《苏科版初中七年级数学代数式的值运算能力展现练习题分析解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初中七年级数学代数式的值运算能力展现练习题分析解答（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版初中七年级数学代数式的值运算能力展现练习题分析解答11如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为a，三角形的高为h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a2，h=12时，求阴影部分的面积【分析】（1）用正方形的面积减去四周四个三角形的面积即可得；（2）将a、h的值代入以上所得代数式即可得【解答】解：（1）阴影部分的面积为：a2-412ah=a2-2ah（2）当a=2，h=12时，原式a22ah=22-2212=2【点评】本题主要考查列代数式和代数式的求值，解决本题的关键是得到阴影部分面积的等量关系为正方形的面积减去4个全等的三角形的面积12将7
2、张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab（1）当a9，b3，AD30时，长方形ABCD的面积是630，S2S1的值为63（2）当AD40时，请用含a、b的式子表示S2S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是a4b【分析】（1）根据长方形的面积公式，直接计算即可；求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结
3、论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S2S1，根据S2S1的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，依据AD的系数为0即可得到结果【解答】解：（1）长方形ABCD的面积为30（43+9）630；S2S1（3033）9（309）4363；故答案为：630；63；（2）S1（40a）4b，S2（403b）a，S2S1a（403b）4b（40a）40a160b+ab；（3）S2S1a（AD3b）4b（ADa），整理，得：S2S1（a4b）AD+ab，若AB长度不变，AD变长，而S2S1的值总保持不变，a4b0，即a4b即a，b满足的关系是a4b【点评】此题考查了整式的加减以及代数式求值问题，熟练掌
4、握运算法则是解本题的关键整式加减的应用时：认真审题，弄清已知和未知的关系；根据题意列出算式；计算结果，根据结果解答实际问题13七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m70时，采用哪种方案优惠？（3）当m100时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）甲方案：学生总价0.8，乙方案：师生总价0.75；（2）把m70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m100代入两个代数式求得值进行比较【解答】解：（1）甲方案：m40810
5、=32m，乙方案：（m+5）407.510=30（m+5）；（2）当m70时，甲方案付费为32702240元，乙方案付费30752250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m100时，甲方案付费为321003200元，乙方案付费301053150元，所以采用乙方案优惠【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握14某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都
6、按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x40时，哪一种促销方案更优惠？【分析】（1）根据方案（1）的方式表示出需要付的款即可；（2）根据方案（2）的方式表示出需要付的款即可；（3）将x40代入计算，比较即可【解答】解：（1）客户按方案（1）购买需付款30350+（x30）5050x+30（35050）（50x+9000）元； （2）客户按方案（2）购买需付款35090%30+5090%x（45x+9450）元；（3）当x40时，方案一需5040+900011000元；方案二需4540+945011250元；所以按方案一购买合算【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键
