《2022年人教版小学数学五年级下册第五单元异分母分数加减法(第二课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版小学数学五年级下册第五单元异分母分数加减法(第二课时)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载异分母分数加、减法教学目标1. 在巩固异分母分数加减发的运算方法的基础上，进一步探究一些特别的异分母分数加减法中包蕴的规律；2. 使同学经受完整的探究过程，感受猜想、验证、类比等数学思想方法，提高同学数学素养；3. 在学习活动重进一步感受数学学习过程的探干脆， 使同学得到科学讨论方法的启蒙，获得胜利的乐趣和体验，增强学习数学的信心；重点难点正确、娴熟、敏捷地应用异分母分数加、减法的运算法就进行运算；教学过程其次课时一、创设情境1. 一张白纸可以看成什么？（同学例举）12. 尝试按要求画图；“其中 2 种黄瓜，涂出不同的分数）14 种番茄”（同学用不同颜颜色笔在纸上设计意图 ：从
2、想象入手， 既拓展了同学的思维， 又使整个学习活动富有乐趣性；“按要求种地，”复习了旧知，为下面的探究讨论活动供应的很好脚手架；二、主动探究（一）、采集信息，提出问题1提出问题，列出算式；预设： （1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之1111几？（ 2 4 ）（2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（ 2 4 ）（3）仍剩11下这块地的几分之几没有种？（ 1 2 4 ）师：我们已经学习了异分母分数的加减法， 现在请同学们小试身手， 一起来完成下面的几道题；出示运算题：1 + 11 +11 +11 + 1239104758同学独立完成后订正；师：运算异分母分数的加减法应当留意些什么？ 同学口
3、答；（略）小结并过渡： 对于一般的异分母分数加减法来说， 应当都要先通分， 然后依据同分母分数相加减的法就进行运算；但有一句话叫做“特别情形特别对待” ，一些特别的异分母分数相加减，会不会有一些特别的手段呢？设计意图 ：通过一般异分母分数加减法导入“特别情形特别对待”，引发同学的学习爱好，激发同学的探究欲望，为后续学习探究特别现象作好铺垫；（二）、探究规律，深化讨论1. 探究分子是 1 的两个分数相加的规律1课件出示： 21+ 3 =3 + 266= 5 师：刚才我们说“特别的题” ，这些题有什么特别的6地方？生：它们的分子都相同； 生：它们的分子都是 1；生：它们的分母是互质数；师：同学们很
4、善于观看；那么，你能用学过的方法很快算出结果吗？生：（齐答）能！同学运算后一一汇报结果； （略）师：现在再来看这些等式，你又有什么发觉？ 同学观看、摸索；1生：我发觉 2+ 1 =35 ,2+3=5,2 3=6；6师：有意思；其它的式子也有这个现象吗？1111111911生： +=,4+7=11,4 7=28;+=,9+10=19,9 10=90;+47289109058= 13 ,5+8=13,5 8=40；（师随同学回答一一以课件出示）40师：刚才同学们发觉了一个好玩的现象： 在这四道题中， 它们的和的分子都是两个加数的分母的和，和的分母是两个加数分母的积；也就是说，假如用和来表示这里的两
5、个加数的话，我们刚才的这个发觉可以表述为生： 1 + 1 =ab （师以课件相机出示） ；abab师：那么，A和 B可以表示哪些数字呢？是不是除了0 之外的全部自然数都可以？ 换句话说，是不是全部的分子是1 的两个分数相加都会是这种现象？生有的说“是”，有的表示“不肯定” ，大部分同学比较犹疑；师：同学们特别谨慎；的确，仅仅靠着 4 个例子就做出这样的结论，未免有点草率；但是，我们不妨把这个发觉看作一个猜想；既然是猜想，我们就应当想方法生：（齐答）验证！ 师：怎么验证呢？生：我们可以举一些其它的例子，看看是不是也这样；师：你觉得需要举多少个这样的例子？ 生： 10 个；生：越多越好；师：要验证
6、这个猜想，举例的确是越多越好；最好是把全部的例子都举出来；能把全部的例子举完吗？生：不能；师：那么我们只能尽可能多的举一些例子了；这样吧，我们两个同学为一组，共 同验证一个例子， 一个同学用常规的方法运算， 另一个同学用今日的这个发觉来做，完了之后看看两个人做出来的结果是不是一样，好吗？在验证的时候， 也请大家留心一下， 看看会不会显现分子是1 的两个分数相加， 但是结果跟我们的发觉不符合的现象；同学两人合作探究；师：谁情愿把你的探究结果跟大家说一说？生汇报验证的结果：绝大部分认为猜想成立； （略） 师：有没有同学在验证的过程中发觉了不同的情形？生：老师，我们这一组的情形不一样；我们用两种方法
7、做出来的答案不一样；师：哦？说说看；11生：我们验证的是2 4 , 我用通分的方法算出来是 , 他用猜想做出来是；师：诶，显现了“反例” ；这样看来，我们的这个猜想仍是没有经得起考查 生：（很惊喜地）老师，仍是相等的！不是最简分数，它约分以后也是！师：哦？在这儿等着呢；真是虚惊一场！我觉得这两位同学的例子举得很好，例题和大部分同学举的例子都是分母互质的，他们却考虑到了分母不互质的情形， 使我们的“证据“更加全面了；师：现在你们认为这个猜想能够成立了吗？生：能；11 设计意图 ：通过发觉 -归纳-猜想-验证“ +235= 6 ”，有机渗透数学思想方法，让同学经受摸索过程， 给同学创设思维进展的空
8、间， 给同学以科学探究精神的启蒙，对同学的后续学习和学习才能的提升起鼓励作用；2. 探究分子是 1 的两个分数相减的规律师：刚才我们是从一些个别的特例中形成了猜想并举例来验证，这是猎取结论的一般方法之一；但有时，从已有的结论动身，通过适当的变换、联想，同样能够1形成新的猜想，进而获得新的结论；比如说， 21+ 3 =5（着重强调“ +”），那么6112 - 3 =1生： 21+ 3 =1 . （老师课件出示）6师：这个猜想对吗？又该怎样去验证呢？ 生：可以像刚才一样，举例验证；师：那好，仍是两个人一组共同验证，不过这一次我们交换一下，刚才用猜想来做的同学这一次用常规的方法来运算， 用常规方法的
9、这一次也来尝尝用猜想的味道；同学自主验证后汇报；（略）1 设计意图 ：通过从2+1 = 5 已有的结论动身，适当变换、联想，形成新的猜36想，进而获得新的结论，再一次渗透数学思想方法类比，从而再一次经受“猜想-验证”的摸索过程，让同学积极主动的探究； ）3. 小结巩固，运用规律出示 1 + 1 =ab 和 1 - 1 =ab 师：其实对 + 和-进行运算也能得到这个结abababab论；（演示通分运算过程并将两个式子合二为一：师：运用这个规律，我们能干些什么呢？ 出示习题，同学独立完成后汇报； （略）1 1 =ab）abab课件突出强调最终一题：7 + 5 =86师：做这道题时有什么感觉？生：
10、数字太大了，很难算，约分的时候也很麻烦；师：用通分的方法来做做看；生：这样简洁多了！师：所以我们仍是要详细情形详细分析，依据题目的实际情形挑选合适的做法；一般来说，假如分母互质，用今日发觉的规律来做比较简洁一些；三、方法应用师：今日我们讨论是分子是 1 的分数相加或相减的一些规律， 分子是 1 的分数又叫做生：分数单位；师：它们都是分数单位，或者叫做单位分数；但是又有人把这些分数称之为“埃 及分数”，你们知道是为什么吗？大约在 3000 多年以前的埃及， 人们只使用分子是 1 的分数；比如说，在我们现在所使用的分数中，当有2 个物品要平均分给 3个人的时候，每个人可以取得个2 ；你可以算成 2
11、 =1 + 1；那么，古埃及的人3333们，是怎么算的呢？第一，把2 个物品分成 4个，先给每个人 1 个，剩下的 1个再分成 3 等分，均分结果，每人分到加的，也就是1 + 1 =2 ；埃及分数产生263了大量的问题， 其中有许多至今尚未解决， 同时每年也在产生新的问题； 每年世界各国都有许多人在从事这方面的讨论， 有爱好的同学不妨在课后找一找这方面的资料来明白一下；设计意图 ： 数学史的引入，丰富了同学的数学学问，给同学的后续学习起到积极的示范作用， 让同学体会数学与生活的亲密联系， 懂得数学来源于生活， 服务于生活；师：在本课即将终止的时候， 仍有一些问题要留给大家连续探究； 假如分子都
12、是2，或者分子都是 3 的两个分数相加减，又或者说，任意两个分子相同的分数相加或相减，它们的和或差会有什么规律？与我们今日课堂上的发觉又会有什么联 系？期望大家能运用今日所学的方法对这些问题进行探究；课件出示：2 2 =2 2 =5 5 =37651317设计意图 ： 课后问题的拓展与延长，将好玩的数学思想方法渗透到日常教学之中，渗透到孩子们的数学学习之中； 从同学的思维角度来说是想让他们到素材中去感悟体验数学问题；四、梳理学问，总结升华这节课你有什么收成呢？ 五、课堂检测设计意图 ：对本节课的学习做一个简洁的回忆整理，形成基本的学问网络， 整理学习思路，总结学习方法； “授人以鱼，不如授人以
13、渔”，教给同学学习的方法远比教给他一个详细的学问要重要得多； 在课堂中， 同学以自己的方法探究出结果以后，引导同学懂得数学学问光有推测可不行，仍需要自己摸索、验证，使同学在头脑中意识到， 今后再遇到新问题时， 我们也可以先推测一个结果， 然后对这个结果作认真的分析验证，对的，说明理由，错的，查找出缘由，再作进一步地摸索；课堂检测 A：1、在括号填上适当的数；355 6 30 1112 1318 3636 2、做书上第 120 页上面的练一练；3、找错误；124 51+2 4+531 9 3519 315 27927248 27 97421829101530303035212014 9363636课堂检测 B：在 里填上合适的数（ 1）3 + 5 =+4885 =（）8（ 2）1 + 3 =68+=（）挑选 自编的异分母分数加减法各一题，并写出运算的过程做在下面；（
