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1、静电场的描绘实验报告用模拟法测绘静电场实验报告【实验目的】1. 懂得模拟实验法的适用条件。2. 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。3. 加深对电场强度和电势概念的理解【实验仪器】双层静电场测试仪、模拟装置、JDY型静电场描绘电源。实验原理【实验原理】1、静电场的描述电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试 中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们 可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特 点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚 地表示出来了。有了电位U值的分布，由E?U便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。2、实验中的困难实验上想利用磁电式
2、电压表直接测定静电场的电位， 是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能 偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻 都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势 必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电 场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时， 可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方 法称为“模拟法”。3、模拟法理由两场服从的规律的数学形式相同，如又满足相同的边界 条件，则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟 静电场。这种模拟属于数学模拟。静电场稳恒电流场 ?D?E999 D?d
3、S?O?E?dl?O?b?Uab?E?dl ?a?j?E999 ?j?dS?E?dl?b9U ab?a ?0?0?E?dl4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布静电场根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度 大小为E?92?0rA、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为InV?VAInbba稳恒电流场在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时，接上 电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向 电极B的电流。电流密度为?E?j?式中E，为不良导体内的电场强度，P为不良导体的电 阻率。半径为I的圆柱面的电势为InV?VA lnb rba 图1、同轴圆柱面的电场分布图2、不良导体圆柱面电势
4、分布结论：稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒 电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分 布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。实验内容与步骤1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放 置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充 在电极间。接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及 水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm的距离。接通电源，K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出 电压，使AB两电极间的电压为交流12V,保持不变。移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上 探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势
5、为10V 的等势点7个，扎孔为记。移动探针，在A电极周围找出电势分别为8 V, 6V, 4V, 2V的各8个等势点，方法如步骤。分别用8个等势点连成等势线，确定圆心0的位置。量出各条等势线的坐标r,并分别求其平均值。用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2 a和2b。计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验 值比较，计算百分差。根据等势线与电力线相互正交的特 点，在等势线图上添置电力线，成为一张完整的两无限长 带等量异号电荷同轴圆柱面的静电场分布图。以1为横坐标，V实为纵坐标，做V实-1曲线，并与V 理-1曲线比较2、测量聚焦电极的电势分布分别测、2.00V、等，一般先测5.00V的等位 点
6、，因为这是电极的对称轴。步骤同上数据记录模拟电场分布测试数据V理rV理V实?v理V理1.10 8.172. 1%1.504.9%2.15 3.4%3.123.8%?3. 586 .5%处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线.2、 根据电力线垂直等位面，绘出电力线贴图1：同轴圆柱体 贴图2：聚焦电极3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径， 计算V并与理论值比较，求出其相对误差.rln?； rl ?；则 V1?VAal nbEv?V实?V理V理?100%?%rln?； r2?；则V2?VAalnbE v?V实?V理V理要具体计算要具体计算要具体计算结果分析：由图中可以看出实际
7、测量值都在理论值的下方，说明 实验的误差主要来自系统误差。本次测量中误差最小为,最大为,超出了仪器 的精度1%,认为系统误差在操作中某实验条件未符合时引 入的，并且半径越小的地方误差越大。这充分说明实验中 要保证水槽的水介质要均匀分布，并且描绘的等势点不能 太少，否则半径会引入较大的误差。等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少?T?,分析对第一组的影响, 知，?V?V?r?VA?r?r lnlnln?100%?12%8说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳 定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。In由 V?VA班级信工C班组别D姓名李铃学号_1111000048 _日期
8、指导教师刘丽峰【实验题目】 静电场的描绘【实验目的】1、了解静电场模拟的依据；2、学会用模拟法描绘静 电场；3、测绘静电场的等位线、电力线。【实验仪器】HLD-DZ-IV型静电场描绘仪，2张16开白纸【实验原理】电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简 便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为 静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才 能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是 导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引 人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电 流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。1用稳恒 电流场模拟静电场模拟法要求两
9、个类比的物理现象遵从的物理规律具有 相似的数学表达式。由电磁学理论可知，对一稳恒电流场 有 ,对一静电场在无源区域内则o比较以上两个方程式可知,两个场的物理量所遵从的物 理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面， 而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位 相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个 场的解也相同。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通 过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。 这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于 直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。1.长同轴带电圆柱体间电场分布两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，
10、置于真 空中，图是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这 有限部分电极间的静电场。由高斯定理可以推导出：式中U0为圆柱A的电位，Ur为距轴心r处的电位。推 导中令U A=U0, UB=0o由式可得出：1此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面；2. 在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆；3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定，而Ur 与lnr为线性关系。4.模拟模型及仪器描述用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的 不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限 制：1模拟电极形状、位置应与被模拟的静电场的带电体 相同；2.模拟场中的导电介质是均匀、薄的不良导体，
11、并满 足。电极。电介质；3模拟场所用电极系统与被模拟电 极系统的边界条件相同。实验中所用的不良导体可以是水、导电纸、导电玻璃 等，本实验仪是用导电微晶作为导电介质，电极直接制作 在导电微晶上面，在电极间加稳恒电压，则电极间的导电 介质中便形成稳恒电流场。图是长同轴带电圆柱体电场模 拟模型。由于电极的对称性，电流从内电极沿半径流向外 电极，形成一簇同心圆的等位线，再根据电力线与等位线 正交的特点，画出电力线，这样就可由等位线的间距、电 力线的疏密和指向，将抽象的电场形象地反映出来，即测 定了稳恒场的等位线就等于测出了相应静电场的等位面。通常电场的分布是三维问题，但在特殊情况下，可以 利用场的对称
12、性，化简为二维问题。长同轴圆柱体的电场、 长平行导线的电场除靠近端部的区域外，都可近似看作与 坐标z无关的二维场，电场强度E平行于xOy平面。合理 选择电力线平面，把该电力线平面上电极系的剖面模型放 到导电介质上，即构成模拟场模型，推得空间电场的分 布。图是本实验仪电极架所带的四种模拟模型。线已接到支架的外接线柱上；支架上层放坐标纸。同 步探针的上下探针分别与坐标纸和导电微晶接触，并处于 同一铅垂线上，两探针的轨迹形状相同。当两电极间加上 电压U0后，电极板上将有轴对称的径向电流流过，极间形 成一簇同心圆等位线。右手移动探针座，左手让下探针在 电极板缓慢移动，同时观察电压表读数，当读数达到所需
13、 的值时，右手不动，左手食指轻按上探针的揪钮在坐标纸 上同步地打出相应的一个等位点。按同样的方法得到与这 一电位值对应的一系列等电位点，连接这些点就构成一条 等位线。描绘仪提供加在电极两端所需的电压值，选择开关扳 向“内侧”，电压表指示仪器输出的电压值。同时电压表还 能指示下探针所测导电微晶上某点的电位值。【实验内容】一、测绘同轴圆柱体的电场分布1将复写纸和坐标纸放置在上层支架板上，并用橡皮磁 条压紧。2按图连接电路，并使探针头置于导电微晶上。3开启电源开关，将内外选择开关扳向“内侧”，旋转 “电压调节”旋钮使电压表指示为8V或OVo4将选择开关扳向“外侧”，寻找等位点。平移同步探 针底座使电
14、压表读数分别为时，轻轻按下上探针在坐标纸上打出一个点。每条等位线至少要测5个以上的 等位点，且均匀分布在不同方位上。5取下坐标纸，由一组等位点找出圆心依次画出各等位 线，并标明每一条等位线的电位6以为横坐标，Ur为纵坐标，绘出Ur曲线，看是否 为直线，以验证式的正确性。注意：1测等位点时，在曲线曲率变化较大或两条曲线靠近处, 测量记录点应取得密一些。2在坐标纸上打点记录时，不要 按连接上探针的钢板，只需轻轻按下上探针的掀钮。打点 不要用力太大，能在纸上打出一个清楚的小点即可。3测量中，支架上层坐标纸千万不要移动。【原始数据】梧州学院学生实验报告成绩：指导教师：专业：班别：实验时间：实验人：学号：同组实验人:
