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1、1.5.1全称量词与存在量词基础巩固1.(多选题)下列命题是全称量词命题的是()A.一次函数的图象都是上升的或下降的B.对任意xR,x+10C.任意自然数的平方必大于0D.存在一个负数x,使1x23.下列命题是假命题的是()A.对任意的实数a,b,都有a2+b2-2ab0B.xZ,x2=2C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点D.偶数的平方还是偶数4.下列命题是存在量词命题且为假命题的是()A.存在两个全等三角形,它们的周长不相等B.所有的三角形都不是钝角三角形C.存在一个四边形的四个顶点不共圆D.mR,方程mx2+mx+1=0无实根5.若命题“二次函数y=(a-1)x2+x-1的
2、图象开口向上”是真命题,则a的取值范围是()A.a16.已知命题p:xR,-x2+1a,若p是真命题,则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.0-17.给出下列说法:同一平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线;所有正整数都能被2或3整除;所有的梯形都是圆内接四边形;存在一个直角三角形,它的两个锐角相等.其中正确的是(填序号).8.已知函数y=x2-2x+5,若至少存在一个实数x,使不等式m-y0成立,求实数m的取值范围.能力提升1.下列命题中的真命题是()A.xR,x2+2x+10B.xR,x2+10C.xN,2x2=7D.xR,x2-10,则“x0满足关于x的方程ax=b”的充要条件是()A.xR,12ax2-bx12ax02-bx0B.xR,12ax2-bx12ax02-bx0C.xR,12ax2-bx12ax02-bx0D.xR,12ax2-bx12ax02-bx04.已知函数y=x2+bx+c,则“c0”是“x0R,使x02+bx0+c0可化为my,若至少存在一个实数x,使不等式my成立,只需mymin.因为y=x2-2x+5=(x-1)2+4,所以ymin=4,所以m4.所以实数m的取值范围是m4.能力提升1. B2. C3. C4. A5.解由3a+x-2=0,得3a-2=-x.-3x2,-2-x3,-23a-23,即0a53.故实数a的取值范围是0a53.
