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1、个性化学案整式的复习适用学科数学适用年级初中二年级适用区域全国课时时长分钟60知识点单项式和多项式统称为整式。1单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 2单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为1。 3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 学习目标1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2、进一步加深学生对本章根底知识的理解以及根本技能(主要是计算)的掌握.3、经历复习回忆知识过程，培养学生合作交
2、流，归纳总结的能力。4、培养学生良好的学习习惯。学习重点本章根底知识的归纳、总结；根底知识的运用；整式的加减运算学习难点本章根底知识的归纳、总结；根底知识的运用；整式的加减运算。学习过程一、复习预习一、 复习引入：1主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极答复所提问题，通过几名同学的答复，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式?在学生答复的根底上，进行归纳、总结，用投影演示：整式 2主要法那么：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法那么?分别如何表达? 在学生答
3、复的根底上，进行归纳总结： 二、知识讲解考点一 整式 单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，那么称为整式。 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括根本运算、法那么和公式，根本运算又可以分为幂的运算性质，法那么可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 整式和同类项 考点二 单项式 1单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 2单项式的系数：单项式
4、中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为1。 3单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 考点三 多项式 1多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 2单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大
5、的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一局部，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含
6、字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 所含字母相同。 相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 5合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法那么： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤： 准确的找出同类项。 逆用分配律，把同类项的系数加在一起用小括号，字母和字母的指数不变。 写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意：
7、 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果可能是单项式，也可能是多项式。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式和整式的乘法 整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括根本运算、法那么和公式，根本运算又可以分为幂的运算性质，法那么可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。 谈整式学习的要点 屠新民 整式是代数式中最根本的式子，引进整式是实际的需要，也是学习后续内容例如分式、一元二次方程等的需要。整式是在以前学习了有理数运算
8、、列简单的代数式、一元一次方程及不等式的根底上引进的。事实上，整式的有关内容在六年级已经学习过，但现在的整式内容比过去更加强了应用，增加了实际应用的背景。 本章知识结构框图： 本章有较多的知识点属于重点或难点，既是重点又是难点的内容为如下三个方面。 一、整式的四那么运算 1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：要掌握同类项的概念，会区分同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准字母和字母指数；明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，到达化简多项式的目的；“合并是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保
9、持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号或去括号时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号或去括号是对多项式的变形，要根据添括号或去括号的法那么进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化为单项式的乘除。 整式四那么运算的主要题型有： 1单项式的四那么运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四那么运算。 2单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项
10、式的四那么运算。 二、因式分解 难点是因式分解的四种根本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点。 三、利用好选学内容 “阅读与思考和“观察与猜测是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸。“杨辉三角不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律，增强数学修养，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。 多项式总结：我们看下面的一些代数式 X表示正方形的边长，那么正方形的周长是4X； A，B分别表示长方形的长和宽，那么长方形的面积是AB N表示一个数，那么他的相反数可以记为N 看上面得到的代数式，4X，A
11、B，N它们都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 再来看下面的代数式： 4x-5,6x2-2x+7,a2+b2+ab 具体的说，4x-5是单项式4x与-5的和 6x2-2x+7是单项式6x2与2x与7的和 a2+b+ab是单项式a2与b2与ab的和 他们可以看成是由单项式的和组成的式子，几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项，叫做常数项，特别注意项的符号，一个多项式含有几项就叫几项式 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的
12、次数 几个单项式的和 多项式式的系数是：组成多项式的各项的系数 6x2-2x+7的系数反别是6，2，7三、例题精析【例题1】【题干】2021上海市4分在以下代数式中，次数为3的单项式是【 】Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy【答案】A。【解析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意。应选A。【例题2】【题干】2021重庆市4分计算的结果是【 】A B C D【答案】C。【解析】根据幂的乘方与积的乘方运算法那么直接得出结果：原式=。应选C。【例题3】【题干】2021安徽省
13、4分计算的结果是【 】A. B. C. D.【答案】B【解析】根据积的乘方和幂的运算法那么可得：。应选B。【例题4】【题干】2021安徽省4分某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，那么5月份的产值是【 】A.10+15万元 B. 1101+15万元 C.10+15万元 D. 110+15万元【答案】B【解析】根据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来110，从而得出5月份产值列出式子1101+15。应选B。【例题5】【题干】2021江苏连云港3分以下各式计算正确的选项是【 】A(a1)2a21 Ba2a3a5 Ca8a2a6 D3a22a21【答
14、案】C【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法那么逐一计算作出判断：A、(a1)2a22a1，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项错误；C、a8a2a6，故本选项正确；D、3a22a2a2，故本选项错误。应选C。四、课堂运用【根底】1. 2021山西省2分以下运算正确的选项是【 】ABCa2a4=a8Da32=a62. 2021海南省3分计算，正确结果是【 】A B C D3. 2021海南省3分当时，代数式的值是【 】A1 B1 C5 D54. 2021江苏南京2分计算的结果是【 】A. B. C. D. 2021江苏南通3分计算(x)2x3的结果是【 】Ax5 Bx5 Cx6 Dx6【稳固】1. 2021陕西省3分
