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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考数学试卷分类汇编:5二元一次方程组及其应用一、选择题1. (2011台湾台北,30)某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元。该店促销的方式:买一双甲鞋,送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知,此两款鞋共卖得1800元,还剩甲鞋x双、乙鞋y双,则依题意可列出下列哪一个方程式?A B C. D.【答案】D2. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是ABCD【答案】B3. (2011四川绵阳9,3)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15 人
2、到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人? A男村民3人,女村民12人 B男村民5人,女村民10人C男村民6人,女村民9人 D男村民7人,女村民8人【答案】B4. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( )A B C D【答案】D5. (2011广东肇庆,4,3分)方程组的解是ABCD【答案】D6. (2011山东枣庄,6,3分)已知是二元一次方程组的解,则的值为( )A1 B1 C2 D3【答案】A二、填空题7. (2011福建泉州,12,4分)已知x、y满足方程组则xy的值为 .【答案】1;
3、8. (2011山东潍坊,15,3分)方程组的解是_.答案】9. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为_【答案】a410. (2011河北,19,8分)已知求(a+1)(a-1)+7的值【答案】将x=2,y=代入中,得a=。(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=a2+6=9三、解答题11. (2011江苏扬州,24,10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组
4、如下: 甲: 乙:根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x表示 ,y表示 ;乙:x表示 ,y表示 ;(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)【答案】解:(1) 甲: 乙:甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数; 乙:x表示A工程队整治的河道长度,y表示B工程队整治的河道长度;(2)若解甲的方程组 8,得:8x+8y=120 ,得:4x=20 x=5把x=5代入得:y=15, 12x=60,8y=120答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。若解乙的方程组12,得:x+1
5、.5y=240,得:0.5y=60y=120 把y=120代入,得,x=60答:A、B两工程队分别整治河道60米和120米。12. (2011山东威海,22,9分)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度【答案】 解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度y米,可得方程组:解这个方程组,得答:自行车路段的长度为32千米,长跑路段的长度2千米13. (2011山东烟台,2
6、0,8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米 ,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远? 【答案】解:设平路有x米,坡路有y米解这个方程组,得所以xy700.所以小华家离学校700米.14. (2011上海,20,10分)解方程组:【答案】方程变形为 把代入,得整理,得解这个方程,得,将代入,得将分别代入,得所以,原方程组的解为15. (2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和
7、乒乓球拍的单价比为832,且其单价和为130元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?【答案】解:因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832,所以,可以依次设它们的单价分别为,元,于是,得,解得所以,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元设购买篮球的数量为个,则够买羽毛球拍的数量为副,购买乒乓球拍的数量为副,根据题意,得由不等式,得,由不等式,得,于是,不等式组的解集为,因为取整数,所以只能取13或14因此,一共有两个方案
8、:方案一,当时,篮球购买13个,羽毛球拍购买52副,乒乓球拍购买15副;方案二,当时,篮球购买14个,羽毛球拍购买56副,乒乓球拍购买10副2011年中考数学试卷分类汇编:6不等式(组)一、选择题1. (2011湖南永州,15,3分)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费元,以后每分钟收费元(不足1分钟按1分钟计)某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费元如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( )A元 B元 C元 D元【答案】14二、填空题
9、2. (2011山东临沂,17,3分)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料中20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】423. (2011湖北襄阳,15,3分)我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对 道题.【答案】14三、解答题4. (2011广东广州市,21,12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用
10、168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?【答案】(1)1200.95=114(元) 所以实际应支付114元(2)设购买商品的价格为x元,由题意得:0.8x+1680.95x解得x1120 所以当购买商品的价格超过1120元时,采用方案一更合算5. (2011湖北鄂州,20,8分)今年我省干旱灾情严重,
11、甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小(调运量=调运水的重量调运的距离,单位:万吨千米)【答案】(从左至右,从上至下)14x 15x x1y=50x+(14x)30+60(15x)+(x1)45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值ymin=12806. (2011广东茂名,23,8分)某养鸡场计划购买甲、乙两种
12、小鸡苗共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只? (3分)(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元? 【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只,那么乙种小鸡苗为(200)只(1)根据题意列方程,得,解这个方程得:(只),(只),即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只(2)根据
13、题意得:,解得:,即:选购甲种小鸡苗至少为100只(3)设购买这批小鸡苗总费用为元,根据题意得:,又由题意得:,解得:,因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小,所以当1200时,总费用最小,乙种小鸡为:20001200800(只),即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用最小,最小为4800元7. (2011重庆市潼南,25,10分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙2316500说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元? 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.答案】解:(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元由题意得: -3分解得:答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元-5分 (2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(2