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1、其次节 直线、射线与线段一、课标导航二、核心纲要1. 两个重要公里经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”.两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”2. 两点之间的距离 ：连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离3. 直线、射线、线段的主要区分4. 线段的中点 ：把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点5. 数线段方法假如一条直线上有n 个点，含有 n-l条基本线段（把相邻两点间的线段叫做基本线段），直线上的线段条数为： n1 n2321nn21（条）6. 线段长短比较方法(1) 叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，如下图所示：使一个
2、端点A和 C 重合，另一个端点B 和 D 落在直线上点A（或点 C）的同侧，如点B、D 重合， ABCD ;如点 D 在线段 AB 上，就 AB如点 D 在线段 AB 外，就 ABCD ;CD.(2) 度量法：分别度量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一样的本节重点讲解 ：两个概念（两点间的距离、线段的中点），两个公理，两种方法（数线段方法和线段长短的比较方法） 三、全能突破基 础 演 练1. 以下说法中正确的有个钢笔可看做线段探照灯光线可看做射线笔直的高速大路可近似看做一条直线电线杆可看做线段A.1B.2C.3D.42. 如点 C是线段 A
3、B的中点，就以下结论中错误选项A. ACBCB. AB2 ACC.AC2AB1D.BCAB 23. 如图 4-2-1 所示，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C 两点之间，线段最短D两点确定一条线段4. 点 0 是线段 AB 的中点， AB14m, 点 P 在直线 AB 上，AP : PB4 : 3, 就线段 OP的长为 mA.1B.49C.1或49D.2或495. 依据直线、射线、线段各自的性质，如下图所示，能够相交的是6. 如图 4-2-2所示，依据要求作图：1作线段AB;2作射线AC;3作直线BC.4在直线BC上取异于 B、C的两点 D、
4、E，数出图中的线段个数，能 力 提 升7. 对于线段的中点， 有以下几种说法： 由于AMMB , 所以 M是 AB的中点； 如 AMMB1 AB, 2就 M是 AB 的中点；如AM1 AB, 就 M是 AB 的中点；如A，M，B 在一条直线上，且 AM2MB ,就 M是 AB 的中点，以上说法正确选项A. BCD以上结论都不对8.A 火车站与 B 火车站之间仍有 3 个车站，那么来回于A站与 B 站之间的车辆，应支配 种车票A.4B.20C.10D.99. 如图 4-2-3 所示，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且 AB2BC3CD4 DE , 如 A，E 两
5、点表示的数分别为 -13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是 A. 2B. 1C.0D.210. 如图 4-2-4所示，已知 B 是线段 AC上一点， M是线段 AB的中点， N 是线段 AC的中点， P 为 NA的中点， Q为 MA的中点，就 M N：PQ等于 A.1 A.1B.2C.3D.411. 假如平面上 M、N 两点的距离是 15cm，在该平面上有一点P 与 M、N 两点间的距离之和等于23cm，那么下面结论正确选项 A P 点在线段 MN上BP 点在直线 MN上C P 点在直线 MN外DP 点可能在直线 MN上，也可能在直线MN外12.5
6、条直线将一个矩形最少可以分为部分，最多可以分为部分.n条直线最多可以将一个矩形分为部分13. 如图 4-2-5所示，一工作流程线上有6 位工人，他们的工作位置分别是A、B、C、 D、E、F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少，那么这个工具箱应放置在的位置14. 如图 4-2-6所示，在平整的地面上放有一个正方体，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点 B，问蚂蚁有几条最短路线？它应怎样确定爬行路线？15. 1 平面上有三个点，经过两点画一条直线，就可以画几条直线？2 平面上有四个点，经过两点画一条直线，就可以画几条直线？16. 1 平面内两两相交的6 条直线，其交点
7、个数最少为多少个？最多为多少个？2 平面内两两相交的n 条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？17. 点 M、 N在线段 AB上， AM: MB5 : 11, AN: NB5 : 7, MN1.5, 求 AB的长度18. 如图 4-2-7所示， 把一根绳子对折成线段AB，从点 P 处把绳子剪断， 已知AP : BP2 : 3, 如剪断后 的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长19. 同始终线上有 A、B、C、D 四点，已知 AD5 DB , AC99 CB5ACD4cm, 求 AB的长20. 已知线段 ABm,CDn, 线段 CD在直线 AB 上运动（点 A 在点 B 的左侧，
8、点 C在点 D 的左侧），如| m2 n | 1h6n) 2 互为相反数(1) 求线段 AB，CD的长度(2) 如 M， N 分别是 AC， BD的中点，且 BC4, 求 MN.(3) 当 CD运动到某一时刻，点D与点 B 重合，点 P 是线段 AB 延长线上任意一点，以下两个结论： PAPB 是定值 PAPB 是定值，只有一个结论是正确的，请你做出正确的挑选并求值PCPC中 考 链 接21（ 2021泸州）已知 0 为圆锥的顶点， M为圆锥底面上一点，点P 在 OM上，一只蜗牛从P 点动身，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图4-2-8所示如沿OM将圆锥侧面剪开并绽开，所得
9、侧面绽开图是22. 2021潍坊 某班 50 名同学分别站在大路的A， B 两点处，如图4-2-9所示， A，B 两点相距 1000m， A 处有 30 人， B 处有 20 人，要让两处的同学走到一起，并且使全部同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在 A. A点处B线段 AB的中点处C 线段 AB上，距 A 点 10003m 处D线段 AB上，距 A 点 400m 处巅 峰 突 破23. 如图 4-2-10所示，已知数轴上点 A、B、C 所对应的数 a、b、c（ a，b，c 均不为 0），且 C 是 AB 的中点 如果 | ab | a2c | b2c | ab2c |0,那么原点 0 的位置在 A. 线段 AC上B线段 CA的延长线上C线段 BC上D线段 CB的延长线上24. 如图 4-2-11所示， B、C、 D依次是线段 AE上三点，已知 AE8.9, DB3, 就图中全部线段长度之和是多少？25. 如图 4-2-12所示， A 是直线上的一个点，请你在A 点的右侧每隔1 厘米取一个点，共取三个点，那么，(1) 用 B、C、D 三个字母任意标在所取的三个点上，一共有种不同标法；(2) 在每种标法中， ABBCCD的长度与 AD的长度的比分别是多少？
