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1、苏科版初中七年级数学整式的加减练习题分析解答1若代数式M10a2+b27a+8，Na2+b2+5a+1请比较M、N的大小【分析】利用作差法判断大小即可【解答】解：M10a2+b27a+8，Na2+b2+5a+1，MN10a2+b27a+8（a2+b2+5a+1）9a212a+7（3a2）2+30，MN【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键2先化简，再求值：（1）2（2x3y）（3x+2y+3），其中x2，y=-12；（2）4x2（x3）3x3（42x）+8，其中x2【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，
2、把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式4x6y3x2y3x8y3，当x2，y=-12时，原式2+433；（2）原式4x2x+63x+3618x2419x+18，当x2时，原式38+1820【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3化简求值（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+a|bc|（2）求代数式3x2y+5x-12x2y2的值，x=15，y7（3）已知|m+n2|+|mn+3|0，求32（m+n）mn2mn的值【分析】（1）得出a、b、c之间的大小关系，再判断a+b，bc的符号，然后根据绝对值的意义化简即可；（2）合并同类项后，再代
3、入求值即可；（3）求出m、n的值，再利用去括号、合并同类项法则化简后代入求值【解答】解：（1）由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，ca0b，a+b0，bc0，|b+a|bc|bab+ca2b+c；（2）3x2y+5x-12x2y2=-72x2y+5x2，当x=15，y7时，原式=-721257+12=-150；（3）|m+n2|+|mn+3|0，m+n2，mn3，32（m+n）mn2mn3（22+3）421417【点评】本题考查整式的加减，绝对值的性质以及数轴表示数，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提4已知：关于x，y的多项式x2+axy+b与多项式bx22x+6y3的和的值与字母x
4、的取值无关（1）求a，b的值（2）求代数3（a22ab+b2）4a22（12a2+ab-32b2）的值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出a与b的值；（2）直接去括号，合并同类项，再把a，b的值代入计算即可【解答】解：（1）由题意可得：x2+axy+b+（bx22x+6y3）x2+axy+b+bx22x+6y3（1+b）x2+（a2）x+5y+b3，和的值与字母x的取值无关，1+b0，a20，解得：b1，a2；（2）3（a22ab+b2）4a22（12a2+ab-32b2）3a26ab+3b24a2+2（12a2+ab-32b2）3a26ab+3b24a2+a2+2ab3b
5、24ab，当b1，a2时，原式42（1）8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5先化简，再求值：2x23（-53x2+23xy）（xy3x2）+2xy，其中x是最小的正整数，y是2的相反数【分析】求出x、y的值，再利用去括号、合并同类项化简后，代入求值即可【解答】解：x是最小的正整数，y是2的相反数，x1，y2，2x23（-53x2+23xy）（xy3x2）+2xy2x2（5x2+2xyxy+3x2）+2xy2x2+5x22xy+xy3x2+2xy4x2+xy4+（2）2【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提6数学课上，张老师出示
6、了这样一道题目：“当a=12，b2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a36a3b1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a=12，b2是多余的条件”师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax5y+b2（bx2-32x-52y3）的值都不变，求系数a，b的值”请你解决这个问题【分析】（1）对多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a36a3b1合并同类项，结果为常数，则问题得解；（2）对多项式2x2+ax5y+b2（bx2-32x-52y3）去括号，合并同类项，再由
7、无论x，y取任何值，多项式2x2+ax5y+b2（bx2-32x-52y3）的值都不变，可得关于a和b的方程，求解即可【解答】解：（1）7a3+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a36a3b1（7+310）a3+（33）a2b+（66）a3b11，该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，小阳说法是正确的；（2）2x2+ax5y+b2（bx2-32x-52y3）2x2+ax5y+b2bx2+3x+5y+6（22b）x2+（a+3）x+（b+6），无论x，y取任何值，多项式2x2+ax5y+b2（bx2-32x-52y3）的值都不变，22b0，a+30，a3，b1【点评】本题考查了整式的加减化
8、简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键7已知A、B为整式，A的表达式为3a2b2ab2+abc，小明错将“C2AB”看成“2A+B”，算得结果C4a2b3ab2+4abc，（1）求B的表达式；（2）求“C2AB”正确的结果的表达式【分析】（1）根据题意，可以计算出B的表达式；（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出“C2AB”正确的结果【解答】解：（1）2A+BC，A3a2b2ab2+abc，BC2A（4a2b3ab2+4abc）2（3a2b2ab2+abc）4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc2a2b+ab2+2abc，即B2a2b+ab2+2abc；（2）A3a2b2a
9、b2+abc，B2a2b+ab2+2abc，C2AB2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc）6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc，8a2b5ab2【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法8一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”（1）请你写出2个“对称数”；（2）任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数，请用含字母的代数式说明其中的道理；（3）若将一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果是11的倍数，
10、直接写出满足条件的“对称数”【分析】（1）根据题意，可以写出2个“对称数”，本题答案不唯一；（2）根据题意用含字母的代数式说明其中的道理；（3）根据题意和（2）中的结果，可以写出满足条件的“对称数”【解答】解：（1）由题意可得，“对称数”为616，626；（2）设一个对称数为aba，由题意可得，（100a+10b+a）（a+b+a）101a+10b2ab99a+9b，99a+9b能被9整除，任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数；（3）由（2）得，一个“对称数”减去其各位数字之和是99a+9b9（11a+b），将一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果是11的倍数，0
11、b9且b为整数，b1，1a9且a为整数，满足条件的“对称数”是101、202、303、404、505、606、707、808、909【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减法的计算方法9有这样一道题，当a1，b1时，求多项式：3a3b3-12a2b+b（4a3b3-14a2bb2）2b2+3+（a3b3+14a2b）的值”，马小虎做题时把a1错抄成a1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由【分析】先把多项式去括号合并同类项，根据合并后的结果分析a1错抄成a1，做出的结果却都一样【解答】解：原式3a3b3-12a2b+b4a3b3+14a2b+b2
12、2b2+3+a3b3+14a2bb2+b+3因为多项式合并后的结果里不含有a的项，故计算结果只与b有关，与a无关，所以a1或a1计算的结果都一样【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键10阅读下列材料，完成相应的任务：任务：（1）下列四个代数式中，是对称式的是（填序号即可）；a+b+c；a2+b2；a2b；ab（2）写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次；（3）请从下面A，B两题中任选一题作答我选择A或B题A已知A2a2+4b2，Ba22ab，求A+2B，并直接判断所得结果是否为对称式；B已知Aa2b3b2c+13c2a，Ba2b5b2c
13、，求3A2B，并直接判断所得结果是否为对称式【分析】（1）根据对称式的定义即可求解；（2）根据对称式的定义可得x，y的次数都为3次；（3）A先去括号，然后合并同类项，再根据对称式的定义即可求解；B先去括号，然后合并同类项，再根据对称式的定义即可求解【解答】解：（1）下列四个代数式中，是对称式的是故答案为：；（2）该单项式为x3y3；（3）我选择A或B题AA2a2+4b2，Ba22ab，A+2B2a2+4b2+2（a22ab）2a2+4b2+2a24ab4a2+4b24ab，是对称式；BAa2b3b2c+13c2a，Ba2b5b2c，3A2B3（a2b3b2c+13c2a）2（a2b5b2c）3a2b9b2c+c2a2a2b+10b2ca2b+b2c+c2a，不是对称式【点评】本题考查的是整式的加减，正确理解对称式的定义，并进行正确判断是解题的关键
