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1、基于占空比优化的永磁同步电机双矢量FCS-MPC嵇越薛雅丽万勇南京航空航天大学摘要：在永磁交流伺服系统中，一般采用电流、转速和位置三环级联控制结构。作为最 内部的电流环，其动态和稳态性能直接影响系统的整体性能。与传统的PI控制 相比，有限集模型预测控制具有动态响应快的优点，但传统的有限集模型预测 控制存在电流纹波较大的问题。为解决该问题，提出一种基于占空比优化的双矢 量FCS-MPC,选择最优的矢量组合并分别计算各矢量的作用吋间，从而获得更 精确的电压矢量。仿真结果表明，和传统的有限集模型预测控制相比，该控制算 法能够显著降低电流纹波。关键词：永磁同步电机;电流控制；有限集模型预测控制;占空比
2、优化;反馈校正;作者简介：嵇越（1991-）,女，江苏淮安人，硕士研究生，研究方向：电机控 制。收稿日期:2016-02-29Two-Vector FCS-MPC for Permanent Magnet Synchronous Motors Based on Duty Cycle Ratio OptimizationJI Yue XUE Yali WAN YongNanjing University of Aeronautics andAstrorrnutics;Abstract：The servo system of a permanent-mag net synchr onous mot
3、or usually consis ts of current, speed and position loops. Compared with conventional PI control, finite control set-model predictive control ( FCS-MPC) has the advantage of fast response.But conventional FCS-MPC has big current ripplc. This paper proposes am improved FCS-MPC with the duty cycle opt
4、imization in synchronous rotating referenee frame In order to get more precise voltage vector, the most optimal vector combination is chosen and each action time is computed. The simulation results show the effectiveness of the algorithm.Keyword：permanent magnet synchronous motor; current control; F
5、CS-MPC; duty cycle optimization; feedback correction;Received： 2016-02-290引言永磁同步电机因其高效率、高功率密度、运行可靠以及维护方便等优点，在工业 机器人、数控机床和航空航天等高性能伺服场合，得到了广泛的应用。在工业机 器人单轴/多轴伺服驱动系统中往往要求快速的转矩响应以保证整个系统的高动 态性能。目前，永磁同步电机控制一般采用电流、转速和位置三环级联结构 1-2 o处于最内环的电流控制器性能，如带宽、稳态精度等，就成为影响伺服 系统整体性能的关键因素。预测控制是一种在工程应用中发展起来的计算机控制算法，具有很强的工业
6、应 用背景和普遍适用性。与其他控制方式不同，预测控制考虑了控制量对未来的影 响，能得到更高的动态响应性能3-4。常用的预测控制方法主要包括无差拍预 测控制、广义预测控制、预测函数控制和有限控制集模型预测控制。有限集模型预测控制(finite control set-model predictive control)是最 近提出的一种预测控制方法，结合了模型预测控制、启发式智能优化和电力电子 开关调制的优点，能简单地实现变换器的电流和转矩控制，具有处理多目标优 化、控制约束的能力固。本文在有限集模型预测控制基础上，提出一种改进的 双矢量有限集模型预测控制，将其与矢量控制相结合，以价值函数最小为原
7、则， 分别计算两个基本电压矢量的占空比，限制占空比小于1。仿真结果表明，相比 于传统的有限集模型预测控制，改进的双矢量有限集模型预测控制能够获得更 好的电流环稳态性能。1永磁同步电机数学模型图1为电压源型逆变器驱动的表贴式永磁同步电机驱动的简化模型。在同步旋转坐标系下，永磁同步屯机的电压方程可以表示为:U , ud-!- 中子d 其定有=1为d、q轴电压，i,爲为d、q轴电流,Ld Lq为d、q轴电感，&为 3c为电角速率，叭为永磁体磁链。对于表贴式永磁同步电机，近似当采样时间A足够小时，采用前向Euler法对定子电流微分，得到离散化的电 压方程为：2传统有限集模型预测控制三相电压源型逆变器共
8、8种开关状态，即8个基本电压矢量。传统的有限集模型 预测控制的基本原理是在电机数学模型的基础上，将基本电压矢量代入到模型 中计算，预测出下一时刻的电流，再将参考电流和预测电流的差值代入到价值 函数中进行滚动优化，求出使得价值函数最小的基本电压矢量。根据永磁同步电机的离散数学模型，可以得到电机的预测模型为：其中,弘、Ld。、J。表示预测模型所使用的电阻和d、q轴电感值。对于屯流环控制，价值函数的优化目标应当满足参考电流和实际电流之间的误 差最小，并且定子电流不能超过限定的幅值，综合上述考虑，电流环评价函数 构建为：从物理意义上来讲，式（4）中第一项表示无功功率的最小化，使得转矩电流比 最优，第二
9、项则为了保证转矩电流的精确跟随，最后一项是一个非线性方程， 目的是限制定子电流的幅值，具体表示为：其中门檢和爲唤为d、q轴电流限幅值，当某个电压矢量牛成的预测电流幅值超 过允许的最大电流幅值时，价值函数的值为无穷大，因此控制器不能选择该电 压矢量;当预测屯流幅值在允许范围内时，价值函数则只剩下前两项，选出使得 g最小的最优电压矢量，将其应用到电路中，仿真得到电流环稳态波形结果如 图2所示。图2传统FCS-MPC电流环稳态波形下载原图 由仿真波形可见，传统FCS-MPC的电流纹波较大。其主要原因是每个控制周期中, 传统的有限集模型预测控制只应用了一种开关状态。所以，当8种开关状态预测 出的电流值
10、都无法使价值函数最优时，则会导致电流的误差。3基于占空比优化的双矢量FCS-MPC本文提出一种基于占空比优化的双矢量的有限集模型预测控制，从选取开关序 列的角度出发，将FCS-MPC的控制集选取为两个电压矢量的组合，在每个控制 周期内应用该组电压矢量组合的开关状态序列实现实际电流对参考电流的精确 跟踪。其控制框图如图3所示，图中a八山表示选择的两个矢量，c表示的占 空比，即每个控制周期内电压矢量作用时间和控制周期之间的比值。图3双矢量有限集模型预测控制结构图下载原图选择组合中第一个矢量的方法与单矢量FCS-MPC中的方法相同，在选择第二个 矢量时考虑到逆变器开关切换频率，需要对所选择的第二个矢
11、量进行限制，最 大程度地降低开关次数，尽量避免在负载电流较大的时刻开关动作从而降低开 关损耗，因此每个控制周期逆变器的开关状态限制为只变化一次，也就是其相 邻矢量。当模型预测控制器通过价值函数选择了第一个电压矢量时，第二个 矢量应当是和山相邻的两个矢量或是零矢量，比如，若经滚动优化后选择为 5 (100),则第二个矢量应该在u2 (110) , u6 (101)以及(000)三个矢量 中进行选择，而选择第二个矢量的原则以及其两个矢量的占空比则应根据评价 函数最小原则来计算。对于非零电压矢量，始终有三个备选电压矢量和其进行组 合，因此在每个控制周期内需要进行6X3二18次评优计算，将系统控制集确
12、立 为18组开关序列。在选择了矢量组合后，还需要确定每个矢量组合中单个电压矢量其作用时间, 本文所提出的矢量作用时间是基于价值函数进行计算的。假设为矢量组合的第一个矢量，则它的作用时间为：其中：J表示U“的作用时间，C为的占空比，若第二个矢量设为则施加到 系统中的电压矢量可以表示为：现以q轴为例，永磁同步电机电压方程矢量表达式:其中:和皿为g经过反Park变换Z后在两相旋转坐标系下的q轴电压。系统的价值函数满足参考电流与实际电流之间误差最小原则，仍然选择为式 （4）。结合式（8）和式（9）,当评价函数值g最小时，其导数为零，即：则由式（8） -式（10）,可以解出最优占空比为:其中:山和表示山
13、经过反Park变换之后在两相旋转坐标系下的d轴电压,在选定了两个矢量后，在其作用顺序上，也需要遵循开关状态变化最小原则， 当前控制周期内的电压矢量作用顺序应该考虑上一控制周期的开关状态序列。比 如，上一控制周期中施加的第二个开关矢量为山（000）,而本控制周期内选择 的矢量组合为u2 （110）和山（010）,则应该先作用山（010）而不是u2 （110）以 减小开关切换次数。则双矢量FCS-MPC的控制过程有两个重点，分别是矢量组合的选择以及两个矢 量的作用时间，其中两个矢量的选择以及作用时间都应该满足价值函数最小的 原则。4仿真验证本文对所提出的基于输入校正的预测控制算法进行了仿真验证。仿
14、真所使用的电 机参数如表lo表1电机参数表下载原表仿真环境为MATLAB/Simulink,对传统的FCS-MPC和基于占空比优化的FCS-MPC 进行仿真对比，本文在仿真和实验中采用相同的速度环PI参数，用来检验不同 的电流控制方式在低速和高速吋的性能。图4、图5分别为负载为4 Nm,给定阶跃电流，预测模型和实际电机模型完全 相同时，传统FCS-MPC和基于占空比优化的双矢量FCS-MPC交直轴电流仿真波形, 从仿真结果可以看出传统FCS-MPC的电流纹波明显大于基于占空比优化的双矢 量FCS-MPC,并且响应速度较慢。图4传统FCS-MPC交轴电流波形下载原图图5基于占空比优化的FCS-M
15、PC交轴电流波形下载原图图6、图7为三相电流波形，基于占空比优化的双矢量，FCS-MPC更接近于正弦 波。该仿真结果表明，基于占空比优化的双矢量ECS-MPC具有更好的稳态性能，验 证了木文理论的正确性。图7基于占空比优化的FCS-MPC三相电流波形下载原图5结语本文提出了一种基于占空比优化的双矢量FCS-MPC算法，克服了传统有限集模 型预测控制电流纹波较大的问题。仿真结果表明，该控制方案在非线性特性较强 的永磁同步电机中也能取得良好的控制效果，并且控制算法结构简单，易于工 程实现。参考文献I 陈荣永磁同步电机伺服系统研究D.南京:南京航空航天大学博士学位论文, 2004.高丽媛永磁同步电机的模型预测控制研究D 杭州:浙江大学，2013.3 陈燕东，罗安，周乐明，等一种功率前馈的鲁棒预测无差拍并网控制方法J中国电机工程学报，2013, 33 (36) :62-70.4 王伟华，肖曦永磁同步电机电流增量预测算法参数设计及性能分析J电 机与控制学报，2013, 17 (12) : 98-105.5 Zhang Y, Yang H. An improved two-vectors-based model predictive torque control without wcighting factors for induction motordrivesJ. Intern
