《一题打天下之“方程的根与函数的零点问题”讲义- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一题打天下之“方程的根与函数的零点问题”讲义- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一题打天下之“方程的根与函数的零点问题” 例、已知关于的方程求当为何值时,(1)方程两根都大于零?(有两个不同的正根)(2)方程一根大于,一根小于;(3)方程一个根在内,另一个根在内; 类型一:函数(方程)零点的分布问题(4)不同的两根在之间;(5)在内有且只有一解;(6)在内有解; 类型二:函数在区间上有零点问题(法一:根的分布法)(7)在内有解 (法二:分离变量法)变式:将上述方程改成“”、“”呢?对点练习:题型一:函数零点的分布问题1、若函数存在两个正零点,则实数的取值范围为 2、关于的方程的两实根一个小于,另一个大于,则实数的取值范围是 3、若方程有两个实数根,且,则实数的取值范围为
2、4b、已知函数有两个零点,满足,则的取值范围是( ) A(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(1,4)5b、已知不等式组的解集是不等式的解集的子集,则实数的取值范围 变式:设不等式的解集为,若,求实数的取值范围题型二:函数在区间上有零点的问题1、已知方程在上有一个根,则实数的取值范围 2、若方程有且仅有一个解,则a的取值范围是_3、若方程在(0,1)内恰有一个解,则a的取值范围是_4、已知二次函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围5、若关于的方程在上有解,求实数的取值范围6、若关于的方程有实根,求实数的取值范围7、已知方程在区间上有解,求实数的取值范围8、若关于的方程在上有且只有2个解,则实数的取值范围是_9c、已知函数在上有三个不同的零点,则实数的取值范围是_10c、函数在区间上存在6个零点,则实数的取值范围是_11c、若关于的方程,给出下列四个判断: 存在实数,使得方程恰有4个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有5个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有6个不同的实根; 存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;其中正确的为_