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1、学习必备欢迎下载第七章二元一次方程组专题专练专题一：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程（组）的识别例 1 以下方程组是二元一次方程组的是（）x y2A 、y z3； B、23xy2xyy2；C、5x2 y；D 、6x2 y3；xy6分析与解： 二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1 的方程组；A 中的方程组明显有三个未知数x、y、z，所以它不是二元一次方程组；B 中的第一个方程不是整式方程， 所以它也不是二元一次方程组；C 符合二元一次方程组的特点；D 的其次个方程 xy=6 的未知数项的次数是2，所以它也不是二元一次方程组；应选C；2、方程组的解例 2 方程组3x
2、7 y4x7 y9的解是（）5x2xA ；B y1y2x3 ； C y 72x23 ； D y3 ；77分析与解：依据方程组解的含义，把给出的挑选支的 x、y 的值一一代入原方程组的两个方程分别验证；也可以解方程组， 再对比挑选支作答； 此时必需留意应满意各个方程；易知应选 D；练习：1、以x1为解的二元一次方程组是（）；y1xy0A xy1xy； Bxy0xy； C1xy0xy0； D2xy22、假如 5 xn 23 ym2 =m+n 是关于 x、y 的二元一次方程，就m=， n=；3、已知x1是方程 2 xayy13 的一个解，那么 a 的值是（）A 1B 3C3D14、已知方程组2a3b
3、3a5b1330.9的解是a8.3b1.2，就方程组2 x23x23 y15 y113的30.9解是（）Ax8.3y1.2Bx10.3y2.2Cx6.3y2.2Dx10.3；y0.25、已知方程组xymxy3的解也是方程x y=1 的一个解，就 m 的值是；56、已知关于 x、y 的二元一次方程 kx+（ k2）y=10 的一个解是x5x1，试判定是y2y2不是方程组kxy4的解？5xky1专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值例 1 如单项式m1 xn y322 x y与3是同类项，就 mn的值是分析与解： 同类项中的相等关系是：相同字母的指数相等；由于同类项，所以m=3 ， n=2 ，所
4、以 m+n=5 ；2 x2 ym 与1 xn y3 是3例 2 解方程组ax5y15x时，甲由于看错系数a，结果解得3；乙由于看错4xby2y1系数 b，结果解得x 5，就原先的 a=， b=.y 4分析与解 ：由于方程组的解是方程组中每个方程的公共解，所以看错系数a 所得到的解不影响 4x by= 2 的解，故 4（ 3） b（ 1）= 2，解得 b=10 ；同理可得 a= 1；练习：1、如 m2 n120 ，就 m2n 的值为（）A 4B1C 0D 4；2、如xa b y2 与 2 x3 ya1 是同类项 ,就 ab 的值等于.3、假如关于 x、 y 的方程组x2 y7k的解满意 3x+y
5、=5 ，求 k 的值；2xy82k4、假如关于 x、 y 的方程组xy6的解与xay3的解相同，求a、b 的值；ax2 ybxy8专题三 ： 解二元一次方程组1、求二元一次方程的整数数例 1 求方程 2x+5y=50 的全部正整数解；分析与解： 把方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后从最小的正整数入手一一求出另一个未知数，再剔除不合要求的；把方程变形为y=10 2 x，5取 x=1 ，得 y=10 2 不是正整数；同样地，分别取x=2 、3、4，对应的 y 都不是正整5数，可见， x 的取值应是 5 的倍数； 取 x=5 ，得 y=8 ；取 x=10，得 y=6 ；取 x=1
6、5，得 y=4 ； 取 x=20，得 y=2 ；取 x=25，得 y=0 ，不是正整数；因此， 2x+5y=50 的全部正整数解是x 5x，y 8y10x，6y15x20，；4y22、解二元一次方程组例 2 解方程组x1y32x1y1；62分析与解： 直接把 3（ 1）代入（ 2）可消去 y，故采纳代入消元法；把（1）代入（ 2），得 2（ x+1 ）x1 =6，3x 3解得 x=3 ，代入（ 1），得 y=2 ；故；y 2练习：1、解方程组xyxy 32xyxy323时,可设5xy=m,3xy=n, 就原方程组可化为关于m、n 的2方程组是.2、以下方程组适用代入法消元的是y1xyA.21x
7、y； B.2x3y；C.12x3 y4； D.3x2 y55x3y63x2y73x4 y53、方程组1 xy2x2 y3的解是 5A. 无解； B.只有一个解； C.有两个解； D.有很多多个解 .4、一个两位数 ,其十位上的数与个位上的数的和等于1,这个两位数是.5、求方程 3x+7y=20 的正整数解；6 解方程（组）2xy4；xy5专题四：二元一次方程组的应用1、二元一次方程的应用例 1 小明口袋里有5 角和 1 元的硬币如干枚，面值6.50 元，问 5 角和 1 元的各有多少枚？分析与解 ：设 5 角的有 x 枚， 1 元的有 y 枚，就 5x+10y=65 ，两边都除以 5，得x+2
8、y=13 ， x=13 2y ，由题意， x、y 都是正整数，解得此方程的全部正整数解为x 1x3x5，y 6y5y4x 7x，y 3y9x11，2y1，这就是 5 角和 1 元的硬币个数的全部可能；2、二元一次方程组的应用例 2 汶川大地震发生后，为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下，急需笔记本做作业，于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校，在分发时发觉，假如每人分发放2本，就可剩余180 本；假如每人分发放3 本，就不足 80 本；问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记本？分析与解 ：这是一个
9、孩子人数与笔记本数之间一个对应问题，题目给出两个等量关系：（ 1）笔记本数 =孩子人数 2+180 ；（ 2）笔记本数 =孩子人数 3 80；明显，假如用 x、 y 分别表示等量关系中的未知数孩子人数和笔记本数，即设孩子有x人，笔记本有y 本，就由（ 1）、（ 2）可得如下方程组y2xy3x18080，解之，得x260，y700因此，这所帐篷学校共有孩子260 人，张老板共买了笔记本700 本；例 3 （ 2021山东）为迎接 20XX 年奥运会，某工艺厂预备生产奥运会标志“中国印 ”和奥运会吉利物 “福娃 ”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和
10、3 盒，生产一套奥运会吉利物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10盒该厂购进甲、 乙原料的量分别为20000 盒和 30000 盒，假如所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉利物各多少套？分析与解 ：设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉利物y 套，接下来依据题给条件建立x、y 之间的等量关系组依据题意，得4x5 y3x10y2000030000，解之，得x2000；y2400 2得： 5x=10000 x=2000 把 x=2000 代入得： 5y=12000 ， y=2400 故该厂能生产奥运会标志2000 套，生产奥运会吉利物2400 套 练习：1、甲、乙、丙三种商品，如购甲4
11、 件，乙 7 件，丙 1 件，共需 36 元；如购甲 5 件，乙 9件，丙 1 件，共需 45 元；如购甲、乙、丙各1 件，共需元2（ 2021 台州）四川 512 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急，预备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置6 人，乙种帐篷每顶安置4 人，共安置 9000 人， 设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确选项（）x4 yA 2000x4 yB20004 xy90006xy9000xy2000Cxy2000D4 x6 y90006x4y90003（ 2021 益阳） 512 汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了很多堰塞湖. 据中心电视台报道：唐家山堰塞湖危急性最大. 为了尽快排除险情，打算在堵塞体表面开挖一条泄流槽 , 经运算需挖出土石方13.4 万立方米，开挖 2 天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原先的2 倍仍多 1 万立方
