推荐文章：《领悟教材文本运用推理思想》推荐者：长乐市师范学校附属小学第一分校吴瑞辉推荐理由：推理能力作为小学数学教学的核心素养之一，贯穿于整个小学阶段，包括归 纳推理、类比推理、直觉推理、统计推理等这篇文章通过列举丰富的素材从以 上四个方面进行了具体分析，在如何“运用推理思想和推理技巧”方面能给到读 者很多启发领悟教材文本运用推理思想郑三贤《数学课程标准（2011年版）》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是 人们学习和生活中经常使用的思维方式推理能力的发展应贯穿在整个数学教学 过程中可见，推理思想是教学教法与学法的灵魂与精髓然而，在新课程的 深究与实施过程中，许多教师仍然出现缺乏对推理思想价值观的理解、缺乏对教 材推理知识点的把握、缺乏对推理方式教法的探究等现象，导致学生的推理意识、 推理技能、推理习惯无法得到锻炼和提升因此，在整个教学领域活动过程中利 用教材文本进行推理能力的培养显得至关重要，正如波利亚所说“数学家的创造 性工作成果是论证推理，即证明”小学数学中经常运用的推理思想形式有归纳 推理、类比推理、直觉推理、统计推理，其中归纳推理和类比推理是小学第一学 段经常用的推理方式下面围绕“领悟教材文本，运用推理思想”的主题谈些粗 浅思考与做法。
一、归纳推理，让学生体验教学规律归纳推理是从特殊到一般、从现象到结论的-•种寻找规律和发现规律的重要 手段，即在实践经验的基础上对某类事物的具体实例进行观察、比较、分析、概 括，得出某些结论并将其所具有的规律作为该类事物的普遍规律借助归纳，人 们能从有限的事物中收到启发，提岀假说和猜想在小学数学中学习法则、定律、 公式及解题时经常要进行归纳推理（一般用的是不完全归纳法），体验教学规律 的形成过程例如，在教学人教版四年级上册“商不变的规律”时，例8的第（3）题通过对比分析学生知道（归纳）：从上往下观察，被除数和除数都乘一个相 同的数（0除外），商不变；从下往上观察，被除数和除数都除以一个相同的数 （0除外），商不变由此可得（归纳出规律）：被除数和除数都乘或都除以一个 相同的数（0除外），商不变又如，在教学人教版三年级下册“长方形、正方形的面积”时，例4第（2） 题教师引导学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系学生通过观察发现：第1~3组长方形的面积分别等于长与宽的积；第4〜6组 长方形的面积也分别等于长与宽的积由此可知：摆成的长方形的面积等于长乘 宽，即“长方形的面积二长X宽”人教版教材例题、习题在编排上蕴涵着丰富的规律探究问题，若教师在教学 过程中能深刻领悟教材文本，并积极渗透归纳推理，既能突出重结果更重过程的 特点，又能较好落实教学课程目标，久而久之，学生的归纳推理能力会得到很好 的锻炼和培养。
二、类比推理，让学生体验教学联系类比推理是根据不同的对彖的某些方而相同或相似，推岀它们在其他方而也 可能相同或相似的思维形式，是思维进程中由特殊到特殊的推理借助类比，能 拓展学生的知识面，引导学生挖掘数量Z间隐藏着的内在联系，掌握数量Z间可 能引起的变化规律因此，教师应引导学生恰当运用类比推理，更好地体验教学 知识的前后联系例如，在教学人教版六年级上册“圆的面积”时，引导学生把圆转化成熟悉 的长方形，推导圆的而积计算公式首先引导学生展开想象并动手操作，把圆分 成16等份，拼成了近似的长方形然后再引导学生寻找剪拼前后圆和近似长方形z间的内在联系，从而推导出 圆的而积计算公式；因为圆的而积等于长方形的而积，圆的周长的一半等于长方 形的长，圆的半径等于长方形的宽；又因为长方形的面积二长X宽(旧知)；所以 可以推出：圆的面积二圆的周长的一半X半径(新知)；已知圆的周长的一半是“ n 严，半径是r,若圆的面积用S表示，则圆的而积计算公式用字母表示为2o又如，在教学人教版六年级下册“比的基本性质”时，引导学生利用比与除 法、分数的关系把比转换成熟悉的除法或分数，推导出比的基本性质如利用比 与除法的关系推导时，先引导学生寻找与除法式子6-8想等的比：6-8=6： 8, (6X2) 4- (8X2) = (6X2)： (8X2), 124-16=12： 16；然后引导学生推导： 因为 64-8= (6X2)十(8X2) =124-16 (旧知)，所以 6： 8= (6X2)： (8X2) = 12： 16 (新知)，即比的前项和后项都乘相同的数(0除外)，比值不变。
同理， 依据比的概念，可以再引导学生寻找与除法式子6三8想等的比：6^8=6： 8, (6 -4-2) 一 (84-2) = (64-2)： (8一2), 3一4二3： 4；又可以引导学生推导：因为 6 -4-8= (64-2)： (8一2) =34-4 (旧知)，所以 6： 8= (6一2)： (84-2) =3： 4 (新 知)，即比的前项和后项都除以相同的数(0除外)，比值不变由此可推：比的 前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质小学数学的几何教学中，平行四边形的而积、三角形的而积、梯形的而积、 圆柱的侧面积、圆柱的体积、长方体的表面积等计算公式的推导过程，都是通过 将图形剪拼把“未知图形”与“己知图形”联系，从而推导出面积或体积的计算 公式若教师在教学过程中能竭力挖掘教材中蕴涵的类比推理思想，并积极渗透 类比推理思想，既能让学生充分体骑新旧知识之间的联系，又能在知识转化中促 进学生推理能力的发展三、统计推理，让学生体验数学作用统计推理既是由样本具有某种属性从而推出总体具有某种属性的可能性推 理，又是把数据和思想结合在一起最终对统计结果作出推断和解释。
借助统计, 能促进学生数据分析观念形成，掌握数据分析与描述策略，拓宽运用随机的、科 学的、商业的观点理解世界渠道，提高预测和决策能力因此，教师在“统计与 概率”教学中应重视引导学生经历运用统计的数据推理实际问题的过程，充分体 验数学知识的实际作用例如，在教学人教版五年级上册“可能性”时，例3小组活动：盒子里装有 红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的从中摸出一个球后 再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色盒子里是红球多还是黄球多？先引导学生进行数据整理，边操作、边整理再引导学生进行数据分析：从小组数据栏中可以看出每组摸出红球个数比黄 球个数多；从合计数据栏中可以看出摸出红球总个数约是黄球总个数的3倍然 后引导学生进行预测推理：因为每组摸出红球个数比黄球个数多，所以盒子里装 的红球个数比较多、黄球个数比较少；又因为摸出红球总个数约是黄球总个数的 3倍，所以每个盒子装的红球可能是15个、黄球可能是5个又如，在教学人教版教材五年级下册“复式折线统计图”时，练习二十六第 4题第(2)小题教学时，先引导学生进行数据分析：从甲地折线统计图数据可以看出甲地常 年月平均气温比较高，最高温度28.8C,最低温度17C；从乙地折线统计图数 据可以看出乙地常年月平均气温变化比较大，广7月月平均气温逐渐上升，8~12 月月平均气温逐渐下降；再引导学生进行决策推理：根据甲地常年月平均气温比 较高的特点与树莓适宜生长的温度要求，可以作出决策推理，即这种树莓不适宜 种在甲地；又根据乙地常年月平均气温变化比较大的特点和乙地11月至次年3 月的月平均气温在3~11・1摄氏度范围，可以作出决策推理，即这种树莓适宜种 在乙地。
通过这两则统计推理教学，可以看出统计推理是一种可能性的推理，其显著 特点是统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证实若在 教学中常自然而然地引导学生经历运用统计的数据推理解决实际问题的过程，则 学生的数据整理、分析、推理能力都能都能得到突飞猛进的发展，同时使学生对 统计推理的情感态度价值观也都能得到很好的培养总之，归纳推理、类比推理和统计推理的运用对促进学生数学思维、数学思 想方法的教学核心目标发展具有强烈推动作用教师应以“领悟教材推理思想内 涵”为基础，以“训练推理思想途径”为重点、以“提升推理思考力度”为核心， 并持之以恒、循序渐进地有机渗透与灵活运用数学推理思想。