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1、第1课时对数函数的概念与图象基础巩固1.(多选题)下列函数是对数函数的有()A.y=logexB.y=log 2xC.y=log4x2D.y=log2(x+1)2.函数y=log2x的定义域是()A.(0,1B.(0,+)C.(1,+)D.1,+)3.已知函数f(x)=loga(x+2),若图象经过点(6,3),则f(2)的值为()A.-2B.2C.12D.-124.若函数f(x)=ax-1的图象经过点(2,4),则函数g(x)=loga1x+1的图象是()5.已知点(m,n)在函数y=lg x的图象上,则下列各点也在该函数的图象上的是()A.(m2,2n)B.(10m,10n)C.(m+10
2、,n+1)D.m10,n+16.已知函数f(x)=log2x+2,则f(1)的值为.7.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=log2f(x)的定义域是.8.已知函数f(x)=log2(x-1)的定义域为A,函数g(x)=12x(-1x0)的值域为B.(1)求AB;(2)若C=y|ya-1,且BC,求a的取值范围.9.求下列函数的定义域:(1)y=1lg(x+1)-3;(2)y=log12(2-x).能力提升1.若loga14=loga14,且|logba|=-logba,则a,b满足的关系式是()A.a1,且b1B.a1,且0b1C.0a1D.0a1,且0b12.设a,b,c均
3、为正数,且ea=-ln a,e-b=-ln b,e-c=ln c,则()A.abcB.cbaC.cabD.ba0,且a1),若f(x1x2x2 020)=8,则f(x12)+f(x22)+f(x20202)=.6.当x1x2时,有fx1+x220,且a1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)若f12=1,求a的值.8.已知1x4,求函数f(x)=log2x4log2x2的最大值与最小值.参考答案基础巩固1. AB2. D3.B4. D5. A6. 27.x|20,log2(x-1)0,解得x2.A=x|x2.-1x0,1g(x)2,B=1,2.AB=2.(2)由(1)
4、知B=1,2,要使BC,则有a-12,a3.故a的取值范围为3,+).9.解(1)由lg(x+1)-30,x+10,得x+1103,x-1,解得x-1,且x999,故函数的定义域为x|x-1,且x999.(2)由题意可知,log12(2-x)0,2-x0,log12(2-x)log121,2-x0,2-x1,2-x0,解得1x2.故函数的定义域为x|1x0,-1x1.函数f(x)的定义域为(-1,1).(2)f(-x)=loga1-x1+x=loga1+x1-x-1=-loga1+x1-x=-f(x),f(x)为奇函数.(3)f12=loga1+121-12=loga3,loga3=1,a=3.8.解f(x)=log2x4log2x2=(log2x-2)(log2x-1)=log2x-32214,又1x4,0log2x2,当log2x=32,即x=232=22时,f(x)取得最小值-14;当log2x=0,即x=1时,f(x)取得最大值2.函数f(x)的最大值是2,最小值是-14.
