《2022年磁场中的几种高考题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年磁场中的几种高考题型（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载最新磁场中的几种高考题型一、时间最长问题1（全国卷 1）26（ 21 分）如下图，在 0x3a 区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，全部粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向的夹角分布在0 180范畴内；已知沿 y 轴正方向发射的粒子在tt 0 时刻刚好从磁场边界上P3a, a 点离开磁场；求：粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷 q m；此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y 轴正方向夹角的取值范畴；从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间；2（新课标卷） 25.18
2、分 如下列图，在0x a、oya范畴内有垂直于 xy 平面对外的2匀强磁场， 磁感应强度大小为B；坐标原点 O处有一个粒子源， 在某时刻发射大量质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在 0 90范畴内 . 己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a 到 a 之间，从发2射粒子到粒子全部离开磁场经受的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最终离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1) 速度大小；(2) 速度方向与 y 轴正方向夹角正弦；二、菱形法就的应用3. （ 09 年浙江卷） 25. （ 22 分）如下列图， x 轴
3、正方向水平向右， y 轴正方向竖直向上；在xOy 平面内有与 y 轴平行的匀强电场， 在半径为 R的圆内仍有与 xOy 平面垂直的匀强磁场；在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿 x 轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量 q（ q0）和初速度 v 的带电微粒； 发射时， 这束带电微粒分布在0y2R 的区间内；已知重力加速度大小为g；（1）从 A 点射出的带电微粒平行于x 轴从 C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿 y 轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向；（ 2）请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由；（ 3）如这束带电微粒初速度变为2v ，那么它们与 x 轴相交的
4、区域又在哪里？并说明理由；4. 如图 4 12 甲所示，质量为m、电荷量为 e 的电子从坐标原点O 处沿 xOy 平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，如这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y 轴平行的荧光屏MN 上，求：(1) 荧光屏上光斑的长度 2所加磁场范畴的最小面积5. 如图 413 甲所示， ABCD 是边长为 a 的正方形质量为 m、电荷量为 e 的电子以大小为v0 的初速度沿纸面垂直于BC 边射入正方形区域在正方形内适当区域中有匀强磁场电子从 BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁
5、场不计重力，求：(1) 此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小 2此匀强磁场区域的最小面积6（21 分）如图 26 所示，在 xoy 坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方 存在垂直纸面对里的匀强磁场B1=0.5T，AC 是直线 y=-x 0.425（单位： m）在第三象限的部分，另一沿 y 轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y 轴，上边界是满意 y110x2x0.025（单位： m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C；在其次象限有一半径为r=0.1m 的圆形磁场区域， 磁感应强度 B2=1T，方向垂直纸面对里， 该区域同时与 x 轴、y 轴相切， 切点
6、分别为 D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度 B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ 垂直纸面放置，其下端坐标P（ 0.1m,0.1m ），上端 Q 在 y 轴上，且 PQF=30现有大量 m=1 10-6kg，q=-2-410 C的粒子（重力不计）同时从 A 点沿 x 轴负向以 v0 射入，且 v0 取 0v00）的粒子从速度的全部可能值；P 点瞄准 N0 点入射，最终又通过P 点；不计重力；求粒子入射8. 如下列图 , 在 x0 的区域中 , 存在磁感应强度大小分别为B1 与 B2 的匀强磁场 , 磁场方向均垂直于纸面对里, 且 B1B2. 一个带负电荷的粒子从
7、坐标原点 O以速度 v 沿 x 轴负方向射出 , 要使该粒子经过一段时间后又经过O点, B1与 B2 的比值应满意什么条件？231、【答案】 Ra3q2m3Bt 0速度与 y 轴的正方向的夹角范畴是60到 120从粒子发射到全部离开所用时间 为 2t022【解析】 粒子沿 y 轴的正方向进入磁场，从P 点经过做 OP 的垂直平分线与 x 轴的交点为圆心，依据直角三角2形有 Ra3aR解得 Rsin23 a3a3R2，就粒子做圆周运动的的圆心角为120 ，周期为 T3t0粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力供应，依据牛顿其次定律得Bqvm 2 2 R ， v2 R ，化简得 q2TTm3Bt 0仍在
8、磁场中的粒子其圆心角肯定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出； 角度最大时从磁场左边界穿出；角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，依据弦与半径、 x 轴的夹角都是30，所以此时速度与y 轴的正方向的夹角是60；角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y 轴的的夹角是 60，就此时速度与y 轴的正方向的夹角是120；所以速度与 y 轴的正方向的夹角范畴是60到 120在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应当与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为R23 a ，而它的高是3Rh3a23 a33 a ，半径与 y 轴的的夹角是 30，这种粒子R3R的圆心角是
9、240；所用 时间 为 2t 0 ；所以从粒子发射到全部离开所用时间 为 2t 0 ；2、解析：设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿其次定律和洛伦磁力公式，得qvB2mvmv，解得： RRqB当 a R a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁2场的边界相切， 如下列图，设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意， tT 时， OCA42设最终离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为 ，由几何关系可得：R sinRa , Rsin 2aRcos再加上sin2cos21 ，解得：R26 a, v26 aqB,sin6622m103、答案：（
10、 1） 是 x0；mvqR ；方向垂直于纸面对外； （ 2）见解析；（ 3）与 x 同相交的区域范畴解析 ：此题考查带电粒子在复合场中的运动；带电粒子平行于 x 轴从 C点进入磁场， 说明带电微粒所受重力和电场力平稳；设电场强度大小为 E，由mgqEEmg可得q方向沿 y 轴正方向；带电微粒进入磁场后，将做圆周运动；且r=R如图（ a）所示，设磁感应强度大小为B；由qvBmv2RmvB得qR方向垂直于纸面对外（ 2）这束带电微粒都通过坐标原点；方法一： 从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动， 其圆心位于其正下方的Q点，如图 b 所示， 这束带电微粒进入磁场后的
11、圆心轨迹是如图b 的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为；方法二： 从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动； 如图 b 示，高 P 点与 O点的连线与 y 轴的夹角为 ，其圆心 Q的坐标为 （-Rsin ，Rcos ）, 圆周运动轨迹方程为xRsin2yRcos2R2得x=-Rsin y=R1+cos x=0y=0或（ 3）这束带电微粒与 x 轴相交的区域是 x0带电微粒在磁场中经过一段半径为 r 的圆弧运动后，将在 y 同的右方 x0 的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图 c 所示；靠近 M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向 x 同正方向的无穷远处国靠近 N
12、点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场；所以，这束带电微粒与 x 同相交的区域范畴是 x0.5、解析 ：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为 B；令圆弧 AEC 是自 C 点垂直于 BC入射的电子在磁场中的运行轨道；电子所受到的磁场的作用力fev0 B应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面对外；圆弧 AEC 的圆心在 CB 边或其延长线上；依题意， 圆心在 A、C 连线的中垂线上，故 B 点即为圆心，圆半径为 a 依据牛顿定律有v2fm 02联立式得Bmv0 ea（ 2）由（ 1）中打算的磁感应强度的方向和大小，可知自C 点垂直于 BC 入射电子在 A点沿 DA方向射出，且自 BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中；因而，圆弧 AEC 是所求的最小磁场区域
