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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考16讲苏科版数学第 3讲直线中“ k”的颜值一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 如图，某厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数图象可能是（）A. B. C. D. 2. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，于是就加快了车速如图所示的四个图象中(s为距离，t为时间)，符合以上情况的是（）A. B. C. D. 3. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分)之间
2、的关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 甲、乙两人8分钟各跑了800米C. 5分钟时两人都跑了500米D. 甲跑完800米的平均速度为100米/分4. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度5. 一次函数y43xb与y43x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）A. -2或4B. 2或4C. 4或-6D. -4或66. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上
3、，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（3，3）和点P，且OP=62将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（）A. 0b3B. -3b0C. -6b-3D. -3b37. 如图，在平面直角坐标系，直线y=-3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x-2上，则a的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -1.58. 如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90，点B落在点
4、B处，则点B的坐标是（）A. (6,4)B. (4,6)C. (6,5)D. (5,6)9. 如图，直线y2x10与x轴，y轴分别交于A，B两点，把ABO沿直线AB翻折，点O落在点C处，则点C的坐标是（ ）A. (9,3)B. (8,4)C. (10,5)D. (5+5,25)二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）10. yx4的图象与x轴正方向所夹的角是_；y3x2的图象与x轴正方向所夹的角是_；y33x1的图象与x轴正方向所夹的角是_若|k|为33,1,3时，直线与x轴正方向所夹的角分别是_，_，_11. 如图，直线AP的解析式为y23xb，且点P坐标为(4,2)，PAPB，则点B的
5、坐标为_12. 如图，点B，C分别在直线y2x和ykx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且ABAD12，则k_13. 如图，已知点A(5,0)，直线yxb(b0)与x轴，y轴分别交于点B，C，连接AC，75，则点B的坐标为_14. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2,a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为23，则a_15. 如图，在平面直角坐标系中，将ABCD(ABAD)放置在第一象限，且ABx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，如图所示，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图所示，那么AD的长为_16.
6、 如图，在平面直角坐标系中，已知点P(2,2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为_17. 在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，当点A第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）在旋转正方形OABC的过程中，MBN的周长为_18. 如图，直线y43x4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB以
7、x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A按顺时针方向旋转90，得到AOB，则点B的坐标是_19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为_ ，点D的坐标为_ 20. 已知平面直角坐标系内有两点P(4,2)与Q(a,a2)，则PQ的最小值为_21. 已知点A(4m,3m)，且m0，点B为x轴正半轴上一点，点P为AOB内一点，OP5，则PAB周长的最小值为_三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22. 如图，抛物线y=-12x2+bx+c与x轴分别
8、相交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；是否存在这样的点F，使PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(0,2)，取一点M(m,0)，连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P （1）当m3时，在图中补全图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
9、（2）小敏多次取不同数值m，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竞然在一条曲线L上！ 设点P的坐标为(x,y)，试猜想并说明曲线L是哪种曲线； 设曲线L的最低点为Q，直线l1上有一动点N，连接QN当APM为等边三角形，且QN取得最小值时，求线段QN所在直线的解析式24. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y34x和y43x253 （1）求正方形OABC的边长； （2）现有动点P，Q分别从C，A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位长度，点Q沿折线AOC向终点C运动，速度为每秒k个单位长度设运动时间为2秒当CP
10、Q沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形时，请用尺规作图在图中画出所有情形，并求此时k的值； （3）若正方形以每秒53个单位长度的速度沿射线AO下滑，至顶点C落在x轴上时停止下滑设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了对函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.根据特殊点的实际意义即可求出答案【解答】解：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化，水面的高度为0；当甲池中水到达连接的地
11、方，乙水池中水面快速上升；当乙到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢；最后超过连接处时，乙水池的水上升较快，但比第段要慢.因此只有D选项的图形符合故选D2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加故选B3.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确根据函数图象可以
12、判断各选项是否正确，从而可以解答本题【解答】解：A.前2分钟，乙跑的路程比甲的大，故乙的平均速度比甲快，不符合题意；B.在8分钟时，甲跑了800米，乙跑了700米，符合题意；C.由图像的交点可知，5分钟时两人都跑了 500 米，不符合题意；D.甲跑完 800 米所用时间是8分钟，根据速度=路程时间可知其平均速度为8008=100米分，不符合题意故选B.4.【答案】C【解析】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为124=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米/秒，故B正确；C、
13、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间=路程甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学
14、生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质以及含绝对值符合的一元一次方程，解题的关键是找出线段AB=|-b-（-1）|=5本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的借用角的余弦值求出线段AB的长度，再根据线段的长度得出关于b的含绝对值符号的方程是关键设直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD直线y=x-b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论【解答】解：设直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD直线y=x-b于点D，如图所示直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，点A（0，-1），点C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD与CAO互余，ACO与CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=5直线y=x-b与y轴的交点为B（0，-b），AB=|-b
