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1、苏科版初中七年级数学数轴积累运用练习题分析解答1对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m0），再把所得数对应的点沿数轴向左平移n（n0）个单位长度，得到点P称这样的操作为点P的“倍移”，对数轴上的点A，B，C进行“倍移”操作得到的点分别记为A，B，C（1）当m=12，n2时，若点A表示的数为6，则它的对应点A表示的数为5若点B表示的数是3，则点B表示的数为10数轴上点M表示的数为1，若点M到点C和点C的距离相等，求点C表示的数（2）若点A到点B的距离是点A到点B距离的3倍，求m的值【分析】（1）由612-25，即可得出对应点A表示的数为5，设点B表示的数为x，12x23，解得x1
2、0；设点C表示的数为a，则C表示的数为a2-2，由|a1|a2-21|，解得a4或83；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A表示的数为amn，点B表示的数为bmn，则|bmnam+n|3|ba|，解得m3【解答】解：（1）点A表示的数为6，612-25，它的对应点A表示的数为5；故答案为5；设点B表示的数为x，点B表示的数是3，12x23，解得：x10，故答案为：10；设点C表示的数为a，则C表示的数为a2-2，点M到点C和点C的距离相等，|a1|a2-21|，解得：a4或a=83，故C表示的数为：4或83；（2）由题意得：2m+35，解得：m4，故答案为：4；（3）设点A表示的
3、数为a，点B表示的数为b，则点A表示的数为amn，点B表示的数为bmn，|bmnam+n|3|ba|，|m（ba）|3|ba|，解得：m3【点评】本题考查了新概念“倍移”、数轴、两点间的距离、绝对值等知识；熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键2如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数是1；（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为10，则x4或6；（3）若将数轴折叠，使1与3表示的点重合，则3表示的点与数5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点经过（
4、3）折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是：M：1014.5，N：1016.5【分析】（1）由于点P到点A、点B的距离相等，所以点P为线段AB的中点，即可得出点P对应的数；（2）由题点P到点A、点B的距离之和为10，对P的位置进行分类讨论，即可求出x；（3）由题若将数轴折叠，使1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，即可求解；（4）由题M，N两点经过（3）折叠后互相重合，可求出对折点对应的数值为1，根据M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧）即可求出M，N两点表示的数【解答】解：（1）点P到点A、点B的距离相等，点P为线段AB的中点，点P对应的数为1；故答案为：1；（2）点P到点
5、A、点B的距离之和为10，对点P的位置分情况讨论如下：点P在点A左边，点P到点A、点B的距离之和为10，且线段AB的距离为4，点P到点A的距离为3，x4；点P在线段AB上，不符合题意，舍去；点P在点B右边，点P到点A、点B的距离之和为10，且线段AB的距离为4，点P到点B的距离为3，x6；综上所述：x4或6；故答案为：4或6；（3）若将数轴折叠，使1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，3到1的距离为4，5到1的距离也为4，则3表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）折叠后互相重合，则对折点对应的数值为1
6、，点M到1的距离为1015.5，M对应的数为1014.5，点N到1的距离为1015.5，N点对应的数为1016.5故答案为：1014.5，1016.5【点评】本题考查了数轴和对称的基本性质以及实数的基本运算，难度不大3根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1，B：2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：3或5；（3）若将数轴折叠，使A点与3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：
7、1010.5，N：1008.5【分析】（1）观察数轴即可求解；（2）分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；（3）根据点A与3表示的点重合可得对称中心，继而可得点B关于1对称的点；（4）根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数【解答】解：（1）A：1，B：2.5故答案为：1，2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是143或1+45故答案为：3或5；（3）将数轴折叠，使A点与3表示的点重合，则对称点是1，则B点与数0.5表示的点重合故答案为：0.5；（4）由对称点为1，且M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧）可知，M点表示
8、数1010.5，N点表示数1008.5故答案为：1010.5、1008.5【点评】本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解4已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示的点与数2表示的点重合，则数轴上数4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数3表示的点与数1表示的点重合（根据此情境解决下列问题）（1）则数轴上数3表示的点与数5表示的点重合（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是7或3（3）若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N
9、点表示的数大，则M点表示的数是1008；则N点表示的数是1010【分析】（1）数轴上数3表示的点与数1表示的点关于点1对称，1（3）4，而145，可得数轴上数3表示的点与数5表示的点重合；（2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或5，分两种情况讨论，即可得到B点表示的数是7或3；（3）依据M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，M点表示的数比N点表示的数大，即可得到M点表示的数是1008，N点表示的数是1010【解答】解：（1）数轴上数3表示的点与数1表示的点关于点1对称，1（3）4，而145，所以数轴上数3表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；（2）点
10、A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或5，A、B两点经折叠后重合，当点A表示5时，1（5）4，1+43，当点A表示5时，5（1）6，167，B点表示的数是7或3；故答案为：7或3；（3）M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，1+1220181008，1-1220181010，又M点表示的数比N点表示的数大，M点表示的数是1008，N点表示的数是1010故答案为：1008，1010【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和点的对称性是解题的关键5如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动
11、速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒2个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：1，+2，4，2，+3，+6第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数【分析】（1）算出每次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离，然后比较大小即可；总路程与方向无关把每次的移动的距离相加即可；（2
12、）分同向和反相两种情况讨论，同向路程之差为9，反向路程之和为9，然后求出相应时间，再根据不同方向确定两圆与数轴重合的点所表示的数【解答】解：（1）：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12|2第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12+22|2第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12+2242|6第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12+224222|10第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12+224222+32|4第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|12+224222+32+62|8所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原
13、点的距离最远故答案为4；总路程为：|12|+|+22|+|42|+|22|+|+32|+|+62|36此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|12+224222+32+62|8（2）当它们同向运动时92-=9秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为9，大圆与数轴重合的点所表示的数为18，或小圆与数轴重合的点所表示的数为9，大圆与数轴重合的点所表示的数为18，当它们反向运动时92+=3秒，小圆与数轴重合的点所表示的数为3，大圆与数轴重合的点所表示的数为6，或小圆与数轴重合的点所表示的数为3，大圆与数轴重合的点所表示的数为6，【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观
14、，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6如图，数轴上有A、B、C三点，点A和点B所表示的数分别为3和+52，点C到点A、点B的距离相等（1）点C表示的数为-14；（2）若数轴上有一点P，若满足PA+PB10，求点P表示的数；（3）若数轴上有一点Q若满足QA+QBQC=103，求点Q表示的数【分析】（1）先根据数轴上两点的距离较大的数较小的数计算AB的长，由点C到点A、点B的距离相等，可得结论；（2）设点P表示的数是x，分两种情况：根据PA+PB10列方程可得结论；（3）设点Q表示的数为y，分四种情况：根据QA+QBQC=103列方程可得结论【解答】解：（1）点A和点B所表示的数分别为3和+52，AB=52-（3）5.5，ACBC，点C表示的数为52-114=-
