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1、苏科版初中七年级数学探索平行线的性质能力展现练习题分析解答1已知：点A在射线CE上，CD（1）如图1，若ACBD，求证：ADBC（2）如图2，若BDBC，BD与CE交于点G，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFBC交射线CE于点F，当DFE8DAE，BACBAD时，直接写出BAD的度数为99【分析】（1）根据ACBD，可得DAED，再根据CD，即可得到DAEC，进而判定ADBC；（2）根据CGB是ADG是外角，即可得到CGBD+DAE，再根据BCG中，CGB+C90，即可得到D+DAE+C90，进而得出2C+DAE90；（3）设
2、DAE，则DFE8，AFD1808，根据DFBC，即可得到CAFD1808，再根据2C+DAE90，即可得到2（1808）+90，求得的值，即可运用三角形内角和定理得到BAD的度数【解答】解：（1）如图1，ACBD，DAED，又CD，DAEC，ADBC；（2）EAD+2C90证明：如图2，设CE与BD交点为G，CGB是ADG是外角，CGBD+DAE，BDBC，CBD90，BCG中，CGB+C90，D+DAE+C90，又DC，2C+DAE90；（3）如图3，设DAE，则DFE8，DFE+AFD180，AFD1808，DFBC，CAFD1808，又2C+DAE90，2（1808）+90，18，C1
3、80836ADB，又CBDA，BACBAD，ABCABD=12CBD45，ABD中，BAD180453699故答案为：99【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系2已知：如图，ABC中，BADEBC，AD交BE于F（1）试说明：BFDABC；（2）若ABC40，EGAD，EHBE，求HEG的度数【分析】（1）根据BFDBAD+ABF，BADEBC，从而可以得到BFDABC；（2）根据（1）中结论、平行线的性质和垂直的定义，可以求得HEG的度数【解答】解：（1）BFD是ABF的
4、外角，BFDBAD+ABF，BADEBC，BAD+ABFEBC+ABF，即BFDABC；（2）ABC40，BFDABC，BFD40，EGAD，BFDBEG，BEG40，EHBE，BEH90，HEGBEHBEG50【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角和内角的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3如图，AFD1，ACDE（1）试说明：DFBC；（2）若168，DF平分ADE，求B的度数【分析】（1）根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质求出B【解答】解：（1）ACDE，C1，AFD1，CAFD，DFBC（2）168，DFBC，EDF168，DF平分ADE，ADFED
5、F68，DFBC，BADF68【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的性质和判定是解此题的关键4已知：如图，AEBC，FGBC，12（1）求证：ABCD（2）若D3+50，CBD70，求C的度数【分析】（1）根据平行线的判定求出AEFG，根据平行线的性质得出A2，求出A1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3180，根据D3+50和CBD70求出330，根据平行线的性质得出C3即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AMBGNM90，AEFG，A2；又21，A1，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180，D3+50，CBD70，330，ABCD，C330【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补
