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1、优秀学习资料欢迎下载反比例函数练习题一、挑选题1. 福建省 如图，正比例函数ykx k0 与反比例函数 y4 的图x象相交于 A， C 两点，过点A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B ，连接 BC ，就 ABC 的面积等于（）A 2B4C 6D 842. 湖北省 在反比例函数 y是（）的图象中，阴影部分的面积不等于4 的xA BCDy3. 湖北省 如图，一次函数 y12x1 与反比例函数Ay2的 图 像 交 于 点xA2，1 ，B1，2 ， 就 使xOy1y2 的 x 的取值范畴是（）BA x2B x2 或1x0C1x2D x2 或 x14. 吉林省 如图， 平面直角坐标中， OB 在 x
2、轴上，ABO90，点 A的坐标为 1，2 ，将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应 C 恰好落在双曲线 yk x x0 上，就 k 的值为（）（ A ） 2（B ） 3（ C） 4（ D） 6k15. 湖 北 省 如 图 ， 反 比 例 函 数 yk0x与 一 次 函 数yxb的 图 象 相 交 ， 于 两 点2A x1， y1， Bx2， y2 ，线段 AB 交 y 轴于 C ，当 x1x22 且 AC2BC 时， k、b 的值分别为 yA k1 ， b22 k4 ， b1B9C k1 ， b1 k4 ， b1x3393AO6. 甘肃省 已知点的是（） 1， y1 ， 2，
3、y2 ， 3， y3 在反比例函数 yk 21 x的图像上以下结论中正确A y1y2y3B y1y3y2C y3y1y2D y2y3y17. 四川省 如图，已知双曲线yk k x0 经过直角三角形OAB 斜边y AOA 的中点 D，且与直角边AB 相交于点 C如点 A 的坐标为（6 ， 4），就 AOC 的面积为（）A 12B 9C 6D 4mDCBOx8. 云南省 函数 ymxm与 y象可能是（）m0 在同始终角坐标系中的图xABCD二、填空题9. 福建省 如图，在反比例函数y2 （ xxy0 ）的图y2象上，有点P1， P2， P3，P4 ，它们的横坐标依次为1，2， 3，P1x4分别过这
4、些点作 x 轴与 y 轴的垂线， 图中所构成的阴影部P2分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为S1， S2， S3， 就OP3P4x1234S1S2S310. 甘肃省 老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小请你写一个满意上述性质的函数解析式 11. 2021 青海省西宁市 如下列图的是函数ykxb 与 ymxn 的图象，求方程组ykxb的解ymxn关于原点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P 5，3 向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好在函数yk
5、 的图象上，就此函数的图象分布在第象限xy4三、运算题12. 甘肃省 已知正比例函数 ykx 的图象与反比例函数个交点的横坐标是2（ 1）求两个函数图象的交点坐标；y5k x（ k 为常数， k0）的图象有一（ 2）如点小A x1， y1 ， B x2， y2 是反比例函数 y5k图象上的两点，且xx1x2 ，试比较y1， y2 的大13. 广东省 如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数ym 的图象相交于A、B 两点x（ 1）依据图象，分别写出点A、B 的坐标；（ 2）求出这两个函数的解析式；（ 3）依据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？yB2O1xA14
6、. 山东省 如图， 一次函数 yaxb 的图象与反比例函数yk 的图象交于 A，B 两点， 与 x 轴交于x点 C ，与 y 轴交于点 D ，已知 OA（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）求一次函数的解析式；10 ， tanAOC1，点 B 的坐标为 m，3y2 （ 3）在 y 轴上存在一点P ，使 PDC 与 CDO 相像，求 P 点的坐标AOCxDB15. 江苏省 如图，已知A n,2， B1,4 是一次函数ykxb 的图象和反比例函数ym的图象的两x个交点 , 直线 AB 与 y 轴交于点 C（ 1）求反比例函数和一次函数的关系式；（ 2）求 AOC 的面积；（ 3）求不等式kxbm
7、x0 的解集（直接写出答案）.16. 江苏省 如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数（ 1）求 k 的值；ykx x0 的图象经过点B.（ 2）将正方形 OABC 分别沿直线AB、BC 翻折，得到正方形kMABC、NABC. 设线段 MC、NA分别与函数 yxx0 的图象交于点E、F，求线段 EF 所在直线的解析式.18. 湖北省 已知正比例函数 y（ 1）求反比例函数的解析式；2 x 的图象与反比例函数yk 的图象有一个交点的纵坐标是2.x（ 2）当 3 x 1 时，求反比例函数y 的取值范畴 .19. 甘肃省 如图，P1 是反比例函数 yk k x0 在第一象限图像上的一点，
8、点A1的坐标为（ 2， 0）（ 1）当点P1的横坐标逐步增大时， P1OA1 的面积将如何变化？（ 2）如 P1OA1 与 P2 A1A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2 点的坐标yP1P2OA1A2x四、复合题20. 四川省 如图， 正比例函数y1k1x 与反比例函数 y2k2相交于 A、B 点，已知点 A 的坐标为 （ 4，n），xBDx轴于点 D，且 S BDO4 过点 A 的一次函数 y3k3xb 与反比例函数的图像交于另一点C，与 x 轴交于点 E（ 5， 0）（ 1）求正比例函数y1、反比例函数y2 和一次函数y3 的解析式；（ 2）结合图像，求出当k2k xbk x
9、 时 x 的取值范畴31xy3k3xb五、动态几何21. 内蒙古 如图，已知反比例函数 ym0 ）的图象与一次函数x（x15yx的图象交于 A、B22两点，点 C 的坐标为 1 1，连接 AC，AC 平行于 y 轴，2（ 1）求反比例函数的解析式及点B 的坐标（ 2）现有一个直角三角板， 让它的直角顶点 P 在反比例函数图象上的A、B 之间的部分滑动 （不与 A、B重合），两直角边始终分别平行于x 轴、 y 轴，且与线段 AB 交于 M 、N两点，试判定P 点在滑动过程中PMN是否与CAB 总相像，简要说明判定理由yAMN1CPBxO1六、说理题22. 天津市 已知反比例函数 yk1（ k 为常数， kx1）（）如点A1 ，2在这个函数的图象上，求k 的值；（）如在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范畴；（）如 k13，试判定点B 3，4 ， C 2，5 是否在这个函数的图象上，并说明理由
