《2022年短训分式方程应用题(二)教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年短训分式方程应用题(二)教师版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载鑫鹏训练初二数学专题分式方程应用题（二）学校姓名分式方程应用题六步走：1. 审：审清题意，找出相等关系和数量关系.2. 设：依据所找的数量关系设出未知数.3. 列：依据等量关系列出方程.4. 解：解这个分式方程 .5. 检：对所解的分式方程进行检验.18x=20x-0.518x=20x-102x=10x=5验根：经检验， x=5 是原方程的根x-0.5=5-0.5=4.5答：甲速度为每小时 5 千米，乙速度为每小时 4.5 千米5. （ 2021 山东省青岛）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速大路，全程约84 千米，返回时经过跨海大桥，全程约45 千米. 小丽所
2、乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20 分钟 . 求小丽所乘汽车返回时的平均速度.【解析】 利用“去奶奶家所用时间- 返回时间 =20 分钟”建立方程【答案】 设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x 千米 / 时，依据题意得： 将 x 的值代入最简公分母，如最简公分母不为零，就写经检验x= .是原分式方程的解 将 x 的值代入最简公分母，如最简公分母为零，就写经检验，此分式方程无解.84451.2xx20，解这个方程，得x=7560并且答案要对实际问题有意义6. 答：写出分式方程的解.类型二行程问题1. 20XX年深圳市 小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱动
3、身10 分钟后，小朱的爸爸立刻去追小朱，且在距离学校60 米的地方追上了他；已知爸爸比小朱的速度快100 米/ 分，求小朱的速度；如设小朱速度是x米/ 分，就依据题意所列方程正确选项（）经检验， x=75 是原方程的解 .小丽所乘汽车返回时的平均速度是75 千米 / 时.6. （2021.湘西州）吉首城区某中学组织同学到距学校20km的德夯苗寨参与社会实践活动，一部分同学沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余同学沿319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同） ，已知汽车速度是自行车速度的2 倍，求骑自行车同学的速度A.1440144010B.1440144010x100xx
4、x100C.1440144010D.1440144010x答案： Bx100x100x2. （2021.嘉兴）杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 / 时，提速后平均速度增加了 70 千米 / 时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时，就可列方程为=33. 轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同； 已知水流的速度是3千米 /时，求轮船在静水中的速度；设轮船在静水中的速度为x 千米 /小时；可列方程： 80/x+3 = 60/x-3，解得： x = 21，即：轮船在静水中的速度为21 千米 /小时；4. 解：设甲每小时行 x 千米，就乙每小时
5、行 x-0.5千米362=1818+12/x=18/x-0.5解：设骑自行车同学的速度是x 千米/ 时，由题意得：=，解得： x=20，经检验： x=20 是原分式方程的解，答：骑自行车同学的速度是20 千米/ 时 类型三其他问题1（ 2021 泰安）某电子元件厂预备生产4600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场， 乙车间也加入该电子元件的生产，如乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍， 结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，依据题意可得方程为（）A. BCDB2.（ 2021 安顺）某市为进一步缓解
6、交通拥堵现象，打算修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原方案提高了20%，结果提前 5 个月完成这一工程求原方案完成这一工程的时间是多少月？解：设原先方案完成这一工程的时间为x 个月，由题意，得己的乌梅卖相已不大好，于是坚决地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750 元，求小李所进乌梅的数量解：设小李所进乌梅的数量为xkg，依据题意得：.40% 150（ x 150）.20%=750，解得： x=200 ，120%11xx5，解得： x=30经检验 x=200 是原方程的解，答：小李所进乌梅的数量为200kg经检验， x=30 是原方程的解答：原方案完
7、成这一工程的时间是30 个月点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用， 解答时依据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键3. （ 2021湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B车间的 12 倍，A、B 两车间共同完成一半后， A 车间显现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求 A、B 两车间每天分别能加工多少件解：设 B 车间每天生产 x 件，就 A 车间每天生产 1.2x ，由题意得：4400440020 ，x1.2 xx7. （ 13
8、年安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000 元要多， 多出部分能购买 25 副乒乓球拍；（ 1）如每副乒乓球拍的价格为x 元, 请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（ 2）如购买的两种球拍数一样，求x；解：（ 1）如每副乒乓球拍的价格为x 元， 就购买羽毛球拍花费：2000+25x ，就购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为：2000+2000+25x=4000+25x ；（ 2）如购买的两种球拍数一样，依据题意得：2000200025x解得 x=3
9、20体会 x=320 是原方程的根 .1.2x=320 1.2=384 （件） .答： A 车间每天生产 384 件， B 车间每天生产 320 件.4. （ 2021 四川泸州）某企业组织员工外出旅行，假如单独租用45 座客车如干辆，就刚好座满； 假如单独租用 60 座客车，也刚好座满，且可以少租一辆，求该企业参与旅行的人数.解析：通过列方程，抓住问题中租用45 座的车辆数比租用60 座多一辆，且座满 .解：设该企业参与旅行的人数有x，依题意 .xx20解得： x1=40 ，x 2=-40 ，经检验； x1 =40， x 2=-40 都是原方程的解，但 x2=-40 不合题意，舍去，就x=4
10、0 当堂检测xx45601 ，解此方程得 x=180.（2021.绥化）为了迎接“十 .一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店预备购进甲、乙两种运运动鞋甲乙价格进价（元/ 双）mm20售价（元/ 双）240160动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：答：设该企业参与旅行的人数有180 人.5. （ 13 年山东青岛、 19）某校同学捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600 元，其次次捐款总额为 7260 元，其次次捐款人数比第一次多30 人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数解：设第一次的捐款人数是x 人，依据题意得：66007260xx30解得： x=300，经检验 x=3
11、00 是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300 人6. （2021.郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000 元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出 150kg，第三天她发觉市场上乌梅数量陡增，而自已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（ 1）求 m的值；（ 2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润 =售价进价）不少于21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（ 3）在（ 2）的条件下，专卖店预备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，打算对甲种运动鞋每双优惠 a（50 a
12、70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？解：（ 1）依题意得，=，整理得， 3000（ m 20） =2400m， 解得 m=100，经检验， m=100是原分式方程的解，所以， m=100；（2）设购进甲种运动鞋x 双，就乙种运动鞋（ 200 x）双，依据题意得，解不等式得， x95， 解不等式得， x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数， 10595+1=11，共有 11 种方案；（3）设总利润为 W，就 W=（ 140 a）x+80（200 x） =（ 60 a） x+16000（95x105），当 50 a 60 时， 60 a0， W随
13、 x 的增大而增大， 所以，当 x=105 时， W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105 双，购进乙种运动鞋95 双；当 a=60 时， 60 a=0， W=16000，（ 2）中全部方案获利都一样；当 60 a 70 时， 60 a0， W随 x 的增大而减小， 所以，当 x=95 时， W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95 双，购进乙种运动鞋105 双点评： 此题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（ 3）要依据一次项系数的情形分情形争论8. （2021.昆明）某校七年级预备购买一
14、批笔记本嘉奖优秀同学，在购买时发觉，每本笔记本可以打九折，用360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10 本（1） 求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2） 由于考虑同学的需求不同，学校打算购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为6 元，两种物品都打九折，如购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种购买方案？解答：解：（ 1）设打折前售价为x，就打折后售价为0.9x ，由题意得，+10=，解得： x=4，经检验得： x=4 是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4 元（ 2）设购买笔记本 y 件，就购买笔袋（ 90 y）件， 由题意得， 36040.9 y+60.9 （ 90 y） 365，解得： 67y70，x为正整数，x可取 68， 69， 70， 故有三种购买方
