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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考数学试卷分类汇编：5二元一次方程组及其应用一、选择题1. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A B C. D.【答案】D2. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是ABCD【答案】B3. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人
2、到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A男村民3人，女村民12人 B男村民5人，女村民10人C男村民6人，女村民9人 D男村民7人，女村民8人【答案】B4. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A B C D【答案】D5. （2011广东肇庆，4，3分）方程组的解是ABCD【答案】D6. （2011山东枣庄，6，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3【答案】A二、填空题7. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组则xy的值为 .【答案】1；
3、8. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是_.答案】9. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a410. （2011河北，19，8分）已知求（a+1）（a-1）+7的值【答案】将x=2，y=代入中，得a=。（a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9三、解答题11. （2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组
4、如下： 甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【答案】解：(1) 甲： 乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组 8，得：8x+8y=120 ,得：4x=20 x=5把x=5代入得：y=15， 12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。若解乙的方程组12，得：x+1
5、.5y=240,得：0.5y=60y=120 把y=120代入，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。12. （2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】 解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程组，得答：自行车路段的长度为32千米，长跑路段的长度2千米13. （2011山东烟台，2
6、0,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？ 【答案】解：设平路有x米，坡路有y米解这个方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米.14. （2011上海，20，10分）解方程组：【答案】方程变形为 把代入，得整理，得解这个方程，得，将代入，得将分别代入，得所以，原方程组的解为15. （2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和
7、乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为，元，于是，得，解得所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个，则够买羽毛球拍的数量为副，购买乒乓球拍的数量为副，根据题意，得由不等式，得，由不等式，得，于是，不等式组的解集为，因为取整数，所以只能取13或14因此，一共有两个方案
8、：方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；方案二，当时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副2011年中考数学试卷分类汇编：6不等式（组）一、选择题1. （2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A元 B元 C元 D元【答案】14二、填空题
9、2. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】423. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】14三、解答题4. （2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用
10、168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1）1200.95=114（元） 所以实际应支付114元（2）设购买商品的价格为x元，由题意得：0.8x+1680.95x解得x1120 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算5. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，
11、甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值ymin=12806. （2011广东茂名，23，8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种
12、小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为(200)只(1)根据题意列方程，得，解这个方程得：(只)，(只)，即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只(2)根据
13、题意得：，解得：，即：选购甲种小鸡苗至少为100只(3)设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，又由题意得：，解得：，因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当1200时，总费用最小，乙种小鸡为：20001200800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元7. （2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(2
