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1、人教版初中八年级数学三角形的中线选择题练习含答案1. 如图，AD是ABC的中线，AB=5，AC=3，ABD的周长与ACD的周长差为( ) A.2B.3C.6D.不确定【答案】A【解答】解： AD是ABC的中线， BD=DC=12BC， ABD的周长与ACD的周长差=(AB+12BC+AD)-(AC+12BC+AD)=AB-AC=5-3=2.故选A.2.如图所示，AD为ABC的中线，DEAB于点E，DFAC于点F，AB=6,AC=8,DE=3，则DF等于( ) A.3B.94C.5D.6【答案】B【解答】解：在ABC中，AD为中线， SABD=SADC.DEAB于E，DFAC于F,AB=6，AC
2、=8，DE=3，12ACDF=12ABDEDF=94.故选B.3. 如图，已知D是ABC中AC上一点，线段BD将ABC分为面积相等的两部分，则线段BD一定是ABC的一条( ) A.角平分线B.高线C.中线D.以上都不对【答案】C【解答】解：由题意知，当线段BD将ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是ABC的一条中线故选C.4.如图，在ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于( ) A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm2【答案】B【解答】解： E是AD中点，且SABC=4cm2， SAEB=SBDE，SACE=SCDE， SBC
3、E=12SABC=2cm2. F是EC中点， SBEF=12SBCE=1cm2，故选B5.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于12AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD已知CDE的面积比CDB的面积小4，则ADE的面积为( ) A.4B.3C.2D.1【答案】A【解答】解：由作图步骤可知直线MN为线段AB的垂直平分线， CD为AB边上的中线， SCDA=SCDB. CDE的面积比CDB的面积小4， SADE=SCDA-SCDE=SCDB-SCDE=4.故选A6. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任一点，连接CE，F是CE
4、的中点，若BFC的面积为6，则矩形ABCD的面积为( ) A.18B.24C.30D.36【答案】B【解答】解：如图所示，连接BE. BF是BCE的中线， SBCE=2SBCF=12.又矩形ABCD与BCE同底等高， 矩形ABCD的面积=2SBCE=24故选B7.如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则SDEF等于( ) A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm2【答案】C【解答】解： 点D是BC的中线， ABD的底是BD， ADC的底是DC，即BD=DC=12BC，高相等， SADC=12SABC.E、F分别是AD、EC的中点，同理得：SCDE=12SADC，SDEF=12SCDE， SDEF=18SABC，且SABC=4cm2， SDEF=12cm2.故选C.8. 如图，D是BC的中点，E是AC的中点，ADE的面积为2，则ABC的面积为（） A.4B.8C.10D.12【答案】B【解答】解：D是BC的中点E是AC的中点，ADE的面积为2ADC的面积=4，ABC的面积=8.故选B
