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1、苏教版五年级上册数学知识点总结第一章负数的初步认识1.0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于 0。2.在数轴上,以“ 0”为分界点,越往左边的负数越小,负数都比正数小 。3.在生活中, 0 作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量 。第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形 能拼成一个平行四边形。2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个完全相同的梯形 能拼成一个平行四边形。 等底等高的平行四边形的面积相等,形状可能不同. 4. 把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;把平行四边形框拉成长方形
2、,周长不变,高变大了,面积也变大。5、 长方形的周长 =(长+宽) 2 长方形的面积 =长宽正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长边长平行四边形面积 =底高三角形的面积 =(底高) 2 梯形的面积 =(上底 +下底)高2 6、 平行四边形的高 = 平行四边形面积底;平行四边形的底 = 平行四边形面积高三角形的底 = 三角形面积 2高;三角形的高 =三角形面积 2底梯形的高 = 梯形面积 2 (上底 +下底) ;梯形的下底 = 梯形面积 2高上底;梯形的上底 = 梯形面积 2高下底7边长是 100米的正方形的面积是1 公顷, 1 公顷=10000平方米。边长是 1000 米的正方形的面积
3、是1 平方千米, 1 平方千米 =100公顷 =1000000平方米 。8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - -9 村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1 亩=10分667 平方米, 1 公顷=15 亩。10、长度单位换算1 千
4、米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10 毫米 1米=100厘米面积单位换算1 平方千米 =100公顷 1公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米平方千米公顷平方米平方分米平方厘米11、求组合图形的方法第三章小数的意义和性质1分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2. 小数的组成: 整数部分、小数点和小数部分组成。 比较大小时,先比整数部分, 再比小数部分。3. 小数数位顺序表4.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的
5、数,小数点后面有几个数,就是几位小10000100 100100100 100 10000 100 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -数。5.小数的性质: 小数的 末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。6. 小数的改写:(1)用“万”作单位:从个位起,往左数四位,画“” ,在“”
6、下方点小数点; 去掉小数末尾的“ 0” ,添上“万”字; 用“=”连接。(2)用“亿”作单位:从个位起,往左数八位,画“” ,在“”下方点小数点; 去掉小数末尾的“ 0” ,添上“亿”字; 用“=”连接。7. 求整数的近似数:(1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“”连接。(2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“”连接。8. 求小数的近似数:(1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。(3)保留两位小数:就是精确
7、到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章小数加法和减法1. 小数加法和减法的计算方法:要把小数点对齐,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2被减数是整数时,要添上小数点,并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时,小数点末尾的“ 0”不能去掉,把结果写在横式中时,小数点末尾的“ 0”要去掉。4. 小数加减简便运算:加法交换律和结合律:( a b )c = a ( b c )=( a c ) b 减法的性质: a ( b c )= a b c 其它简便方法: a ( b c )= a b c = ( a c
8、) b ,a b c d = a c ( b d )第五章小数乘法和除法1. 小数乘法的计算方法:(1)算:先按整数乘法的法则计算;(2)看:看两个乘数中一共有几位小数;(3)数:从积的右边起数出几位(小数位数不够时,要在前面用0 补足) ;(4)点:点上小数点;(5)去:去掉小数末尾的“ 0” 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - -2. 小
9、数除法的计算方法: 先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法:(1)按整数除法的法则计算;(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐(3)如果有余数,要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法:(1)看:看清除数有几位小数(2)移(商不变规律):把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的小数位数不足时,用“0”补足(3) 算:按照除数是整数的除法计算。 注意:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐)3. 一个小数乘以(除以)10、 100、 1000只要把小数点向右 (左) 移动一位、两位、 三位;4. 一个小数乘以(除以)0.1 、 0.01 、 0.00
10、1 只要把小数点向左 (右)移动一位、两位、三位;5. 单位进率换算方法:低级单位改写为高级单位,除以进率,即把小数点向左移动;高级单位改写为低级单位,乘以进率,即把小数点向右移动。注意: 进率不能弄错,小数点不能移错。6. 商不变规律: 被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。7. 被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就随着缩小(或扩大)相同的倍数。除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就随着扩大(或缩小)相同的倍数。8. 积不变规律:两个数相乘,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。9. 若一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)m倍,积也扩大(或缩小)m倍;若一个
11、因数扩大(或缩小)m倍,另一个因数扩大(或缩小)n 倍,几扩大(或缩小) m n 倍;若一个因数扩大 m倍,另一个因数缩小n倍,积就扩大 m n 倍。 (想想如果 mn,积怎么变?)10. 当一个乘数不为 0 时,另一个乘数大于1,积就大于第一个乘数;当另一个乘数小于1,积就小于第一个乘数。如0.8 1.5 0.8 0.81.5 1.5 。11. 当被除数不为 0 时,除数大于 1,商就小于被除数;除数小于1,商就大于被除数。如 0.81.5 0.8 1.50.8 1.5 12. 求商的近似值的方法:每次除到比要求保留小数的位数多一位,最后四舍五入。如保留整数,除到小数点后第一位; 保留两位小
12、数, 就除到千分位 (小数点后面第三位)。 13. 在解决问题时,需要用 “进一”法、 “去尾”法取近似值,而不能用“四舍五入”法取近似值。如:装运物品时,必须全部装完,不能剩余,必须用“进一”法;裁服装时,多的米数不够做一套衣服,必须用“去尾”法。(必须根据实际情况,做出正确选择。 )14. 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做 循环小数 。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节 。如:4.2605 的循环节是 605。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - -
13、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - -15. 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数 。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数 。无限小数有两种:无限不循环小数(如圆周率)无限循环小数。16. 乘、除法运算律和运算性质: 乘法交换律: a b = b a 乘法结合律: ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律: (ab) c=acbc (ab) c=acbc (合起来乘等于分别乘) 除法性质: abc=a(bc) (连续除以两个数,等于除以后
14、两个数的积) 分解: 拆成两数之积后使用乘法结合律:3.2 2.5 1.25=(0.4 2.5 )(81.25) ; 拆成两数之和或差后使用乘法分配律:1023.5=(1002)3. 5;3.5 9.8=3.5 (100.2 )=3.5103.5 0.2 ;注意观察算式的特征 ,学会逆向使用各种运算律和性质。第六章统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点:把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后,便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时,要注意对表头进行合理分项,算对总计与合计,写出统计表名称和制表日期。2. 复式条形统计图的优点:把两张或多张相关联的条形统计图合并后,能更清楚的表示各种数量
15、的多少,更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时,首先确定两种或多种不同的图例,要画不同颜色或线条的直条,记得标数据。第七章解决问题的策略1.把事情发生的可能性有条理地找出来,从而找出问题的全部答案, 这种策略叫作一一 列举。列举的方式有: 列表、画图、连线、画“” ,也可按一定规律排列出来等。2.要做到不重复、不遗漏,就要按顺序来排列。3.排列 (有顺序) :爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法: 23;(ABC 、BAC 不同) 组合 (没有顺序) :5 个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1;(AB、BA相同) 4. 四人互相通电话, 总共要通的次数: 3+2+1=6次,
16、 如果互相写信, 总共要写的封数: 34=12 封。第八章用字母表示数1用字母表示数的基本规律:(1)a4 或 4a通常可以写成 4?a或 4a;aa则写成2a,读作“a的平方” ;如果a与 1 相乘,就可以直接写成a。(2)只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“” ,加、减、除等运算符号都不能省略。2如果正方形的边长用a表示,周长用 C表示,面积用 S表示。那么:正方形的周长: C = a4 = 4 a正方形的面积: S = aa = 2a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -