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2、每小题12分）4. 筒述创造性思维所具有的特点。5. 筒述奥苏伯尔有意义学习的基本观点。6. 筒述“好”的数学问题的特征。7. 筒述现代数学课程的教学观。8. 筒述开展数学教学研究的意义。三、综合题（本题20分）9. 论述新数学课程提倡的发展性学生评价的内涵和特点。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 不能被2整除的整数形如2n+l的整数（其中n为整数）2. 综合性实践性理论性发展性3. 数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用二、筒述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：（1）新颖、独特且有意义的思维活动；“新颖”是指前所未有，除旧立新；“独特”是指不
3、同寻常，别出心裁；“有意义”是指具有社会或个人的价值。（2）思维加想象是创造性思维的两个重要成分;（3）在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”；（4）分析思维和直觉思维的统一；人的思维方式有两种：一是分析思维，即遵循严密的逻辑规则，逐步推导，最后获得符合逻 辑的正确答案或结论；二是具有快速性、直接性和跳跃性，看不出推导过程的直觉思维。（5）创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。辐合思维又称求 同思维，是指要求得出一个正确的答案的思维。辐合思维与发散思维是相辅相成、辩证统一 的，它们是智力活动中不可或缺的两
4、种形式。（每点3分，回答4点即可，但每点都需要深入阐 述。）5. 答：奥苏伯尔把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和 有意义学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。（3分）奥苏伯尔认为：在学 校条件下，学生的学习应当是有意义的，而不是机械的。从这一观点出发，他认为好的讲授教 学是促进有意义学习的唯一有效方法。探究学习，发现学习等在学校里不应经常使用。即奥 苏伯尔提倡有意义的接受学习。（3分）奥苏伯尔认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。 如果学生企图理解学习材料，有
5、把新学习的和以前学过的东西联系起来的愿望，那么该生就是 以有意义的方式学习新内容。如果学习者不想把新知识与以前学习的知识联系起来，那么有 意义学习就不会发生。（3分）第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。通过把新的数学概念 和原理与已有的数学知识相联系，学生就能把新内容同化到原有的认知结构中去。为了保证有 意义学习，教师必须帮助学生建立他们白己的认知结构与数学学科结构之间的联系。使得何一 个新的数学概念或原理都与学习者原有认知结构中相应的数学概念和原理相联系。（3分）6. 答：（1）-个“好”的数学问题应当具有较强的探索性；（2）具有一定的现实意义或与学 生的实际生活有着
6、直接的联系，有趣味和魅力；（3）具有多种不同的解法或多种可能的解答，即 开放性。（4）具有一定的发展余地，可以推广或扩充到各种情形；（5）具有一定的启示意义，蕴 涵重要的数学思想方法；（6）问题的表述应当简单易憧，容易接近。（每点2分。旦每点都需要 深入阐述。）7. 答：现代数学课程的教学观主要体现在以下三方而:（1）数学教学的交往、互动性。（2分） 数学教学的交往性； 数学教学的互动性。（2）数学教学的过程性。（6分） 让学生经历一个数学化的过程； 让学生进行动手操作； 让学生在数学活动中建构自己的数学知识； 让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法； 让学生在已有知识的基础上体验数学知
7、识，获得数学发展。（3）数学教学中的师生共同发展。（4分） 教学促进了学生的发展； 教学促进了教师本身的专业成长。（每点4分，每点还需要深入阐述。）8. 答：（1）有利于数学教学改革的不断深入；（2）有利于数学教学质量的不断提高；（3）有 利于数学教师专业素质的不断提升。（每点4分，每点还需要深入阐述。）三、综合题（本题20分）9. 答：（1）发展性学生评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的学生评价理念和评 价体系。（2分）（2）发展性学生评价的特点：（以下每点3分、至少回答6点，共18分） 发展性学生评价应基于一定的培养目标，并在实施中指定明确、具体的阶段性发展目标 实施学生评价首先需要有
8、一个评价目标，只有有了评价目标，才能确定评价的内容和方法。 发展性学生评价的根本目的是促进学生达到目标，而不是检查和批评。发展性学生评价追求的不是给学生下一个精确的结论，更不是给学生一个等级或分数并 与他人比较、排队，而是要通过对学生过去和现在状态的了解，分析学生存在的优势和不足，并 在此基础上提出具体的改进建议，促进学生在原有水平上的提高，逐步达到基础教育培养目标 的要求。 发展性学生评价注重过程。学生的发展是一个过程，促进学生的发展同样要经历一个过程。发展性学生评价强调在 学生发展过程中对学生发展全过程的不断关注，而不只是在学生发展过程终了时对学生发展 的结果进行评价。 发展性学生评价关注
9、学生发展的全而性。知识和技能、过程与方法、情感、态度、价值观等各个方面都是发展性学生评价的内容，并 且受到同等的重视。 发展性学生评价倡导评价方法的多元化。要改变单纯通过书而测验和考试检查学生对知识、技能掌握的情况，倡导运用多种评价方 法、评价手段和评价工具综合评价学生在情感、态度、价值观、创新意识和实践能力等方面的进 步与变化。 发展性学生评价关注个体差异。发展性评价正是强调要关注学生的个别差异，建立“因材施评”的评价体系。具体来说，就是要关注和理解学生个体发展的需要，尊重和认可学生个性化的价值取向，依据学生的不同背 景和特点，运用不同的评价方法，正确判断每个学生的不同发展潜能，为每个学生制
10、订个性化 的发展目标和评价标准，提出适合其发展的具体建议。 发展性学生评价注重学生本人在评价中的作用O发展性学生评价试图改变过去学生一味被动接受评判的状况，发挥学生在评价中的主体作用。具体来说，在制定评价内容和评价标准时，教师应更多地听取学生的意见；在评价资料 的收集中，学生应发挥更积极的作用；在得出评价结论时，教师也应鼓励学生积极开展自评和 互评，通过“协商”达成评价结论；在反馈评价信息时，教师更要与学生密切合作，共同制订改进 措施，以保证改进措施的真正落实。提示:一方面，应当力求全而叙述以上要点；另一方面，要结合实际，能结合自己的教学 经验对其中一个或多个要点进行深入阐述。中学数学教学研究
11、题库及答案二一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 数学教育的价值包括、2. 布卢姆把认知领域的目标分为、综合与评价6个等级目标。3. 数学思维就其基本成分而言，一般分为、与直觉思维三种，它们分属于三种不同层次的 思维。二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 筒述中学数学说课的基木要求。5. 筒述数学形象思维的功能。6. 筒述选择中学数学教学研究课题的原则。7. 从数学概念的外延出发简述数学概念间的关系。8. 筒述数学科学的发展对数学课程的要求。三、综合题（本题20分）9. 波利亚认为：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。良好的组 织使得所提供的知识易于用上，这甚至
12、可能比知识的广泛更为重要。”结合你自己的学习经验， 阐述你对这段话的理解。试题答案及评分标准（供参考）一、填空题（本题共20分，每个空2分）1. 实践价值认识价值德育价值美育价值2 .识记领会运用分析3. 具体形象思维抽象逻辑思维二、简述题（本题共60分，每小题12分）4. 答：根据对说课内容的要求，在说课时要注意做到以下几个方面：（1）定位准确；（2）主次分明；（3）思路清晰；（4）方法灵活；（5）衔接流畅；（6）创新务实。（每点各2分）5. 答：数学形象思维有如下的功能：第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显 示。因此，易于把握整体。第二，数学创造性
13、往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。从古到今，形象思 维给数学猜想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。抽象思维是一种概念的运动，在认识真理 方而具有无可怀疑的可感力与优越性。但由于在运动和发展中完全脱离具体的可感的材料， 如果再加以绝对化，那也会陷入形而上学的泥潭。（每点4分，且每点都需要深入阐述。）6. 答：选择研究课题的策略有：（1）质疑反思的策略；（2）变换角度的策略；（3）类比迁移的 策略；（4）探究发现的策略。（每点3分，且每点都需要深入阐述。）7. 答：根据两个概念的外延有无共同之处，概念间的关系分为相容关系和不相容关系两
14、类。（2分）（1）概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系，这两个概念称为相容概念。故相容关系又分同一关系、属种关系和交叉关系三种： 同一关系；（2分） 属种关系；（2分） 交叉关系。（2分）（2）概念间的不相容关系是指属于同一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的 种概念之间的关系。不相容关系又分为反对关系和矛盾关系。 反对关系；（对立关系）（2分） 矛盾关系。（2分）8. 答：（1）将代数、几何、分析和概率统计的基础部分恰当的整合；（3分）（2）适当地增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容；（3分）（3）重视数学的应用；（3分）（4）突出数学思想和方法。（3分）（
15、每点3分，且每点都需要深入阐述）三、综合题（本题20分）9. 答：（1）波利亚所说的“货源充足和组织良好的知识仓库”指的是解题者的数学认知结 构。（2分）（2）数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的 感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。（4分）（3）学生的数学认知结构有其固有的特点，这些特点是：（8分，答出4个特点即可）第一，数学认知结构是数学知识结构和学生的心理结构相互作用的产物。第二，数学认知结构是学生头脑中已有数学知识、经验的组织。第三，数学认知结构可以在各种抽象水平上来表征数学知识。第四，每一个学生的认知结构各有特点，学生的心理素质存在差异，决定了每个学生的认 知方式和认知水平也有明显差异，因而他们的认知结构必然要具有自己的个性特点。第五，数学认知结构不是一种消极的组织，而是一种积极的组织，它在数学认知活动中，乃 至一般的认知活动中发挥着作用。第六，数学认知结构是在数学认知活动中形成和发展起来的、不断发展和完善的动态组织。（4）数学认知结构的功能。（6分）
