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1、精选优质文档-倾情为你奉上经典母题30题一、选择题1大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨,若用科学记数法表示应为()吨A4.510-6 B4.5106 C4.5107 D4.5108【答案】C2下列运算正确的是()Aa3+a4=a7 B2a3a4=2a7 C(2a4)3=8a7 Da8a2=a4【答案】B【解析】A、a3和a4不能合并,故A错误;B、2a3a4=2a7,故B正确;C、(2a4)3=8a12,故C错误;D、a8a2=a6,故D错误;故选B3如图中几何体的俯视图是()【答案】A【解析】从上面看易得第一层最右边有1个正方形,第二层有3个正方形故选A4下面图形中,是中心对称图形的
2、是()A B C D【答案】C5如图所示把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点,把平角AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( )(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形【答案】A【解析】由题意可知将剪出的直角三角形全部打开后得到如图所示的三角形,为正三角形.6如图,已知二次函数 =,当 (B)0 (D)【答案】B【解析】由得对称轴为x=1,a=-10,当x1时,y随x的增大而增大,当-1xa时, y随x的增大而增大a1,因此选B7如图,扇形AOB中,半径O
3、A=2,AOB=120,C是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是()A2 B2 C D【答案】A【解析】连接OC,AOB=120,C为弧AB中点,AOC=BOC=60,OA=OC=OB=2,AOC、BOC是等边三角形,AC=BC=OA=2,AOC的边AC上的高是,BOC边BC上的高为,阴影部分的面积是,故选A8在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay=3(x+1)2+2 By=3(x+1)22Cy=3(x1)2+2 Dy=3(x1)22【答案】C【解析】抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0),抛物线
4、y=3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,2),平移后抛物线的解析式为y=3(x1)2+2故选C9如图,A、B、C、D四个点均在O上,AOD=70,AODC,则B的度数为()A40 B45 C50 D55【答案】D【解析】如图,连接OC,AODC,ODC=AOD=70,OD=OC,ODC=OCD=70,COD=40,AOC=110,B=AOC=55故选:D10如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,取点C,连接AC、BC,再取它们的中点D、E,测得DE=15米,则AB=()米A7.5 B15 C22.5 D30【答案】D【解析】D、
5、E分别是AC、BC的中点,DE=15米,AB=2DE=30米,故选D11如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()A3 B4 C5 D6【答案】D【解析】点A、B是双曲线y=上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4,S1+S2=4-1+41=6故选D12如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有
6、()A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】在矩形ABCD中,AE平分BAD,BAE=DAE=45,ABE是等腰直角三角形,AE=AB,AD=AB,AE=AD,又ABE=AHD=90ABEAHD(AAS),BE=DH,AB=BE=AH=HD,ADE=AED=(18045)=67.5,CED=1804567.5=67.5,AED=CED,故正确;AHB=(18045)=67.5,OHE=AHB(对顶角相等),OHE=AED,OE=OH,DOH=9067.5=22.5,ODH=67.545=22.5,DOH=ODH,OH=OD,OE=OD=OH,故正确;EBH=9067.5=22.5,EB
7、H=OHD,又BE=DH,AEB=HDF=45BEHHDF(ASA),BH=HF,HE=DF,故正确;由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE,所以正确;AB=AH,BAE=45,ABH不是等边三角形,ABBH,即ABHF,故错误;综上所述,结论正确的是共4个故选C二、填空题13二元一次方程组的解为 【答案】【解析】,3-2得:11x=33,即x=3,将x=3代入得:y=2,则方程组的解为14如图,AC、BD相交于点O,A=D,请补充一个条件,使AOBDOC,你补充的条件是 (填出一个即可)【答案】AB=CD 或OA=OB或
8、OB=OC等 【解析】从图中可知AOB=DOC,所以要想AOBDOC,只需要再有一边对应相等(AB=CD 或OA=OB或OB=OC)即可,利用ASA、AAS就可判定,当然也也可以给出别的条件AB=CD,(以此为例)理由是:在AOB和DOC中AOBDOC,15如图,矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且ACG=AGC,GAF=F=20,则AB=【答案】.【解析】由三角形的外角性质得,AGC=GAF+F=20+20=40,ACG=AGC,CAG=180-ACG-AGC=180-240=100,CAF=CAG+GAF=100+20=120,BAC=CAF-BAF=30,在R
9、tABC中,AC=2BC=2AD=2,由勾股定理,AB=16如图,在平面直角坐标系中,RtABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,ABO=90,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10,则k的值为 【答案】16【解析】OD=2AD,ABO=90,DCOB,ABDC,DCOABO,S四边形ABCD=10,SODC=8,OCCD=8,OCCD=16,k=16,17服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多 元【答案】120【解析】设这款服装每件的进价为x元,由题意
10、,得3000.8x=60,解得:x=180标价比进价多300180=120元18写出一个图象经过点(1,2)的一次函数的解析式 【答案】答案不唯一,如:y=2x+4等【解析】设函数的解析式为y=kx+b,将(1,2)代入,得bk=2,所以可得y=2x+419如图,ABC为O的内接三角形,AB为O的直径,点D在O上,ADC=54,则BAC的度数等于 【答案】36【解析】ABC与ADC是所对的圆周角,ABC=ADC=54,AB为O的直径,ACB=90,BAC=90ABC=9054=3620如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a1)2+=0,那么菱形的面积等于【答案】2【解析】由题意得,
11、a1=0,b4=0,解得a=1,b=4,菱形的两条对角线的长为a和b,菱形的面积=14=221在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=x+5上的概率是【答案】【解析】列表得:12341(1,1)(1, 2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有16种等可能的结果,数字x、y满足y=x+5的有(1,4
12、),(2,3),(3,2),(4,1),数字x、y满足yx+5的概率为:22如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 【答案】【解析】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1,则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半,即,则周长是原来的;顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4,则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半,则周长是原来的;故第n个正方形周长是原来的,以此类推:正方形A8B8C8D8周长是原来的,正方形ABCD的边长为1,周长为4,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.三、解答题23已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值【答案】7.【解析】a2+1=