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1、优秀学习资料欢迎下载4. 大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂” 成如干个连续奇数的和，如3 32中考挑选、填空解题策略规律探究、确定函数图象、面积类一、精讲精练【板块一】规律探究类数与式的规律1.填在以下各图形中的三个数之间都有相同的规律，依据此规律， a 的值是 5，33 7 9 11， 4313 1517 19，如 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2021 ，就 m 的值是（）A 43B 44C 45D 46图形规律5. 依据如下列图的方法排列黑色小正方形地砖，就第14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是1234561044936161442540036a2.定义一种适合任意非零实数
2、a、b 的新运算“ a+ b”，使得以下算式成立：7第1个第2个第3个1+ 2=2+ 1=3， - 3 + - 4 =- 4 + - 3 =，- 3 + 5=5+ - 3 =66. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已4 ，你定义的新运算a+ b= （用含 a、 b 的15知点 A 0， 4 ，点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边一个代数式表示） 3.一个自然数的立方，可以分裂成如干个连续奇数的和，例如：3、33和 43 分别界）的整点个数为m，当 m=3 时，点 B 的横坐标的全部可能值是 ；当点 B 的横坐标为 4n （ n 为正整数）时，
3、2可以按如下列图的方式 “分裂” 出 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和， 即 23m=（用含 n 的代数式表示） =3+5；333 也依据此规律进行 “分裂”，就“分3 =7+9+11；4 =13+15+17+19；如 6y裂”出的奇数中，最大的那个奇数是 4 A 31323233357159431117191O1 23 4 56 7 89 1011 12 13 x7.如图 1 中的线段长为 1，将此线段三等分， 并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图 2 中的每一段作类似变形，得到图 3，按上述方法连续下去得到图4，就图 4 中的折线的总长度为 （）BBDD D
4、1P1P2BDD1 D216A 2B 271664CD927图1CAC第1次折叠AC第2次折叠P3A第3次折叠535A 21236B 529536C21437D 5211图29.如图，在平面直角坐标系中，有如干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 1， 0 ， 2， 0 ， 2， 1 ， 1， 1 ， 1， 2 ， 2，2 ，依据这个规律，第2021 个点的横坐标为图3yy 32B2B1C1CB图48.如图，在直角三角形纸片 ABC 中， AB=3， AC=4，D 为斜边 BC 中点第 1次将纸片折叠，使点A 与点 D 重合，折痕与 AD 交于点 P1；设 P1D 的中点B
5、3C21O1234xC3OAx为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D 1重合，折痕与 AD 交于点 P2；设第 9 题图第 10 题图P2D1 的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠， 使点 A 与点 D 2 重合， 折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn- 1Dn- 2 的中点为 Dn- 1，第 n 次将纸片折叠，使点A 与点Dn- 1 重合，折痕与 AD 交于点 Pn（n2）就 AP6 的长为（）循环规律10. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1 的正方形 OABC，边 OA、OC分别在 x 轴、 y 轴正半轴上，假如以对角线OB 为边作其次个正方形OBB1C1，再以对角线OB1
6、 为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，就点 B2021 的坐标为11. 如图， 在一个单位为1 的方格纸y上， A1A2A3， A3A4A5，A8 A5A6A7，是斜边在 x 轴上、y/cm2 8y/cm28斜边长分别为 2， 4， 6，的等腰直角三角形 如 A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1 2， 0 ，A2 1，A4A3A1A7OA5 x A2O48x/sO48x/sDC- 1 ，A3 0， 0 ，就依图中所示A6A B规律， A2021 的坐标为【板块二】确定函数图象类12. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从点 A 动身，以每秒1 个单位长度的速度
7、沿AB 向点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 动身，以每秒2个单位长度的速度沿BC CD 方向运动，当点 P 运动到点 B 时， P、Qy/cm2 8O48x/sy/cm28O48QAPBx/s两点同时停止运动设点P 运动的时间为t， APQ 的面积为 S，就 S 与t 的函数关系的图象是（）CD 14.如图，正 ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 动身，以每秒 1cm 的SSSS8888DC速度，沿 ABC 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间4O24t44O24tO24t4O24tAPQ为 x（秒）， yPC ，就 y 关于 x 的B2函数的图象大致为（）yyBPA B C
8、D 13.如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q 同时从点 A 动身，以 1cm/s的速度分别沿A BC 和 A D C 的路径向点 C 运动 . 设运动时间为x（单位： s），四边形 PBDQ 的面积为 y（单位： cm2），就 y 与 x（ 0x8）之间的函数关系可用图象表示为（）O36 xACO36xyyQy/米CBO 36 xO36 xP NMA BCD15. 如图，正方形ABCD 的边长为 a，动点 P 从点 A 动身，沿折线AB D C A 的路径运动， 回到点 A 时运动停止 设点 P 运动的路程长为 x， AP 长为 y，就 y 关于 x 的函数图象大致是（）A
9、图1【板块三】面积类O30图2t/秒yyOxOA Byy17.如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边 AEF，交 BC 边于点 E，交 DC 边于点 F；又以点 A 为圆心， AE 的长为半径作弧 EF如 AEFDCx的边长为 2，就阴影部分的面积约为 （）（参考数据： 21.414 ，31.732 ， 3.14）PA 0.64B 1.64C 1.68D 0.36yABOxOxADmQCD离为 y（单位：米），表示定位置可能是图 1 中的（A 点 MB 点 Ny 与 t 的函数关系的图象大致如图）C点 PD点 Q2，就这个固BE第 17 题图C第P18 题图16. 小翔在如图 1
10、所示的场地上匀速跑步，他从点A 动身，沿箭头所示的方向经过点 B 跑到点 C，共用时 30 秒他的教练挑选了一个固定的位置观看小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒） ，他与教练的距FAOx18.如图，把抛物线 y= 1 x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A- 6，02中考挑选、填空解题策略（随堂测试）x和原点 O 0， 0 ，它的顶点为P，对称轴与抛物线y= 122 交于点 Q，就规律探究、确定函数图象、面积类1. 如图，已知 OBC 是直角三角形，边 OB 在 x 轴正半轴上， OBC=90 ，图中阴影部分的面积为 19. 如图，把一个斜边长为2 且含有 30 角的直角三
11、角板 ABC 绕直角顶点 C且 OB=1， BC=3 将 OBC 绕原点 O 逆时针旋转 60，再将其各边扩顺时针旋转 90 到 积是（）A B 3A1 B1C ，就在旋转过程中这个三角板扫过的图形面A大为原先的 m 倍， 使 OB 1=OC，得到 OB1 C1；将 OB1C1 绕原点 O 逆时针旋转 60，再将其各边扩大为原先的m 倍，使 OB2=OC 1，得到 OB2C2；如此连续下去，得到OB2021C2021，就 m=， 点 C2021 的坐标是C 3+34230B1yADCD 11+3EGBCA112420. 如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3， A= 120 ，就图中阴影部分的面积是（）A 3B 2C3D 2OBxFBC第 1 题图第 2 题图2.如图， 正方形 ABCD 的边长是 4cm，点 G 在边 AB 上， 以 BG 为边向外作EF正方形 GBFE ，连接 AE、AC、CE，就 AEC 的面积是cm 2ADBCG【讲义参考答案】2a2b1.9002.ab3.414. C5. 3656.3 或4； 6n 37. D8.A9.4510.0,21007 11.（ 1008 ， 0 ）12. D13.B14. C15.D16.D2717. A18.219. D20. A
