《高中数学必修2课后限时训练23 直线方程的一般式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2课后限时训练23 直线方程的一般式（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学必修2课后限时训练23直线方程的一般式一、选择题1 .在x轴与），轴上的截距分别是一2与3的直线方程是（）A. 2x3y6=0B. 3x2y6=0C. 3jv2y+6=0D. 2x3），+6=0答案：C解析：因为直线在x轴，y轴上的截距分别为一 2,3,由直线方程的截距式得直线方程为亏+*=1,即 3x2y+6=0.2. 假设直线/的一般式方程为2r），+l=0,那么直线/不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D3. 过点（1,0）且与直线x-2y2=0平行的直线方程是（）A. x2y 1 =0B. x2y+ I =0C. 2x+y2=0D. x+2y=0答案
2、：A解析：方法1:由题意，得所求直线的斜率为土又所求直线过点（1,0）,故所求直线的方程为y-0=|（.r1）,即 x2y 1 =0.方法2:冬直线x-2y-2=0平行的直线方程可设为工一2y+c=0（c乂一2）,由直线x-2y+c=0过点 （1,0）,得c=-l ,故直线方程为x-2y-l=0.4. 直线/垂直于直线=x+l,且/在），轴上的截距为皿，那么直线/的方程是（）A. x+y皿=0B. x+y+l=0C. x+y1=0D. x+y+S=0答案：A解析：方法1:因为直线/与直线y=x+ 1垂直，所以设直线/的方程为），=一工+加 又/在），轴上截 距为S，所以所求直线/的方程为），=
3、x+寒,即x+y一寸5=0.方法2:将直线），=】+1化为一般式x-y+l=0,因为直线/垂直于直线），=x+l,可以设直线/的方 程为x+y+c=0,令尤=0,得y=c,又直线/在y轴上截距为皿，所以一c=“,即c=,所以直 线/的方程为工+），一皿=0.5. 如下图，直线/： 次+），一1= 0经过第一、二、三象限，那么实数m的取值范围是（）A. Roxy+/?=0, I2bxy-a=0(ab0)的图像只可能是下B. （0, +8）C. （一8, 0）D. 1, +8） 答案：B6. 直线/i 图中的（）答案：B解析:/|: y=ax+b9 I2： y=bx+a9在A选项中，由的图像知0,
4、 /?0, /?0,判知的图像符合，在C选项中，由/i知。VO, Q0,-/?0,排除C;在D选项中，由/|知a0, b0,排除D.所以应选B.二、填空题7. 己知直线7的倾斜角为60。，在y轴上的截距为一4,那么直线I的点斜式方程为截距式方程为;斜截式方程为;般式方程为.答案：y+4=V5(x-0)4-=1 y=y3x4 y3xy4=038. 在平面直角坐标系xOy中，假设直线爪x-2y-= 0和直线：60，一。=0平行，那么常数的值为答案：4解析：当。=0时，2： x=0,显然与/不平行.解得0=4.lX(-)-(-2)X2=0 由(一2)X(*) (l)X()=09. 假设直线(a+2)
5、x+(a2-2a3)y2a=0在x轴上的截距为3,那么实数。的值为 答案：一6解析：把 x=3, y=0 代入方程(o+2),t+(o22一3)y2。=0 中得 3(o+2)2o=0,三、解答题 10. (1)5知直线A： 2x+(zn+l)y+4=0与直线辰 g+3y2=0平行,求?的值；(2)当。为何值时，直线 /： (o+2)x+(lo)y1= 0 与直线，2： (。一l)x+(2o+3)y+2=0 互相垂直? 解析：(1)法一:由 A： 2r+(m+l)y+4=0./2： mx+3y2=0. 当，=0时，显然/|与/2不平行. 当0=0时，lh,而? 一 3尹2解得m=2或?=3.,.
6、m的值为2或一3.法二：令 2X3=7(z+1),解得 z=3 或 ni=2.当?=3 时，/:工一y+2=0,，2： 3x3y+2=0, 显然A与伍不重合，同理当力=2 时，/i： 2x+3y+4=0,/2： 2x+3y-2=0,/i与，2不重合,/l，2,/.m的值为2或一3.(2)法一：由题意，直线/,/2, 假设1一“=(),即”=1时，直线4： 3x= 0与直线心：5)，+2=0,显然垂直.3 假设2“+3=0,即。=一；时，直线/i：工+5)，一2=()与直线心：5工一4=0不垂直. 假设1一。尹0,且2白+3尹0,那么直线/2的斜率化，也都存在,。+2 a 1=幻=狷石，当 /!
7、/2 时，外&2=一1， 。+2 a 1即()-(-)=-1,所以a=.综上可知，当。=1或a= 1时，直线/） A.法二：由W线/|/2,所以（。+2）（。一1）+（1白）（2。+3）=0,解得a=.将a=代入方程，均满足题意.故当。=1或a= 1时，直线/2-11. 设直线1的方程为（白+ l*+y+2。=0（“仁R）.（1）假设/在两坐标轴上的截距相等，求/的方程.（2）假设/不经过第二象限，求实数。的值范围.解析：（1）当直线过原点时，该直线在工轴和y轴上的截距为零，所以2。=0,所以“=2,方程为* +）=（）；d2当直线不过原点时，好2,由并了=“一2,得白=0,方程为x+.y+2=0,故所求的方程为3x+y=0或x+），+2=0.（2）将/的方程化为y=（o+l）x+o2,欲使/不经过第二象限，当且仅当一（。+1）、0且。一2W0, 解得。一 1,故所求。的取值范围为。一1.12. 求平行于直线2工一），+3=0,旦与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程.解析：设所求的直线方程为2xy+c=0,令=0, x=令x=0, y=cf所以|（）-c| = 9, c=6, 故所求直线方程为2v-y6=0.
