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1、北师大版数学五年级上册 第四单元课件 多边形的面积4.1 比较图形的面积4.2 认识底和高4.3 平行四边形的面积（1）4.4 平行四边形的面积（2）4.5 三角形的面积（1）4.6 三角形的面积（2）4.7 梯形的面积4.8 练习五4北师大版 数学 五年级 上册4.1比较图形的面积多边形的面积情境导入探究新知课堂练习课堂小结课后作业返回比较图形的面积情境导入小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？与同伴说一说你是怎样找到的。返回返回比较图形的面积探究新知4.5格6格4.5格7.5格6格6格9格12格12格12格方法一方法一数方格方法返回比较图形的面积方法二方法二平移重合法返回比较图形的面积笑笑
2、的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。图5和图6合起来与图8面积相等。返回比较图形的面积淘气还有一个新发现，想一想，做一做。图9和图10面积相等。返回比较图形的面积像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。返回比较图形的面积如下图，是一个长方形少了一块,你认为下面哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?返回比较图形的面积课堂练习1.下面哪些图形的面积与图一样大？图和图的面积与图的面积一样大。返回比较图形的面积2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？补上第2个图形就能使这个长方形完整了。返回比较图形的面积3.下面的哪个图形可以由左侧的两
3、个图形拼成？第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。返回比较图形的面积4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。返回比较图形的面积5.剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ABC返回比较图形的面积课堂小结图形的面积相同,其形状可以是不同的。你学会了哪些知识？返回比较图形的面积课堂小结 根据图形直接比较法（数方格法） 平移重合法 分割、移补法 比较每个房间、教室的面积大小 比较土地面积的大小等。比较方法生活应用返回比较图形的面积课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。4北师大版 数学 五年级 上册4.
4、2认识底和高多边形的面积情境导入探究新知课堂练习课堂小结课后作业返回认识底和高情境导入高高上底下底小朋友，你认为图中“限高”指的是哪一条线段的长度？画一画。返回认识底和高探究新知桥洞下面是个梯形。如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上下两底之间的距离就是“限高”的高度。返回认识底和高梯形有无数条高。对，你们俩的想法都正确，从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。上底高下底返回认识底和高注意：以平行四边形中长度不相等的边作为底，对应的高长度也不相等。你们认为平行四边形、三角形的高是什么呢？从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是它的高。平行四边形的高也有无数条吧！底高底高返回认识底和高三角
5、形的高是什么呢？底高底高底高123先来看锐角三角形的三角形的高！再来看直角三角形的三角形的高！底高底高最后来看钝角三角形的三角形的高！底高我们按三角形的分类来学习不同种类的三角形的高！底高底高底高三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的垂直线段。返回认识底和高对，三角形只有三条高。看来三角形的每一条边都可以看成底，每一条底都有相对应的高。注意：1.直角三角形的两条直角边就相当于它的两条高。2.钝角三角形的两条较短的边作为底时，画对应的高时需要先将底反向延长。返回认识底和高小朋友，你能画出下面图形中给定帝边上的高吗？画一画。底底底返回认识底和高课堂练习1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条
6、虚线是它的高？在图中标出来。高高高高高返回认识底和高2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。高高高高返回认识底和高画高的方法:三角板的一条直角边与底重合。另一条直角边经过底对应的顶点。沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。敲黑板返回认识底和高3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？相同返回认识底和高4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每个小方格的边长表示1cm）(1)底是3cm、高是2cm的平行四边形。(2)底是4cm、高是3cm的三角形。(3)上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。返回认识底和高5.（重点题）标出下列图形的底和高。底高底高底底
7、高高返回认识底和高课堂小结梯形和平行四边形都有无数条高。你学会了哪些知识？返回认识底和高认识梯形、平行四边形和三角形的高,可以解决生活中的很多问题,如计算图形的面积,计算山坡的高度等。从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。三角形的高是从它的任意一个顶点向对边做的垂直线段。返回认识底和高1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业4北师大版 数学 五年级 上册4.3平行四边形的面积(1)多边形的面积情境导入探究新知课堂练习课堂小结课后作业返回平行四边形的面积（1）情境导入小朋友，如图所示，公园准备在一块空地上铺上草坪。 5
8、m6m3m这块空地的形状是（ ）形，它的底是（ ），高是（ ）。平行四边6m3m返回平行四边形的面积（1）探究新知你能说说如何求这块空地的面积吗？5m6m3m求这块空地的面积就是在求这个平行四边形的面积。平行四边形的面积怎么求呢？返回平行四边形的面积（1）可以借助于方格纸数出这个平行四边形的面积。3cm6cm18平方厘米6cm3cm18平方厘米我发现这个平行四边形的面积跟长为6厘米，宽为3厘米的长方形的面积相等。返回平行四边形的面积（1）能否将平行四边形转化成长方形呢？平行四边形的面积公式是什么呢？高底长宽底高长宽可以用割补法！返回平行四边形的面积（1）长方形的面积长宽平行四边形的面积底高等于
9、我们用转化的思想将平行四边形转化成了长方形，从而推出了平行四边形的面积公式！转化转化返回平行四边形的面积（1）用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？ah平行四边形的面积底高S=ah返回平行四边形的面积（1）课堂练习1.填空。(1)利用( )法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积( )。割补相等(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是 ( )。S=ah返回平行四边形的面积（1）(3)把平行四边形框架拉成长方形,( )没变,( )变了。周长面积(4)一块平行四边形的菜地,底边长60米,底边上的高是35米,菜地的面积是( )平方米。2100返回平行四边形的面积（1）2
10、.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。返回平行四边形的面积（1）先把某条边看成平行四边形的底,并测量出长度,再把这条边对应的高的长度测量出来。最后用底高求出停车位的面积。如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。返回平行四边形的面积（1）已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？4.82.512（m2）答：它的面积是12 平方米。返回平行四边形的面积（1） 3. 画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。返回平
11、行四边形的面积（1）量一量并计算下边平行四边形的面积。2cm1cm2.8cm0.7cm21=2(cm2)2.80.7=1.96(cm2)返回平行四边形的面积（1）4.下面对平行四边形面积的计算对吗？6米3米63=18(平方米)( )x返回平行四边形的面积（1）课堂小结知道平行四边形的底和高可以直接用面积计算公式求平行四边形的面积。你学会了哪些知识？平行四边形的面积底高S=ah返回平行四边形的面积（1）1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业4北师大版 数学 五年级 上册4.4平行四边形的面积(2)多边形的面积情境导入探究新知课堂练习课堂小结课后作业返回平行四边形的面积（2）情境导
12、入这条高对应的底边长是多少米？右图中是一个平行四边形广告牌，它的面积是12.8m2，高是0.8m。返回平行四边形的面积（2）探究新知答：这条高对应的底边长是16米。可以用两种方法解决这个问题方法一：用算术方法解决问题S=aha=Sha=Sh=12.80.8=16(m)返回平行四边形的面积（2）第二种方法：用方程解决问题答：这条高对应的底边长是16米。可以用两种方法解决这个问题返回平行四边形的面积（2）温馨提示：求平行四边形的面积时用的是对应的底和高（互相垂直的）相乘。5060406040=2400(平方米)你会计算下面图形的面积吗？(单位:米)返回平行四边形的面积（2）长50米的底边对应的高是
13、多少呢? （单位:米)506040S=ahh=Sa240050=48(米)返回平行四边形的面积（2）分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?S=ah=25=10(cm2)同底等高的平行四边形的面积相等。返回平行四边形的面积（2）图中的两个平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?面积相等25cm16cm因为这两个平行四边形是同底等高的两个平行四边形。2516=400(cm2)返回平行四边形的面积（2）课堂练习1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米,底是21.4米,它的高是多少米?139121.4=65(米)答：它的高是65米。返回平行四边形的面积（2）2.平行四
14、边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？25102.5（m）答：长边对应的高是2.5米。返回平行四边形的面积（2）3.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？8.55.40.5=22.95(kg)答：至少需要准备22.95千克油漆。返回平行四边形的面积（2）4.如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。(25-1)8=192(m2)答：草地的面积是192m2。返回平行四边形的面积（2） 5.看图计算下面两个平行四边形的面积。128=96(cm2)64=24(cm2)返
15、回平行四边形的面积（2）(2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？(126)(84)=4(个)12cm8cm6cm4cm返回平行四边形的面积（2）课堂小结同底等高的平行四边形的面积相等。你学会了哪些知识？1.同底等高的平行四边形的面积相等。2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=Sh、h=Sa。返回平行四边形的面积（2）课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。4北师大版 数学 五年级 上册4.5三角形的面积（1）多边形的面积情境导入探究新知课堂练习课堂小结课后作业返回三角形的面积（
16、1）情境导入小朋友，教室墙壁上挂着一面流动红旗，如何求出他的面积呢？ 这面流动红旗的形状是（ ）形。三角可以用数格子法，也可以用老师讲过转化的思想。返回三角形的面积（1）探究新知方法一：三角形的面积你说的对，那么可以把它转化成哪些我们已经学过的图形呢？平行四边形的面积底高一半底高2底高返回三角形的面积（1）方法二：三角形的面积平行四边形的面积底高等于底高2一半你说的对，那么可以把它转化成哪些我们已经学过的图形呢？返回三角形的面积（1）方法三：三角形的面积长方形的面积长宽2倍于底高 2底高长宽你说的对，那么可以把它转化成哪些我们已经学过的图形呢？返回三角形的面积（1）方法四：三角形的面积长方形的面积长宽一半底高2你说的对，那么可以把它转化成哪些我们已经学过的图形呢？返回三角形的面积（1）总结一下三角形的面积公式吧！三角形的面积底高2用字母表示为:S=ah2底（a）高(h)返回三角形的面积（1）课堂练习1.你能求出这面流动红旗的面积吗？25cm28cm三角形的面积底高228252350（cm2）答：这面流动红旗的面积为350cm2。返回三角形的面积（1）2.填空。(1)一个平行四边形的面积
