小学奥数 逻辑推理 题集含答案一、填空题1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛 . A、B、C 三人对比赛结果进行预测 . A 说: “甲肯定是第一名 . ”B 说:“甲不是最后一名 . ”C说: “甲肯定不是第一名 . ”其中只有一人对比赛结果的预测是对的 . 预测对的是 .2. A、B、C、D、E 和 F 六人一圆桌坐下 .B 是坐在 A 右边的第二人 . C 是坐在 F 右边的第二人 .D 坐在 E 的正对面 , 还有 F 和 E 不相邻.那么, 坐在 A 和 B 之间的是 .3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛 . 每两人都要比赛一盘 , 每胜一盘得 2 分, 和一盘得 1 分, 输一盘得 0 分. 到现在为止 , 甲赛了 4 盘, 共得了 2 分；乙赛了 3 盘, 得了 4 分；丙赛了 2 盘，得了 1 分；丁赛了 1 盘，得了 2 分. 那么小明现在已赛了 盘，得了 分.4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所 . 一天下午 , 他们分别要找一个单位去办事 . 甲单位星期一不接待 , 乙单位星期二不接待 , 丙单位星期四不接待, 丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待 .曹: “两天前 , 我去误了一次 , 今天再去一次 , 还可以与老洪同走一条路 . ” 钱: “今天我一定得去 , 要不明天人家就不接待了 . ”刘: “这星期的前几天和今天我去都能办事 . ” 洪: “我今天和明天去 , 对方都接待 . ”那么 , 这一天是星期 , 刘要去 单位 , 钱要去 单位 , 曹要去单位, 洪要去 单位.5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里 , 他们分别来自埃及、 法国、朝鲜和墨西哥.(1) A 住的层数比 C 住的层数高 , 但比 D 住的层数低；(2) B 住的层数比朝鲜人住的层数低；(3) D 住的层数恰好是法国人住的层数的 5 倍；(4) 如果埃及人住的层数增加 2 层, 他与朝鲜人相隔的层数 , 恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样；(5) 埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和 .根据上述情况 , 请你确定 A 是 人, 住在 层； B 是 人, 住在层； C 是 人, 住在 层； D 是 人, 住在 层.6. 小赵的号码是一个五位数 , 它由五个不同的数字组成 . 小张说：“它是 84261. ”小王说：“它是 26048. ”小李说：“它是 49280. ”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字 . 现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字 . ”这个号码是 .7. 小赵的号码是一个五位数 , 它由五个不同的数字组成 . 小王说：“它是 93715. ”小张说：“它是 79538. ”小李说：“它是 15239. ”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字 . 现在你们三人猜对的数字个数都一样 , 并且号码上的每一个数字都有人猜对 . 而每个人猜对的数字的数位都不相邻” . 这个号码是 .8. A、B、C、D 四人定期去图书馆，四人中 A、B 二人每隔 8 天( 中间空 7 天, 下同) 、C 每隔 6 天、D 每隔 4 天各去一次，在 2 月份的最后一天，四人刚好 都去了图书馆， 那么从 3 月 1 日到 12 月 31 日只有一个人来图书馆的日子有 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛 , 每班派甲、乙两人参赛， 根据规则每两人之间至多赛一场， 且同班的两人之间不进行比赛 . 比赛若干场后发现 , 除一班队员甲以外 , 其他每人已比赛过的场数各不相同 , 那么一班队员乙已赛过 场.10. 人的血型通常为 A 型, B 型, O 型, AB 型. 子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示 :父母的血型 子女可能的血型O, O OO, A A, OO, B B, OO, AB A, BA, A A, OA, B A, B, AB, OA, AB A, B, ABB, B B, OB, AB A, B, ABAB, AB A, B, AB现有三个分别身穿红 , 黄, 蓝上衣的孩子 , 他们的血型依次为 O, A, B. 每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子 , 颜色也分红 , 黄, 蓝三种 , 依次表示所具有的血型为 AB, A, O. 那么穿红、 黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是 、 、 .二、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹 , 六人在一起打乒乓球 , 进行男女混合双打 , 事先规定 : 兄妹不搭档 .第一盘: 刘毅和小萍对张健和小英； 第二盘: 张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹. 小萍、小红和小英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林 , 在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中 , 每人只参加了一项 , 且四人的运动项目各个不相同 , 除此以外 , 只知道一些零碎情况：(1) 张明是球类运动员 , 不是南方人；(2) 胡老纯是南方人 , 不是球类运动员；(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；(4) 郑永禄不是北京运动员 , 年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；(5) 浙江运动员没有参加游泳比赛 .根据这些条件 , 请你分析一下 : 这四名运动员各来自什么地方 ?各参加什么运动?13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、 会计师和农艺师， 还分别是业余作家、画家和音乐家 , 但不知道每人的职业及业余爱好 , 只知道：(1) 业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；(2) 画家常请会计师讲经济学的道理；(3) 老周一点也不爱好文学；(4) 工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通 .请你指出每个人的职业和爱好 .14. 四个人聚会 , 每人各带了 2 件礼品 , 分赠给其余三个人中的二人 , 试证明:至少有两对人 , 每对人是互赠过礼品的 .———————————————答 案——————————————————————1. CA、C 的预测截然相反 , 必一对一错 . 因为只有一人对 , 不论 A、C 谁对, B 必错, 所以甲是最后一名 , C 对.2. E如右图, E 坐在 A、B 之间.3. 2,3.由题意可画出比赛图 , 已赛过的两人之间用线段引连 ( 见右图 ). 由图看出小明赛了 2 盘. 因为一共赛了六盘 , 共得 12 分, 所以小明得了12-(2+4+1+2)=3( 分).4. 三, 丙, 丁, 甲, 乙.BFD ECA甲小明 乙丁 丙由刘的讲话 , 知这一天是星期三 , 刘要去丙单位 . 钱要去丁单位 , 曹去的是甲单位, 洪去的是乙单位 .5. 埃及,8 ；法国， 3；朝鲜， 5；墨西哥， 15.容易知道 , 墨西哥人住得最高 , 埃及人次之 , 朝鲜人又次之 , 法国人最低 , 各层次分别 15,8,5 和 3. 由(2) 知 B 是法国人 , 由(3) 和 D 是墨西哥人 , 由(1) 知 A 是埃及人, 而 C 是朝鲜人 .6. 86240.因为每人猜对两个数字 , 三人共猜对 张:842 1 2 3=6(个) 数字, 而号码只有 5 位, 王:26048 所以必有一位数字被两人同对猜对 . 如右 李:49 80图所示, 猜对的是左起第三位数字 2. 因为每人猜对的两个数字不相邻 , 所以张、李猜对的另一个数字分别在两端 , 推知王猜对的数字是 6 和 4, 进一步推知张猜对8, 李猜对 0. 号码是 86240.7. 19735.因为每个数字都有人猜对 , 所以每人至少猜对两个数字 . 下页右上图中 , 同一位数中只有方框中的两个数相同 , 如果每人猜对的数字多于两位 , 相同的数字至少有 3 3-5=4( 组), 所以每人恰好猜对两个数字 . 王: 9 3 7 1 5三人共猜对 2 3=6(个) 数字, 因为号码只有 张: 7 9 5 3 85 位, 所以相同的一组是正确的 , 即左起第四位是 李: 1 5 2 3 93. 因为每人猜对的数字不相邻 , 所以张、李猜对的另一个数字都在前两位 , 王猜对的两个数字是 7 和 5, 进而推知张猜对 9, 李猜对 1. 号码是 19735.8. 51 天.因为[8,6,4]=24, 所以四人去图书馆的情况每 24 天循环一次 ( 见下表 ):12345678DCA、B、D910111213141516171819C、D20212223A、B、D24CDA、B、C、D每 24 天有 4 天只有 1 人去图书馆 .3 月 1 日至 12 月 31 日有 306 天, 306 24=12 18，所以所求天数为 4 12+3=51(天).9. 5根据题意 , 有 11 名队员比赛场数各不相同 , 并且每人最多比赛 10 场, 所以除甲外的 11 名队员比赛的场数分别为 0~10.已赛 10 场的队员与除已赛 0 场外的所有队员都赛过 , 所以已赛 10 场的队员与已赛 0 场的队员同班；已赛 9 场的队员与除已赛 0、1 场外的所有队员都赛过 , 所以已赛 9 场的队员与已赛 1 场的队员同班；同理, 已赛 8、7、6 场的队员分别与已赛 2、3、4 场的队员同班；所以甲与已赛 5 场的队员同班 , 即乙赛过 5 场.注 本题可以求出甲也赛了 5 场, 分别与已赛 10、9、8、7、6 场的队员各赛1 场.10. 蓝、黄、红 .解法一题中表明 , 每个孩子的父母是同血型的 . 具有 B 型血的孩子 , 其父母同血型时 , 由表中可见 , 只能是 B 型或 AB 型, 但题中没有同具 B 型血的父母 , 所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣 . 具有 A 型血的孩子的同血型的父母 , 只可能同为 A 型血或同为 AB 型血. 今已知有一对父母为 AB 型血者, 所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子. 由表中可见 , 其孩子为 O 型血时, 父母血型只能同为 A 型或 B 型或 O 型. 今已知不具有同为 B 型血的父母 , 而同为 A 型血的父母的孩子已知具有 A 型血. 把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段 , 便可得下面的图；由于孩子与其父母之间是唯一搭配的 , 所以, 保存下来的只有连着红、 蓝；黄，黄及蓝，红的三条边 .所以, 穿红上衣 ( O 型血) 孩子的父母戴蓝帽子 .孩子衣服颜色 父母帽子颜色( O 型血) 红 红( AB 型血)( A 型血) 黄 黄( A 型血)( B 型血) 蓝 蓝( O 型血)所以, 穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子； 穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子 .萍 英 红刘马张萍 英刘马红√√张√11. 刘毅和小红 , 马宏明和小英 , 张健和小萍分别是兄妹 .12. 用表格解如下 :北 上浙 吉游 田乒足张胡李郑北√上浙 吉游 田乒足张明是北京选手李勇是吉林选手√张胡李。