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1、优秀学习资料欢迎下载第三章三角形 3.1熟悉三角形学问导航1、三角形的有关概念第三边的取值范畴是3. 三角形三个内角中 ,最多有（）个直角 , 最多有（）个钝角 , 最多有（）个锐角 , 至少有（）个锐角；4. 在 ABC 中, B, C 的平分线交于点O,如 BOC=132 , 就 A= 度；（ 1）三角形的定义 ：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形；5. 已知a, b,c 是 ABC的三边，（2） 三角形的基本构造 ：组成三角形的三条线段叫做三角形的a2,b5 ，且三角形的周长是偶数，求三条边， 两条边相接的点叫做三角形的顶点c=；判定 ABC的外形为相邻两边组成的角叫做三
2、角形的内角 ；2、三角形的三边关系 ：（1） 三角形任意两边之和大于第三边；（2） 三角形任意两边之差小于第三边；3、三角形的角平分线、中线、高（1） 、在三角形中， 一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线（2） 、在三角形中， 连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线；（3） 、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点与垂足之间的线段叫做三6. 三角形中 , 如最大内角等于最小内角的 2 倍, 最大内角又比另一个内角大 20 , 就此三角形的最小内角的度数是.7. 已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1: 2, 就这个
3、等腰三角形的顶角为 .8. 在 ABC中, B, C 的平分线交于点 O,如 BOC=132 , 就 A= 度.9. 已知 ABC 为等腰三角形， 当它的两个边长分别为 8 cm 和 3 cm 时，它的周长为 ；假如它的一边长为 4cm，一边的长为 6cm，就周长为 .角形的高；锐角三角形10. 如 设a,b, c 是 ABC 的 三 边 ， 就4：三角形 按角分类直角三角形钝角三角形abcabc =二、判定题；5、三角形内角和与外角和定理（1） 三角形三个内角的和等于180（2） 直角三角形两锐角互余；（ 3）三角形一个外角大于和它不相邻的任何一个内角；（ 4）三角形一个外角等于和它不相邻的
4、两个内角的和；（5）三角形三个外角的和等于360. 6：熟悉直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角 三角形两锐角互余；同步练习一、填空题1、在 ABC中， A 40， B C，就C2、三角形的一边为5 cm，一边为 7 cm，就1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形；（）2、一个等腰三角形的顶角是80，它的两 个底角都是 60；（）3、两个内角和是 90的三角形是直角三角形；（）4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角；（）5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和肯定要大于 90；（） 6、一个三角形，已知两个内角分别是85 和 25，这个三角形肯定是钝角三角形；（）三、挑选题 :1.
5、 假如三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,就它是 A. 锐角三角形B.钝角三角形 ;C. 直角三角形D.钝角或直角三角形2. 已知三角形两个内角的差等于第三个内角, 就它是 A. 锐角三角形B.钝角三角形C. 直角三角形D.等边三角形3. 等腰三角形的底边BC=8cm，且 |AC BC|=2 cm，就腰长 AC 的长为 A.10 cm 或 6 cmB.10 cmC.6 cmD.8 cm 或 6 cm4. 在以下长度的四根木棒中， 能与 4cm、9cm长 的 两 根 木 棒 钉 成 一 个 三 角 形 的 是（）（A）4cm（ B）5cm（ C）9cm（ D）13cm5. 已知 ABC的三个
6、内角 A、 B、C 满意关系式 B+C=3A， 就此三角（）A、肯定有一个内角为45B肯定有一个内角为60 C肯定是直角三角形 D肯定是钝角三角形6、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a 的范畴是（）A 、1 a 5B、2 a 6C、3 a 7D、4 a 6三、解答题；1、画一画如图，在 ABC中：4、如下列图 , 已知 1=2, 3=4, C=32 , D=28 , 求 P的度数 .6. 已知在 ABC中， A62， BO、CO 分别是 ABC、 ACB的平分线，且 BO、CO相交于 O，求 BOC的度数；AO1 12B7. 如图，已知在 ABC中，CF、BE分别是 AB、AC 边上的中
7、线，如 AE=2， AF=3，且 ABC 的周长为 15，求 BC的长；AFEOA（ 1） . 画出 C的平分线 CDBC（ 2） . 画出 BC边上的中线 AE（3） . 画出 ABC的边 AC上的高 BF5、如下列图 , 将 ABC沿 EF折叠 , 使点 C 落到点 C处 , 摸索求 1, 2 与 C的关系 .B2. 2001 天津 如下列图 , 在 ABC中, B=C,FD BC,DE AB, AFD=158 ,就EDF=度.3、如图，已知 B40， C 59， DEC 47，求 F 的度数； 3.2图形的全等学问导航1、两个能够重合的图形称为全等图形；2、全等图形的性质：全等图形的外形
8、和大小都相同；同步练习一、挑选题1全等图形是指两个图形（）A大小相同B外形相同C能够重合D相等2 下 面 不 是 全 等 图 形的 性 质 特 征 的 是（）A大小相同B外形相同C颜色相同D 周长相同3两个全等图形中可以不同的是（） A位置 B长度 C角度D面积4一个正方形的侧面绽开图有（）个全等的正方形 .A.2 个 B.3个C.4个 D.6个5. 以下各组中可能不是全等形的是（）A两条长度相等的线段B两个大小相等的角C两条长度相等的圆弧D两条相互垂直的直线二、填空题6 请 你 写 出 生 活 中 的 一 组 全 等 图形.7. 两个正方形具有条件时能成为全等图形 .8. 把 2 张纸叠在一
9、起，用剪子随便剪出一个图形，把剪得的2 个图形摆放在桌面上， 比较一下， 它们全等吗？能够 的两个图形叫全等图形，由此可知，. 全等图形的外形肯定，大小肯定 9请在下图中把正方形分成2 个、 4 个、 8 个全等的图形三、解答题11找出以下图中的全等图形13. 把以下各图分成如干个全等图形，请在原图上用虚线标出来14. 把一个正方形划分成四个全等的部分，这个问题对于各位同学来说易如反掌，图1和图 2 是小明和小彬的分划图， 但请他们将正方形分成五个全等的部分时， .他们一时感到犯难，你会吗？15. 如图， 把这个丁字形分成四个全等的部分，试试看A 3.1探究三角形全等的条件B学问导航DC2连
10、结BC 后 , 当一、 全等三角形能够重合的两个三角形是全等三角形，AB=,BC=,AC=时, 可推得 ABC DCB.用符号“”连接，读作“全等于”；用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上；1判定和性质一般三角形直角三角形3. 如图 4, 如 AB=CD,AD=CB, D= .ACOB=25, 就AE边角边（ SAS）、B具备一般三角形的DBCD（ 4） （ 5）判 角边角（ ASA）、判定方法4. 如图 5, 已知 AB BD 于 B,ED BD 于定 角角边（ AAS）、边边边（ SSS）；斜边和一条直角边对应相等（ HL）D,AB=CD,BC=DE就,二、挑选题
11、 : ACE= .对应边相等，对应角相等性对应中线相等，对应高相等，对应角平质分线相等注： 判定两个三角形全等必需有一组边对应相等； 全等三角形面积相等 2证题的思路：5 在以下各组的三个条件中, 不能判定 ABC与 DEF全等的是 A.AB=DE, B=E, C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF, A=E, B=FD. A= F, B= E,AC=DED6. 如图 6 所示 ,AB=CD,AC=BD,就以下说法正确选项 已知两边找夹角（ SAS）找直角（ HL） 找第三边（ SSS）如边为角的对边，就找 任意角（ AAS）A. 可用“ SAS”证 AOB DOCA0
12、B. 可用“ SAS”证 ABC DCBC. 可用“ SSS”证 AOB DOCBCD. 可用“ SSS”证 ABC DCB已知一边一角找已知角的另一边（ SAS）7. 如图 7, 已知 ABCF,E 为 DF 的中点 , 如边为角的邻边找已知边的对角（ AAS） AB=9cm,CF=5cm就,找夹已知边的另一角（ ASA）BD等于A. 2cmB.3cmC.4cmD.5cm已知两角找两角的夹边（ ASA） 找任意一边（ AAS）A ABDEFAD同步练习BCBCC一、填空题 :1. 如图 1, 已知 AC=BD要, 使得 ABC DCB,只需增加的一个条件是 .AD0BC12. 如 图2,1连 结AD后 ,当AD= ,AB= ,BD= 时可用“ SSS”得 ABD DCA.7（8）98. 如图 8, ABC是等边三角形 ,如在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将 ABC 分成两个全等三角形, 就这样的点共有 A.1 个B.3个C.4个 D.9个10. 如图 9, 小民用五根木条钉成如下列图的两个三角形 , 且 AB=AC,BD=CD如, ABD 为锐角三角形 , 就 ACD中的最大角 a 的取值范畴是 A.30 a60B.45 a6
