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1、1,1,公司金融 财务工具,第二章 货币的时间价值,1,2021/11/17,2,第一节 终值和利率,终值 银行存款的利息计算方式 活期 定期 贷款？房贷（等额本金，等额本息）,2,2021/11/17,3,时间价值的规则,只有同一时间点上的价值才可比较或合并 时间线上向前移，需复利计算 时间上后移现金流，需对其折现,3,2021/11/17,第2条原则,To move a cash flow forward in time, you must compound it. Suppose you have a choice between receiving $1,000 today or $1
2、,210 in two years. You believe you can earn 10% on the $1,000 today, but want to know what the $1,000 will be worth in two years. The time line looks like this:,4,4,2021/11/17,Time line,5,Future Value of a Cash Flow,5,2021/11/17,6,多笔现金流的终值,一系列现金流得终值就是每笔现金流量终值之和 某人现在银行存入5000，一年后存入4000，再一年后存入3000，从现在到
3、3年后可利用的存款为多少？ 定期存入相同现金流,6,2021/11/17,7,第二节 现值,一笔未来的现金流，其价值会小于今天等额的现金流，原因在于 人们倾向于当前消费而不是未来消费。若放弃当前消费，未来必须要得到更多的补偿 通胀时期，货币价值随时间的延续而降低，通胀越高，等额的货币在现在与未来价值差异大 任何未来现金流的不确定性（风险）都会减少现金流量的价值,7,2021/11/17,8,现值的计算,单一现金流 多期现金流 Eg:某人想购买价值10万元的汽车，A汽车公司提供无偿信用条件，现支付4万元，第二年年末支付剩余的6万元；B公司要求现支付9.5万元。若年利率为10%，他应该选择哪家公司
4、？,8,2021/11/17,9,现值与折现率,PVb 折现率 折现率体现了 当前的消费偏好（偏好越大，r越高） 预期的通胀率（通胀率越高，r越高） 未来现金流的不确定性（风险越高，r越高）,9,2021/11/17,10,现金流量的计算,永续年金 持续到永远的现金流量 (永久债券，优先股) 永续年金与利率的关系 永续增长年金 判断一笔现金流是否 固定增长的关键在于以后各期的增长率是否与第一期相同,10,2021/11/17,11,现金流量的计算,年金 是指在某一确定的期间里，每隔一固定时期就发生的等额的现金流量 eg: 某公司需要买一台1万元的复印机，你可现在一次性付清，也可分4期每年年末付
5、款3000元.若机会成本为10%，你会选择何种方式？,11,2021/11/17,12,年金,据PV计算年金 年金终值 据FV计算年金 递延年金和先付年金,12,2021/11/17,13,年金,公式： 增长年金,13,2021/11/17,14,例题,若你中了3000万美元的彩票，假设r=8%, 奖金领取的方式有两种 从现在开始，每年领取100万美元，领取30年 一次性领取1500万美元。,14,2021/11/17,15,N=30年，30年共领取的现值 PV=100*1/0.8%(1-1/(1+0.08)29)=$1116万 PV=100+1116=$1216万$1500万,15,2021
6、/11/17,16,例题,王某准备为6岁孩子进行大学教育储蓄，估计孩子18岁上大学，大学四年每年的教育费用达3万元。若年利率为10%，且其每年的存款额以4%增长，若从现在开始到孩子上大学为止进行储蓄，该投资者存入的第一笔钱是多少？,16,2021/11/17,Solution: 四年大学的教育费用 =95097元 折算到第0期（11年）价值为元 第一笔储蓄在小孩6岁时（0期），则有 此时的t=?,17,17,2021/11/17,T=12 元,18,18,2021/11/17,19,72规则,用72除以使用的折现率可得到一笔现金流量的价值翻一番所需的年数。 eg: 利率为6%的一笔现金流大约需
7、哟12年才能使其价值增加1倍,19,2021/11/17,20,银行贷款每期偿付额 求内含回报率（IRR,Internal rate of Return) 今年投资P，N年后收回FV 其期数,20,2021/11/17,IRR internal rate of return (IRR), the interest rate that sets the net present value of the cash flows equal to zero.,21,21,2021/11/17,22,22,2021/11/17,23,23,2021/11/17,用EXCEL计算时间价值,24,24,20
8、21/11/17,FV,25,25,2021/11/17,年金,26,26,2021/11/17,27,作业1,1. 某投资者以5%的年利率存入10万元，若利率按下列方式复利计息： （1）每年一次 （2）每个季度一次 （3）每月一次，那么5年后该投资者的存款终值分别是多少？ 2. 你计划买一辆价值15万元的汽车，现有两种付款方式，每月等额还款，你应选哪一种？ （1）汽车商给予10%折扣，并以10%年利率向你提供5年期的贷款来支付剩余款项 （2）无折扣，但提供5年期年利率为3%的特别贷款15万元,27,2021/11/17,28,3.某投资者将从保险公司获得一笔养老保险金，在未来的第一个10年里
9、每年得到1万，第二个10年里每年获得2.5万元。假设年利率为10%，养老保险金在每年年末支付，该养老保险金的现值为多少？若养老保险金在每年年初支付，该养老保险金的现值又为多少？,28,2021/11/17,第三章 利率,年度百分比利率(名义利率) Annual percentage rate, APR 有效年利率（实际利率） Effective annual rate, EAR n为年数,29,29,2021/11/17,30,30,2021/11/17,31,复利计算频率,名义年利率 APR（Annual percentage rate） 若存款年利率为6%，按半年复利计息，则存入1000元
10、一年后存款价值为？ 为一年中复利次数,31,2021/11/17,32,实际年利率EAR,实际年利率 若连续复利， 则实际年利率为 复利期间的有效利率=APR/m 当计息频率为1年1次，两利率相等；当频率高于1年1次时，实际利率高于名义利率 名义利率越高，复利次数越多，两利率的差异越大,32,2021/11/17,Effective Annual Rates for a 6% APR with Different Compounding Periods,33,33,2021/11/17,通胀下的实际利率,当通胀率高于名义利率r，实际利率 0,此时利率不足以弥补通货膨胀的负面影响名义利率倾向于通
11、货膨胀的变动而变动,34,34,2021/11/17,U.S. Interest Rates and Inflation Rates, 19552005,Interest rates are average three-month Treasury bill rates Note that interest rates tend to be high when inflation is high.,35,35,2021/11/17,Term Structure of Risk-Free U.S. Interest Rates, January 2004, 2005, and 2006,36,3
12、6,2021/11/17,收益曲线 现实金融市场中，国债被认为是没有风险的。利率期限结构通常考虑的是无风险国债利率和期限间的关系，也称为是基准利率,37,37,2021/11/17,利率期限结构,正向曲线下现值的计算,38,38,2021/11/17,39,39,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.,5-40,Short-Term Versus Long-Term U.S. Interest Rates and Recessions,One-year and ten-year U.S. Tr
13、easury rates are plotted, with the spread between them shaded in blue if the shape of the yield curve is increasing (the one-year rate is below the ten-year rate) and in red if the yield curve is inverted (the one-year rate exceeds the ten-year rate). Gray bars show the dates of U.S. recessions. Not
14、e that inverted yield curves tend to precede recessions as determined by the National Bureau of Economic Research. In recessions, interest rates tend to fall, with short-term rates dropping further. As a result, the yield curve tends to be steep coming out of a recession.,5-40,Copyright 2007 Pearson
15、 Addison-Wesley. All rights reserved.,5-41,Example Comparing Short- and Long-Term Interest Rates,41,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.,5-42,Example 5.6 Comparing Short- and Long-Term Interest Rates,42,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights re
16、served.,5-43,5.3 Risk and Taxes,Risk and Interest Rates After-Tax Interest Rates,43,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.,5-44,Table 5.2 Interest Rates on Five-Year Loans for Various Borrowers, June 2006,44,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.,5-45,Example 5.7 Discounting Risky Cash Flows,45,2021/11/17,Copyright 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.,5-46,Example 5.7 Discounting Risky Cash Flows,46,2021/11/17,Copyright
