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1、精选优质文档-倾情为你奉上经典母题30题一、选择题1大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨，若用科学记数法表示应为（）吨A4.510-6 B4.5106 C4.5107 D4.5108【答案】C2下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7 B2a3a4=2a7 C（2a4）3=8a7 Da8a2=a4【答案】B【解析】A、a3和a4不能合并，故A错误；B、2a3a4=2a7，故B正确；C、（2a4）3=8a12，故C错误；D、a8a2=a6，故D错误；故选B3如图中几何体的俯视图是（）【答案】A【解析】从上面看易得第一层最右边有1个正方形，第二层有3个正方形故选A4下面图形中，是中心对称图形的
2、是（）A B C D【答案】C5如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( )（A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形【答案】A【解析】由题意可知将剪出的直角三角形全部打开后得到如图所示的三角形，为正三角形.6如图，已知二次函数 =，当 （B）0 （D）【答案】B【解析】由得对称轴为x=1，a=-10,当x1时，y随x的增大而增大，当-1xa时, y随x的增大而增大a1，因此选B7如图，扇形AOB中，半径O
3、A=2，AOB=120，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A2 B2 C D【答案】A【解析】连接OC，AOB=120，C为弧AB中点，AOC=BOC=60，OA=OC=OB=2，AOC、BOC是等边三角形，AC=BC=OA=2，AOC的边AC上的高是，BOC边BC上的高为，阴影部分的面积是，故选A8在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2 By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2 Dy=3（x1）22【答案】C【解析】抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），抛物线
4、y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故选C9如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（）A40 B45 C50 D55【答案】D【解析】如图，连接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故选：D10如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米A7.5 B15 C22.5 D30【答案】D【解析】D、
5、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，AB=2DE=30米，故选D11如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3 B4 C5 D6【答案】D【解析】点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S2=4-1+41=6故选D12如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有
6、（）A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正确；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（对顶角相等），OHE=AED，OE=OH，DOH=9067.5=22.5，ODH=67.545=22.5，DOH=ODH，OH=OD，OE=OD=OH，故正确；EBH=9067.5=22.5，EB
7、H=OHD，又BE=DH，AEB=HDF=45BEHHDF（ASA），BH=HF，HE=DF，故正确；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以正确；AB=AH，BAE=45，ABH不是等边三角形，ABBH，即ABHF，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C二、填空题13二元一次方程组的解为 【答案】【解析】，3-2得：11x=33，即x=3，将x=3代入得：y=2，则方程组的解为14如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 （填出一个即可）【答案】AB=CD 或OA=OB或
8、OB=OC等 【解析】从图中可知AOB=DOC，所以要想AOBDOC，只需要再有一边对应相等（AB=CD 或OA=OB或OB=OC）即可，利用ASA、AAS就可判定，当然也也可以给出别的条件AB=CD，(以此为例)理由是：在AOB和DOC中AOBDOC，15如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且ACG=AGC，GAF=F=20，则AB=【答案】.【解析】由三角形的外角性质得，AGC=GAF+F=20+20=40，ACG=AGC，CAG=180-ACG-AGC=180-240=100，CAF=CAG+GAF=100+20=120，BAC=CAF-BAF=30，在R
9、tABC中，AC=2BC=2AD=2，由勾股定理，AB=16如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C若S四边形ABCD=10，则k的值为 【答案】16【解析】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四边形ABCD=10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=16，k=16，17服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 元【答案】120【解析】设这款服装每件的进价为x元，由题意
10、，得3000.8x=60，解得：x=180标价比进价多300180=120元18写出一个图象经过点（1，2）的一次函数的解析式 【答案】答案不唯一，如：y=2x+4等【解析】设函数的解析式为y=kx+b，将（1，2）代入，得bk=2，所以可得y=2x+419如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于 【答案】36【解析】ABC与ADC是所对的圆周角，ABC=ADC=54，AB为O的直径，ACB=90，BAC=90ABC=9054=3620如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于【答案】2【解析】由题意得，
11、a1=0，b4=0，解得a=1，b=4，菱形的两条对角线的长为a和b，菱形的面积=14=221在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是【答案】【解析】列表得：12341（1，1）（1， 2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16种等可能的结果，数字x、y满足y=x+5的有（1，4
12、），（2，3），（3，2），（4，1），数字x、y满足yx+5的概率为：22如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 【答案】【解析】顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，正方形ABCD的边长为1，周长为4，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.三、解答题23已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值【答案】7.【解析】a2+1=
