选D【点评】本题考查动点问题、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是求出ADM、ABM的面积，属于基础题，中考常考题型4（2017东光县一模）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）A5B7.5C10D25【分析】根据待定系数法求得直线AB的解析式y=x+5，设P点坐标为（m，m+5），然后根据周长公式可得出答案【解答】解：A（5，0），B（0，5），直线AB的解析式为y=x+5，P是线段AB上任意一点（不包括端点），设P点坐标为（m，m+5），如图，过P点分别作PDx轴，PCy轴，垂足分别为D、C，P点在第一象限，PD=m+5，PC=m，矩形PDOC的周长为：2（mm+5）=10，故选C【点评】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，根据待定系数法求得
