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1、学习必备欢迎下载教案：第六章变量之间的关系一、教学目标1. 经受探究详细情境中两个变量之间关系的过程，进一步进展符号感和抽象思维2. 能发觉实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量3. 能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，进展有条理地进行摸索和表达的才能4 能依据详细问题， 选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的猜测5 体验从运动变化的角度熟识数学对象的过程，进展对数学的熟识二、课时支配建议1 小车下滑的时间1 课时2 变化中的三角形1 课时3 温度的变化1 课时4 速度的变化1 课时回忆
2、与摸索1 课时三、教学建议1 创设丰富的现实情境， 使同学在对变化规律的丰富经受中懂得变量之间的相依关系本章主要争论的是现实世界中大量存在的变量，争论如何用数学的方法去懂得、表示变量之间的关系，并解决一些问题和进行猜测因此在教学中，老师要创设丰富的现实情境使同学体会变量以及变量之间相互依靠的关系， 而不是形式地争论函数的有关概念教师可以充分利用教科书中供应的问题，也可以依据同学实际创设新的情境，或勉励同学自己从生活中查找有关素材供课堂争论2 留意使同学亲身经受探究现实世界变化规律的过程运用数学的语言、方法、学问去懂得、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一而实现这一目标的重要途径是
3、使同学亲身经受探究现实世界变化规律的过程，在探究活动中懂得变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画例如，在探究小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度的关系时， 老师应勉励同学充分地从表格中猎取信息，运用自己的语言进行描 述，并与同伴进行沟通有条件的地方，老师可以让同学亲自实践 这个试验或实践其他可操作性的试验，使他们获得变量之间关系的 直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的摸索方 式3 留意使同学从表格、关系式、图象中尽可能多地猎取信息， 并运用语言进行表达前面已经提到，为了进展同学对函数思想的懂得，必需使他们对函数的多种表示数值表示、解析表示、图象表示有相当丰富的经受因此，教科
4、书支配了大量由表格、关系式、图象所表达的变量之间关系的实例在同学争论这些例子时，老师要留给他们充分摸索的时间，勉励他们从表格、关系式、图象中尽可能多地猎取信息，并运用自己的语言进行表达当同学运用语言进行表达时， 老师不要苛求语言的统一性以及对关系的精确描述，只要同学能大致描述出变量之间的关系即可四、评判建议1 关注对同学探究现实世界变化规律的过程的评判在本章的学习中，同学花费了较多的时间经受从详细问题中抽象出变化规律、懂得符号所代表的变化规律等活动，这些活动对于同学进展符号感具有重要的价值因此，对上述活动过程的考查应当成为评判的首要方面对这一方面评判的重点明显不是记忆概念的精确性和使用技能、
5、法就的娴熟程度， 而是对以下诸方面的考查： 从事活动的投入程度，从表格、关系式、图象中猎取信息的精确性和广泛性，对详细情境中变量之间关系的敏锐性，运用语言等描述变量之间关系的合理性等例如，在对同学探究小车下滑时间与支撑物高度关系的过程进行评判时，可以关注以下几个方面：同学是否积极地进行活动，并在活动中进行独立摸索；能否从实际操作或表格中意识到下滑时间与支撑物高度之间存在着相依关系；能否从表格中猎取尽可能多的信息；能否运用自己的语言描述下滑时间与支撑物高度之间的关系等2 在现实情境中评判同学对变量之间关系的懂得在考查同学对变量之间关系的懂得时，应关注同学是否能够感受四周世界中的变量，是否能够发觉
6、变量之间相互依靠的关系；关注同学是否能从表格和图象中猎取信息，并由此进行猜测；关注同学能否运用语言、表格、关系式描述一些变量之间的关系等评判时应供应详细的问题情境，从大量实际问题或同学感爱好的问题动身 防止形式化地对函数性质本身 如单值对应、 三种表达形式 进行争论一、 教学目标 6.1小车下滑的时间1. 经受探究详细情境中两个变量之间关系的过程，获得探究变量之间关系的体验，进一步进展符号感；2. 在详细情境中懂得什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；3. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并依据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的猜测； 二、
7、 教学过程 本节课设计了七个教学环节: 情境引入、分组试验、合作探究、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业；第一环节情境引入活动内容 : 我们生活在变化的世界中, 许多东西都在发生变化, 请同学列举一些日常生活中常常发生变化的事物；如: 随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10 分钟水开了活动目的 : 通过举例 , 期望同学体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培育同学善于观看的才能；其次环节分组试验活动内容 : 介绍试验器材小车、木板, 调剂高度的装置；同学分组做“小车下滑的时间”的试验, 并填写表格；活动目的 : 让同学亲自动手做试验, 亲身
8、感受随着支撑物高度的增加 , 小车下滑所用的时间越来越少；第三环节合作探究活动内容 : 针对试验数据提出问题 , 要求同学分组探讨；下面是王波学习小组得到的数据支撑物高102030405060708090100度/ 厘米小车下滑时间 / 秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35依据上表回答以下问题：（ 1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？（ 2）假如用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h 逐步变大， t 的变化趋势是什么？（ 3）h 每增加 10 厘米， t 的变化情形相同吗？（ 4）估量当 h=110 厘米时， t 的值
9、是多少，你是怎样估量的？活动目的 : 动手试验 , 只能让同学体会数据的来源, 而通过问题的探讨 , 可以让这些数据在同学现有的认知基础上得到升华；问题(1) 、2 、3 很简洁得到解决 , 问题 4 是进行猜测 , 对同学来说有肯定难度 , 勉励同学充分进行沟通, 培育他们从表格猎取信息的才能；第四环节概念介绍活动内容 :在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量；其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度 h 的变化而变化；支撑物的高度h 是自变量，小车下滑的时间 t 是因变量；活动目的 : 通过试验 , 懂得变量、自变量、因变量这些概念，对于解决日常生
10、活中变化的事物很有帮忙；第五环节练习提高活动内容 :1. 议一议我国从1949年到 1999年的人口统计数据如下：（精确到 0.01亿）：时间 /年194919591969197919891999人口 /亿5.426.728.079.7511.0712.591.301.351.681.321.52(1) 假如用 x 表示时间， y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？(2) X 和 y 哪个是自变量 .哪个是因变量 .(3) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？(4) 你能依据此表格猜测20XX 年时我国人口将会是多少？2. 某河受暴雨
11、突击，某天此河水的水位记录为下表:时间 / 小时04812162024水位 / 米22.534568(1) 上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？(2) 12 小时，水位是多少？(3) 哪一时段水位上升最快？3. 争论说明， 当钾肥和磷肥的施用量肯定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量 /（千克 /公顷）03467101135202259336404471土豆产量 （/ 吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2) 当氮肥
12、的施用量是101 千克 / 公顷时，土豆的产量是多少？假如不施氮肥呢？(3) 依据表格中的数据， 你认为氮肥的施用量是多少时比较相宜？说说你的理由；(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响；4某电影院地面的一部分是扇形，座位按以下方式设置：排数1234座位数60646872(1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2) 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？(3) 第 n 排有多少个 座位？请说明你的理由；活动目的 : 对本环节学问进行巩固练习；第六环节课堂小结活动内容 : 师生相互沟通总结本节所学的学问, 从表格中猎取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行猜测；活动
13、目的 : 勉励同学谈本节的收成和体会, 验收他们的学习效果；第七环节布置作业1. 小练习2. 课外试验：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每3分钟）之间的关系；三、 板书设计 四、 课后反思 一、 教学目标 6.2 变化中的三角形1. 学问与技能目标：(1) 经受探究某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，进展符号感；(2) 能依据详细情形，用关系式表示某些变量之间的关系；(3) 能依据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系；2. 过程与方法目标：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题；(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题；3. 情感态
14、度与价值观目标：培育同学动手的才能，探究问题、争论问题的才能及应用数学学问的才能；通过教学让同学领会探究问题和争论问题的方法； 二、 教学过程 本节课共设计了八个教学环节：复习回忆、观看摸索、诱导探究、体会归纳、变式探究、课堂练习、学问总结、布置作业；第一环节：复习回忆1. 在小车下滑的时间中：支撑物的高度h 和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量. 其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 的变化而变化 , 支撑物的高度 h 是自变量 , 小车下滑的时间t 是因变量；2. 练一练 : 婴儿在 6 个月、 1 周岁、 2 周岁时体重分别大约是诞生时的 2 倍、3 倍、4 倍， 6 周岁、 10 周岁时的体重分别大约是1 周岁时的 2 倍、 3 倍；（ 1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ 发生变化的量是：自变量是：因变量是：（ 2）某婴儿在诞生时的体重是3.5 千克， 请
