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1、湖南师大附中20XX届高三月考试卷（五）数学（文科）选择题：本大题共9小题，每题5分，共45分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符 合题目要求的.I. 设集合U = 4r3, A = xx29 那么=）A. |x|2x3 B. |x|2x3 C. |x|2a,8是“sin人,sin矿的充要条件. 其中正碰的命题的个数是 A. 1B. 4C. 34.平面内点P及A4BC,假设PAPHPCAB.那么点户与的位置关系是（）A.点P在线段AB上 C.点F在线段AC L5 .定义在R上的函数/既是奇函数乂是周期函数,假设/的最小正周期是汗，11留神0,勺 时，/（x） = cosx,那么f冷的值
2、为B.1A. 26.如以下图， f(x) =+/ZV2 +馈+4(“ 工 0), i己 = 4b2 -12“c 那么当 a 0 目 0H、j, f(x)的大致图像为()7.设双曲线C： 疽 广(。)的-条渐近线与抛物线s的个交点的横坐标为“，假设.wl，那么双曲线c的离心率。的取值范围是A(1,B.(很，+8)C. (L V2)D.冷 +8)xWl8. 在约束条件NO下，假设目标函数z = 2.f 的最大值不超过4,那么实数，的取值范围x+y-lNO )A (-V3,V3) B 0万C 项,0D -后,屈9. /(x) = G) Tog淫，实数 a、b、c 满足/(c) 0,且 0abbrC玉
3、 VcD c二.填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每题5分，共30分，把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上.-)选做题：从以下两题中任意选做一题，假设两题全做那么只按第9题记分.f x=-l + /2z10. 坐标系Lj参数方程透做题)极坐标方程为 = 2in0的例与参数方程为y=2t的宜线位翌关系是.11. (优迭法选做趣以下五个函数：y = 2”，y = cosx,奇)，) = sinx,xg(-.)，=一/+2.(+3,=-X2 -3x中，不是单峰函数的是23(-)必做IK (H-16)12. 定义运算()口(c*d) =任/-/s 复数 z 满足(z*l)D (/) = !
4、+ 那么夏数z在复平面对应点为P.13. 己知 f (x) = -x2 9 g(x) = 2x -m 假设对 -1,3 3x2 e0,2.使 /(茶)2&(易)，财，的范围.14. -个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如下图，那么该三棱锥的外接球表而积为A. 29弁主视图 左视图B. 30/rc.统2D. 216i俯视图15. 己知M是面枳为1的A ABC内的一点(不含边界)，假设4 MBC, MCA和A MAB的面积分别为x,y,z,那么一! +三三业的最小值是tx + y z16. 对于定义域和值域均为0.1的函数/(a),定义(*) = /(*), (x) = /0(x)，。= /0Q)
5、，护1，2. 3,.满足/,(.r) = x的点称为/的阶周期点.1)设/(x) = 2x xe|0JJ那么/的2阶周期点的个数是,2a A(0,-(2)设 f(x) =2那么/的2阶周期点的个数是,2-2x xe-J三、解答题，本大题共6个小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步朦.17. 己知A,BC是曲仪？的三个内角，对的边分别为a,b.c,设平而向量无=(cosB, -sinC).- I=(cosC, sinB), m.h=-y.(I )求角A的值;(【I)假设邓,设角B的大小为x, AABC的周长为y,求y = f(x)的最大值.20. 单喝递增的等比数列%满足：纶+=2
6、0,=8；50成立的正按数n的最小值.18.某同学利用国庆节进行社会实践，对25, 55）岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习愦是否符 合低碳生活的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族，否那么称为“非低碳族七得到如下 统计表和各年龄段人数频率分布直方留：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组2530)120第二组3035)195P第三组35,40)100第四组4045)a第五组45,50)30第六组50,55)1519.如图，三梭锥 A-HCD 中，DC 功 BC 8C = 2x/5, CD=AC = 2, 4B=AO = 2jL I ）证明：AB LCD,（II ）求直线AC与平面A
7、BD所成的角的正弦值.21. 为了使“神州七号”飞船的返回仓顺利返回地面，及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓 预计到达区域安排了三个救援点A、B、C（如图）.其中点B任点A的正东方向，（I与点A相距6km： 点C在点B的北偏东30方向，且与点B相距妹m.某一时刻，返回仓于点PB、C两地比A地距假设陆点P远，因此在救援点A收到信号4s后，B、CIkm/s.（1）试确定返回仓的看陆点P相对于救援点A的位置：（2）假设返回仓在肴陆点P的正上方某处发出信号，那么救援点A与B收到信号的时间差变大还是 变小？说明你的理由.22. 己知函数/(工)=&一 1一In.1(。芒 A)ye-1 时，证明不等式/ln(l + y)e、ln(l+x)
