北京经济结构及经济增长关系量化探究

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1、北京经济结构及经济增长关系量化探究【摘要】我们已经进入了一个经济高速发展的时代，北 京作为全国的经济中心，研究其经济结构与经济增长的关系 对促进中国其他城市的发展有重要的借鉴意义。本文主要利 用规模报酬不变的Cobb-Douglas生产函数，建立计量模型, 并对其进行计量经济学和统计学检验，得出北京经济结构变 动对经济增长产生怎样影响的结论。【关键词】经济结构；经济增长；Cobb-Douglas生产函 数1.引言当今的时代是人类历史上发展最为迅速的阶段。生产生 活从以农业为主转换到以工业为主，再到许多发达地区的以 服务产业为主，每一个转变都有着跨时代的意义。经济的发 展要以农业为生活物质基础，

2、以工业为生产物质基础，才能 够达到稳定持续的增长，才能够满足进军后工业时代的基本 条件。当代中国经济飞速发展，接连十年以上经济增长率始终 保持在7%以上的高速率。而北京作为环渤海京津冀的中心城 市之一，作为中国的经济中心，肩负着成为世界中心城市的 重要责任。2009年，北京人均GDP达到10000美元以上，经 济结构发生明显转变，是中国最先一批进入后工业社会的城 市之一。研究其经济结构与经济增长的关系对促进中国其他 城市的发展有重要意义。2.研究内容和方法本文运用规模报酬不变的Cobb-Douglas生产函数，利 用EViews5. 0软件，建立数量模型，并对其进行计量经济学 和统计学检验，对

3、北京经济结构与经济增长的关系进行研 究，得出北京经济结构变动对经济增长的影响。2. 1模型的建立本文将从总供给的角度建立计量模型，研究经济结构与 经济增长的关系。首先，利用经济学中一个规模报酬不变的Cobb-Douglas 生产函数(1)式表示资本存量和劳动力是如何决定生产能 力的。(1)Y产出K资本存量L劳动?资本的产出弹性随机扰动项，表示资本和劳动以外的其他生产因 素对产出的影响A特定时期的技术结构特征然后，将(1)式左右两边同除以L,得出人均产出函数:(2)再另y=Y/L , k=K/L,得出规范式：(3)产业结构、投资结构和消费结构统一组成经济结构，因 此所建模型应表现出它们的变化是如

4、何通过影响资本效率 或经济规模刺激经济增长的。设定模型如下：(4)xl产业结构特征，用第三产业就业人员比重X100 代入x2投资结构特征，用基础设施投资占固定资产投资 的比重X100代入x3消费结构特征，用北京城市居民恩格尔系数代 入，即北京城市居民食品支出/城市居民消费性支出X100y人均地区生产总值k人均资本拥有量al、a2、a3产业结构、投资结构和消费结构变化 对资本产出效率的边际影响参数bl、b2、b3产业结构、投资结构和消费结构变化 对经济规模的边际影响参数最后，将(4)式左右两边同取对数，得出模型：In y=ln A+ (alxl+a2x2+a3x3) In k+ (blxl+b2

5、x2+b3x3)+ e (5)2.2数据与初步模型计量结果根据2010北京统计年鉴的数据，计算并整理得到 1978-2009年的相关数据。利用这些数据和EViews5. 0软件，对(5)式进行最小 二乘法的回归分析。结果显示，变量 xl*log (k)、x2*log (k)、xl、x2在5%的显著水平下没有通过t检验，模型存在自相关等缺陷, 接下来要对其进行检验与改进。2.3模型检验用怀特法(White)检验异方差，结果表明在60. 29%的 显著性水平下接受不存在异方差的原假设。用拉格朗日乘数法(LM )检验序列相关性 (0bs*R2=10. 12122； Probability=0. 00

6、6342), LM 统计量显 示，在5%的显著水平下拒绝原假设，回归方程的残差序列存 在序列相关性。用ARMA模型消除序列相关，结果如下：表1模型计量结果eqll变量t值概率C 4. 71 0. 0001X1*LOG (K) 2.21 0. 0386X2*L0G (K) -3. 04 0. 0064X3*L0G (K) 9. 44 0. 0000XI 0. 06 0. 9524X2 3. 56 0. 0020X3 -6. 50 0. 0000AR (1) 8. 77 0. 0000AR (2)-6. 36 0. 0000MA (1) -9. 40 0. 0000LM统计量显示，在5%的显著水平

7、下接受回归方程的残 差序列不存在序列相关性的原假设。通过表1可以看出xl的t检验的概率大于0. 05,为极 不显著，先去掉这个变量，(5)式变为：In y=ln A+alxl*ln k+a2x2*ln k +a3x3*ln k+(b2x2+b3x3) + (6)得出如下回归结果：表2模型eql2计量结果变量t值概率C 10. 99 0. 0000Xl*L0G (K) 8. 90 0.0000X2*L0G (K) -3.62 0.0016X3*L0G (K)11.71 0.0000X2 3. 82 0. 0010X3 -& 11 0.0000AR (1) 9. 04 0. 0000AR (2)

8、-6. 58 0. 0000MA (1) -9. 93 0. 0000 表2中，常数项、各个变 量的t检验的概率均小于0.01,通过显著性检验。拟合优度检验，说明方程的拟合优度相当高。F检验的概率约等于0,说明方程通过显著性检验，该 方程有意义。观察变量的简单相关系数矩阵，用Klein判别法检验多 重共线性，不存在，即没有多重共线性。再用方差膨胀因子VIF检验多重共线性，vifxllk二227910 , vifx2二3. 02 , vifx21k=43.8210 , vifx3=1.29, vifx31k二9.05。xl*ln (k)与 x2*ln (k)存在 多重共线性。结合 testdro

9、p 检验：eql2. testdrop xl*log (k): p=0. 000； eql2. testdrop x2*log (k):p=0. 002o 两个变量都不能去掉。用逐步回归法筛选解释变量(下式中c为常数项)，log+ xl*log (k)eqOl,；log+ x2eq02,；log+ x2*log (k)eq03,；log+ x3eq04,；log+ x3*log (k)eq05,；由于eqOl的回归系数最高，所以先选定变量xl*log(k),然后逐渐加入变量。Eq01+x2*log (k), AIC=-O.4660；eq01+x2*log (k) +x3, AIC=-0.542

10、5； eq01+x2*log (k) +x3+x3*log (k), AIC二-1.4139； eq01+x2*log (k) +x3+x3*log (k) +x2, AIC=1. 4262o 但使x2*log (k)的系数变负，说明x2与x2*log (k) 相互严重影响。若单独去掉其中一个，回归结果不如模型 eql2o若都去掉，建立回归方程eql3,与模型eql2作比较:eql2 AIC二-2.314 DW二2. 64 MAPE二9. 80%eql3 AIC=-1.927 DW=2. 21 MAPE=9. 72%通过比较得出，两模型各有优劣，难以决定取舍。用ADF检验各个变量，发现lny、

11、xl*lnk、x3*lnk、x3 在10%的显著水平下都是一阶单整，x2与x2*lnk为0阶单 整。舍去 x2 与 x2*lnk 之后，lny 与 xl*lnk、x3*lnk、x3 可 能存在协整关系，用格兰杰因果关系检验，结果显示，在10% 的显著水平下，xl*lnk x3*lnk x3对Lny存在格兰杰因果 关系。检验残差的单整性,uroot (n) el3： p=0. 080. 05,不 存在序列相关性；DW二1.9955,近似于2,不存在自相关；各 个自变量在5%的显著水平下均通过检验；回归定义错误检验 (误设定检验)，RESET (1)F检验的p=0. 5678,不存 在误设定；，拟

12、合优度较高。最终得出体现北京市经济结构特征的生产函数的估计模型：其中，A=22. 75443.结论产业结构xl对资本效率k的弹性为0. 00529,表明北京第三产业就业人员比重与资本效率成正相关，也就是北京第 三产业就业人员比重增大，会导致资本效率的提高。xl对经 济规模的影响不显著。这是由于近年来北京的产业结构调整 主要是第二产业向第三产业转移，第三产业劳动生产率略高 于第二产业，第三产业不再依赖规模扩张来提高劳动生产 率，技术密集度与资本密集度都得到了显著的提高。投资结构x2对资本效率k的弹性影响不显著，表明北 京基础设施投资占总投资比重与资本效率没有太大关系。x2 对经济规模的影响也不显

13、著，表明北京基础设施投资占总投 资比重与经济规模无太大相关性。这是因为政府的投资对民 间投资具有一定的挤出效应，表现在两个方面：其一，政府 投资无法直接进入到实物的生产中，不能立刻产生效益；其 二，政府资金的投入会导致中小企业无法获得资源，造成挤 出效应。且该效应的影响过于广泛，使得基础设施投资实际 应带来的影响被掩盖了。消费结构x3对资本效率k的弹性为0.012525,表明北 京食物消费占总消费比重与资本效率成正相关，但由于食物 占比越低，消费结构越优化，所以消费结构的优化与资本效 率成负相关，即食物消费占比下降、消费结构优化，反而会 降低资本效率。x3对经济规模的弹性为-0. 04588,

14、表明北 京食物消费占总消费比重与经济规模成负相关，即食物消费 占比下降、消费结构优化，可以扩大经济规模。当北京第三产业就业人员增加1%、食品消费占比增加 1%时，资本的产出弹性将分别增加0. 529X10-2、 1.2525X10-2个百分比，消费结构调整对资本效率的影响最 大；食品消费占比减少1%时，经济规模将扩大4. 588X10-2 个百分比，消费结构调整对经济规模影响最深。当前应该提高第三产业比重和食品以外消费品的资本 效率，优化消费结构，扩大经济规模。参考文献：1 北京市2010年度统计年鉴.http ： /www. bjstats. gov. cn/tjnj/2009-1jnj/.

15、2 段霞建设世界城市要注意发展的阶段性特征.中国 城市发网，2010-03-25.3 高铁梅.计量经济分析方法与建模M.清华大学出 版社.4 龚仰军.上海经济发展中的产业结构优化研究J. 上海财经大学学报，2003, 05.5 李霞产业结构与经济增长的关系J.唯实，1998(8, 9).6 全球城市竞争力报告(2009-2010)新闻通稿.7 深圳产业结构调整正在强力推进N.深圳特区报， 2008-09-03.8 首都中长期人才发展规划纲要(2010-2020 年).http： /news. qq. com/a/20100803/000077. htm.9 汪红丽经济结构变迁对经济增长的贡献一一以上 海为例的研究1980-2000J. 海经济研究，2002 (8).10 张辉，王晓霞.北京市产业结构变迁对经济增长贡 献的实证研究J.经济科学，2009 (4).作者简介：李卉(1989-),女，首都经济贸易大学2010 级数量经济学专业硕士研究生，研究方向：金融工程与数量 金融。