《人教A版选修2-3随机变量及其分布单元测试(共11页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版选修2-3随机变量及其分布单元测试(共11页)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上随机变量及其分布单元测试时间 120分钟 满分 150分一、选择题：（每小题5分，共45分） 1. 给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是（）12342.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为: A. B. C. D. 3.甲,乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论:工人甲乙废
2、品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A 甲的产品质量比乙的产品质量好一些；B乙的产品质量比甲的产品质量好一些； C 两人的产品质量一样好； D无法判断谁的质量好一些；4.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(),发球次数为X,若X的数学期望EX1.75,则p的取值范围是 ( )A. B. C. D.5.把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是: A B C D6.将三颗骰子各
3、掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率等于: A B C D 7.从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是:A B C D8.从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是A2个球不都是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率C至少有一个是红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率 9某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（）甲学科总体的方差最小丙学科总体的均值最小乙学科总体的方差及均值都居中甲、乙、丙的总体的均值不相同 二、填空题：（每小题5分
4、，共30分）10若，则11.已知随机变量的分布列为01xpp且E=1.1，则D=_.12.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_ 甲乙两市至少一市下雨的概率为 _13设，当在内取值的概率与在内取值的概率相等时，14.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是 _（写出所有正确结论的序号）.15.对有n(n4
5、)个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和 (m是给定的正整数，且2mn-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则= ; 所有 (1ij的和等于 . 三、解答题：（16、17、18题每小题12分，19、20、21题每小题13分，共75分）16.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.17.在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的四名射箭运动员参加射箭比赛。 （）通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有两名
6、运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率； （）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3，10）分别为、.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率； 判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由18.一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖 （）试用表示一次摸奖中奖的概率； （）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率
7、； （）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为当取多少时，最大？19.某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均不影响.(1) 求他不需要补考就可获得证书的概率；(2) 在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列和数学期望.20某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同
8、时打入个数012345678概率01303502701400800200100（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）求至少一路电话不能一次接通的概率；在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间（8点至10点）内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”（2）求一周五个工作日的这段时间（8点至10点）内，电话同时打入数X的均值21.如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走
9、的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q.求和的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。班级_姓名_随机变量及其分布单元测试答题卡一选择题题号：123456789答案：二填空题10._; 11._; 12._;_;13._; 14._; 15._.三解答题16.17.18.19.20.20.21. 随机变量及其分布单元测试参考答案一 选择题D D B A A A C C A二填空题10.2p-3 11.0.49 12. 13.4 14. 15. ;6.三解答题16.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽
10、到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为17. （）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 （）由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524 所以2号射箭运动员的射箭水平高.18. 17.（）一次摸奖从个球中任选两个，有种，它们等可能，其中两球不同色有种，一次摸奖中奖的概率（）若，一次摸奖中奖的概率,三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是: （）设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为， ，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值又,解得19. 解:设“科目A第一次考试合格”为事件A1，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B. ()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则. ()由已知得，2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 =故20. 解：（1）；（2），21. 解：，又， 最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在三处相遇） 设在三处相遇的概率分别为，则即所求的概率为专心-专注-专业
