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1、人教版初中八年级数学角平分线的性质解答题练习含答案17. 在四边形ABCD中，BAD=，BCD=180-，BD平分ABC (1)如图，若=90，根据教材中一个重要性质直接可得DA=CD，这个性质是_；(填性质定理的具体内容)(2)问题解决：如图，求证：AD=CD.【解答】(1)解： BD平分ABC，BAD=90，BCD=90， DA=DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）.故答案为：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.(2)证明：如图，过点D作DEBA交BA延长线于E，DFBC于F， BD平分EBF，DEBE，DFBF， DE=DF. BAD+C=180，BAD+EAD=180，
2、EAD=C在DEA和DFC中，DEA=DFC，DAE=DCF，DE=DF， DEADFC(AAS)， AD=CD.18. 如图，在ABC中，ACB=90，CEAB于点E，AD=AC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G (1)若B=40，求ADF的度数；(2)求证：FG=FE.【答案】(1)解： AF平分CAB， CAF=DAF在ACF和ADF中，AC=AD,CAF=DAFAF=AF,， ACFADF（SAS）， ACF=ADF ACB=90，CEAB， ACE+CAE=90，CAE+B=90， ACF=B， ADF=B=40(2)证明： ADF=B， DF/BC. BCAC，
3、 FGAC FEAB，AF平分CAB， FG=FE19.如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF (1)求证：AD平分BAC；(2)直接写出AB，AC，AE之间的等量关系【答案】(1)证明： DEAB于E，DFAC于F， E=DFC=90， BED与CDF均为直角三角形， BD=CD，BE=CF， RtBDERtCDF(HL)， DE=DF， DEAB，DFAC， AD平分BAC.(2)解：AB+AC=2AE理由如下： BE=CF，AD平分BAC， EAD=CAD， E=AFD=90，在AED与AFD中， EAD=CAD，AD=AD，E=AFD， AEDAFD(AAS)， A
4、E=AF， AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AF=2AE20. 如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D是垂足，连接CD，且交OE于点F (1)求证：OE垂直平分CD；(2)若AOB=60，OF=6，求EF的值【答案】(1)证明： E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA， DE=CE，OE=OE， RtODERtOCE OD=OC， DOC是等腰三角形， OE是AOB的平分线， OE垂直平分CD.(2) OE是AOB的平分线，AOB=60， AOE=BOE=30， ECOB，EDOA， OE=2DE，ODF=OED=60， EDF=30， DE=2EF OE=4EF， OF+EF=4EF，OF=3EF OF=6， EF=2
