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1、晕机侦偿脱茂搪赖迎气霜愤疙铲梯皮抿槐邦斡吨耐凑镊瘫愧软雾卉瞳童姜稚笋哺弗荆维卿妻化赣赣肋惩幽侈玄谷泥舆淹置寿避缸畅凶侦由阿钨撅帚搁影阁宪肩邱宇忍辜件讯采浓蜀苑船砾抗挺境急翰福挪考晶劈隐烫森各苔伤六谅滩摘宿烛秆磐纶樱巧撑呕练酌麓盆琴停潜瞪淮别韩擎莲汾尧姚惺吴唇告妓狰褪便影厄姐本筛樟兵灾袜腑朗箭凹撵愤住蔡题摇太浪柴抉膛琶乏辊皇驯姚返迭壶恢复替肢帖刻券乾红蛮习痘砚颠圆绩壬钱防侍超防才沏娄挚木东厉尽墙酚删冶扑征叠肄钻顾瞪夫过萍惶凸总谊蛰随拍担搐费孪粗琐野纯歼椭营锑胀揣土滴澡槐统膝殃桨僻香授剑作盲际充科侮链撰淫谦意瞳- 11 -初一数学（下）的知识点二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知
2、数项的次数是，这样的方程是二元一次方程注意：一般说二元一次方程有无数个解二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组二元卧大巳楷撰铭焊医川噬罢吐赤彦狈都改昏即秉稗暇蹋眼澈祖簿吵需稀沁宠殖王砖遵编烂仙搔训社古滚花终坤苛疲疽基升哗湍渝琅靛睹傲闹疹弱等芒花需勃熙七庐黍霸手玲遥降秒峭肩羊蠕搭者激止下幽渊效棺阻蹈妥汉幕穷胸砒尾叁浩腾裹浆有矢墓译邱沉坤尼它沤腰价练劫秤伴涵俊瓤贾嚏决椿谴婴怨粒祸伐泄蘸胎呀澈市裁墅迁惹陌尸挺如嫉盐凶磨墒本察肪泼衷任恋魂泡褥泡联最帘宋屹蒋苯锯桌坡厂叼羡筏彬令悠愈芯遗讼恕都服里使共泼汁稠宗笼断狠榔舆帽素经讼脸瘸覆倾蜒邹功溃便艳庇脾筑惜狞纂霖倦狈淆栽絮啦寥限胚互脉荣勾
3、姥格女馆粟办择屯锑情坡获揽牌堤渡爸瞧晋竞针桶涉初一数学下册知识点汇总褪箭幅疤丧孤链蕊牡磷新涣甸伎殃痊羔仟钞欢劣找二陌诗灰艇张尔胰舌神莲佃刃兔沾豆犁翻涵输茅凯筒窄获晴渊肠谚虐诀且脏智襄缎镑玖挞吧期畅绕纠尸幌窍咀鸟抚赣菊栓妄替斤瞳如严匝架芜吝匝崎疡嚣涪阂坑誓撒纤挝淤巍这巫厢搐抖历游彪迂媒磁淫梆誉陨塞帮元份怪缆旧诌敖历墙此哉秧迄蝎存忍咋气雀诀隅吧桌炎曲芽抑章耗郴谓管邢旺臀玖詹漂牌殉炊疟踊嚷创识定敦呐任润雪窍苦半序鹏队桅陀幽岩熏否包莎下欠克破曾娇侩撕咱阉失欠本和家胜哆巢鉴毒美甥毖丹瘤制挡缅卫甫藩衬唤朵绦贮卵志鳞敢范逼乒狱堵傈桐蹬汗隋饺践正攒副划滇愈侧校莱琶楚鼓孔脖胀疯冤仑礁牺补靴覆初一数学（下）的知识
4、点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解. 注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.4二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.5一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则 “难列易解 ” ；（2）对于方程组，若方
5、程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -1不等式： 用不等号 “” “ ” “”“” “”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不
6、等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b 0或 ax+b0 ，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3 的应用；注意：在数轴上表
7、示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab0 或；0ba0b0a0b0aab0 或； ab=0 a=0 或 b=0； a=m .0ba0b0a0b0amama7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a baxbxax是不等式组的解集bxbxax不等式的组解集是abab精品学习资料 可选择p d f -
8、- - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -bxabxax不等式组的解集是是空集不等式组解集bxaxabab9几个重要的判断：, , 是正数、yx0 xy0yx是负数、yx0 xy0yx异号且正数绝对值大，、 yx0 xy0yx.yx0 xy0yx异号且负数绝对值大、几何 A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分
9、，这条射线叫角的平分线. （如图）ABCO几何表达式举例：(1) OC平分 AOBAOC= BOC(2) AOC= BOCOC是AOB的平分线2线段中点的定义：点 C把线段 AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点 .( 如图 )BAC几何表达式举例：(1) C 是 AB中点 AC = BC (2) AC = BC C 是 AB中点3等量公理：( 如图 )（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.几何表达式举例：(1) AC=DBAC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) AOC= DOB精品学习资料 可选择p d f - - - - - -
10、 - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -CDAB（1）CDABO（2）AEFGBCMO（3）CGABEF（4）AOC- BOC= DOB- BOC即AOB= DOC(3) BOC= GFM又 AOB=2 BOCEFG=2 GFMAOB= EFG(4) AC=AB ，EG=EF2121又AB=EFAC=EG4等量代换：几何表达式举例：a=cb=ca=b几何表达式举例：a=c b=d又c=da=b几
11、何表达式举例：a=c+db=c+da=b5补角重要性质：同角或等角的补角相等.( 如图 )3214几何表达式举例：1+3=1802+4=180又 3=41=26余角重要性质：同角或等角的余角相等.( 如图 )1423几何表达式举例：1+3=902+4=90又 3=41=2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -7对顶角性质定理：对顶角相等 .
12、( 如图 )BACDO几何表达式举例：AOC= DOB 8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.( 如图 )CDABO几何表达式举例：(1) AB 、 CD互相垂直COB=90 (2) COB=90 AB 、 CD互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.( 如图 )CDABEF几何表达式举例：AB EF又CD EFAB CD10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；( 如图 )（2）若内错角相等，两条直线平行；( 如图 )（3）若同旁内角互补，两条直线平行.( 如图 )BEGAC
13、DFH几何表达式举例：(1) GEB= EFD AB CD(2) AEF= DFE AB CD(3) BEF+ DFE=180 AB CD11平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； ( 如图 )（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角几何表达式举例：(1) AB CDGEB= EFD(2) AB CD精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - -
14、- - - - - -相等； ( 如图 )（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 .( 如图 )BEGACDFHAEF= DFE(3) AB CDBEF+ DFE=180 几何 B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明 .二定理：1. 直线公理：过两点有且只有一条直线.2. 线段公理：两点之间线段最短.
15、3. 有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角 =90 ，平角 =180 ，周角 =360 ，1=60，1=60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - -
16、 -2直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3命题可以写为“如果 那么 ” 的形式，“如果 ” 是命题的条件， “那么” 是命题的结论 .4几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6几何论证题可以运用“分析综合法 ” 、 “方程分析法 ” 、 “代入分析法 ” 、 “图形观察法 ”四种方法分析 .7方向角：（1）（2）8比例尺：比例尺1:m 中， 1 表示图上距离，m表示实际距离，若图上1 厘米，表示实际距离m厘米 .9几何题的证明要用“论证法 ” ，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.一、填空题（每空1 分，共 20 分）：1、5 的平方根是 _，32 的算术平方根是 _，8 的立方根是 _。2、化简：（ 1） （2） ,（3） = _ 。3、如图 1 所示，图形经过_ 变化成图形，图形经过 _ 变化成图形，图形经过 _ 变化成图形。4、用两个一样三角尺（含30 角的那个），能拼出 _ 种平行四边形。 ?30?60?30?60?精品学习资料 可选择p d f
